1) Поясніть залежність процесу дифузії від температури;

Дифузія в напівпровідникових кристалах представляє собою напрямлене переміщення атомів домішок в сторону зменшення їх концентрації. При заданій температурі швидкість дифузії визначається коефіцієнтом дифузії, який рівний числу атомів домішок, які проходять через поперечний розріз в 1 см² за 1 с при градієнті концентрації 1см^-4 . Температурна залежність коефіцієнта дифузії виражається: , де D₀ - коефіцієнт при температурі T→∞(береться з таблиць), Е_акт - енергія активації, необхідна для переходу атома домішки в сусідній вузол решітки, k - стала Больцмана, Т – абсолютна температура. Концентрація домішок не може бути скільки завгодно велика. Максимальний порядок домішок становить 10²⁰. При дифузії в кристалах розрізняють переміщення домішкових атомів і атомів даного твердого тіла (самодифузія). Швидкість дифузії залежить від градієнта концентрації атомів. Чим більший градієнт концентрації, тим інтенсивніше переміщення атомів. Теоретично в реальних кристалах передбачається три механізми дифузії: взаємний обмін місцями (обмінний), як в ідеальному кристалі; поміж вузлами; по вакансіях. Математичний опис дифузійних процесів стосовно ідеальних газів і розчинів був вперше зроблений в 1855 р. А. Фіком у вигляді двох законів, заснованих на рівняннях теплопровідності.

2) Поясніть як залежить глибина проникнення домішок у напівпровідник під час дифузії від тривалості та температури проведення дифузії;

X = 2*

- поверхнева концентрація домішок,

N – концентрація домішок в даному напівпровіднику

D – коефіцієнт дифузії, /с

Час проведення дифузії пропорційний квадрату бажаної глибини дифузії. При зміні температури на 1 градус коефіцієнт дифузії змінюється на 2,5%.

3) Запишіть та поясніть закони Фіка;

Математичний опис дифузійних процесів стосовно ідеальних газів і розчинів був вперше зроблений в 1855 р. А. Фіком у вигляді двох законів, заснованих на рівняннях теплопровідності.

Перший закон Фіка характеризує швидкість дифузії атомів однієї речовини в іншу при постійному в часі потоці цих атомів і незмінному градієнті їх концентрації:

  j(x) = -D* ,

де j(x)– густина потоку або число атомів речовини, переносних в одиницю часу через одиничну площу;   – градієнт концентрації дифундуючої домішки у напрямі дифузії.

Рівняння показує, що локальна швикість переноса розстворюваної речовини через переріз одиничної площі за одиницю часу пропорційна градієнту концентрації роз створюваної речовини, а в якості коефіцієнта витупає коефіцієнт дифузії розстворюваної речовини. Знак мінус показує на те, що процес переноса речовини відбувається в напрямку зменшення концентрації роз створюваної речовини.

Другий закон Фіка визначає швидкість накопичення розчиненої домішки в будь-якій площині, перпендикулярній напряму дифузії.

Цей закон випливає із законів збереження речовини, що зміна концентрації роз створюваної речовини з часом повинно бути рівним зменшенню дифузійного потоку в тому ж об’ємі, де виникли зміни концентрації.

4) Поясніть чим відрізняються етапи дифузії із обмеженого та необмеженого джерела домішок (загонка та розгонка). Яка черговість виконання цих етапів? Як розподіляються домішки в кремнії після кожного етапу?

В планарній технології дифузію проводять в дві стадії, що особливо важливо, якщо треба отримати добре контрольовану низьку поверхневу концентрацію – загонку. Поверхнева концентрація при цьому визначається як або граничною розстворимістю, або вмісту домішок в джерелі дифузанта. Другий етап називається розгонка, він він проходить при більшій температурі ( ). Дифузійний шар, який сформувався при загонці виступає джерелом з обмеженою кількістю домішок.

Загонка(дифузія з необмеженого джерела) – вміщення необхідної кількості домішок.

Розгонка(дифузія з обмеженого джерела) –розгонка домішок, які були вміщені при загонці на потрібну глибину і з заданою концентрацією.

При загонці, розподілення має вигляд:

N(x, t) = *erfc( ), де erfc( ) = exp (- )(при апроксимації erfc функції)

При розгонці, розміщення має вигляд:

N(x, t) = *exp( - )

Графіки розподілення концентрацій домішок в залежності від часу ((а) для загонки, (б)для розгонки):