29

Системи підтримки прийняття рішень

1. Система прийняття рішень. Загальна задача прийняття рішення………………………………………..……..1

2. Параметричні і непараметричні рішення. Приклади. Матрична та лотерейна моделі ситуації……………...1

3. Еквівалентність матричної та лотерейної схем ситуації. …………………………..……………………….......2

4. Еквівалентність матричної та лотерейної моделей стохастичної ситуації (перенесення даних про невідоме)………………………………………………………………………………………………………........................4

5. Експерименти у системі рішення та їх математичні моделі. Приклади………………………………………..4

6. Той хто приймає рішення та його математична модель. Класи ТПР…………………………………………..5

7. Теорема існування невизначеності у системі рішення………………………………………………………….6

8. Прийняття рішення при повній невизначеності. Чотири критерії………………………………………..........6

9. Функція корисності (втрат). Лінійна функція корисності. Невід’ємна ф-я втрат……………………………..9

10. Теорема фон Неймана-Моргенштерна про очікувану корисність………………………………………...…10

11. Теорема Севіджа про суб’єктивну ймовірність……………………………………………………………….12

12. Увігнуті та опуклі функції, Нерівність Йенсена. Баєсів ризик…………………………………………........12

13. Рандомізація у теорії ігор та теорії рішень…………………………………………………………………….14

14. Лінійне програмування в задачах рішення з скінченними множинами………………………не нашла

15. Доцільність спостережень у стохастичній системі рішень. Плата за спостереження………………….…..14

16. Методи побудови вирішуючих функцій…………………………………………………………………….…15

17. Лема Неймана –Пірсона. …………………………………………………………………………………….....16

18. Багатокрокова задача рішення. Звідність до послідовності однокрокових. …………………………..........17

19. Принцип оптимальності Белмана. Алгоритм стохастичного динамічного програмування………………..17

20. Розвиток методів і систем прийняття рішень………………………………………………………………….19

21. Ретроспективний аналіз еволюції інформаційних технологій та інформаційних систем………………….20

22. Організаційно-технологічні основи прийняття рішень…………………………………………………........21

23. Класифікація систем підтримки прийняття рішень (СППР)…………………………………………………22

24. Базові компоненти СППР……………………………………………………………………………………….23

25. Стратегія оцінювання і вибору методів підтримки прийняття рішень………………………………...........24

26. Створення, впровадження та оцінювання СППР……………………………………………………………...25

27. Засоби штучного інтелекту в СППР……………………………………………………………………….......25

28. СППР на основі сховища даних OLAR-технологій…………………………………………………………...26

29. Групові СППР……………………………………………………………………………………………………27

30. Виконавчі інформаційні системи……………………………………………………………...……………….28

1. Система прийняття рішень. Загальна задача прийняття рішення.

Під прийняттям рішень будемо розуміти особливий вид людської діяльності, який полягає у виборі одного з декількох варіантів рішень. Інакше кажучи особа (чи група осіб), яка приймає рішення (надалі ОПР), має декілька варіантів рішень (альтернатив), але не впевнена у виборі правильного рішення, і завдання полягає в тому, щоб допомогти їй у цьому виборі, дати методи формалізації задачі, підтримати одне з її рішень, проранжувати варіанти а порядку значимості. Тому програми і системи, створені на базі цих методів, називаються ще системами підтримки прийняття рішень (СППР). Постановка задачі прийняття рішень характеризується наступними елементами:

Метою ОПР – знайти оптимальне рішення, упорядкувати (проранжувати) множину допустимих рішень, виділити множину недомінуючих рішень і т.п.

Сукупністю рішень, які в кожній задачі задовольняють певні обмеження і розглядаються як можливі способи досягнення мети. Елементи множини рішень називають також варіантами, стратегіями, діями, альтернативами. Множина рішень може задаватися або формуватися під час дослідження чи постановки задач. Критеріями, тобто показниками, що признаються ОПР як характеристики ступені досягнення поставленої мети і є загальними і вимірними для всіх допустимих рішень.

Для кожного з критеріїв повинна бути задана або побудована шкала, що є множиною впорядкованих оцінок. Шкали можуть бути числовими або нечисловими. Числові шкали можуть бути дискретними або неперервними.

Передбачається, що ОПР має деяку систему переваг – сукупність його уявлень (як правило неструктурованих і тим більше неформалізованих), які пов’язані з перевагами та недоліками тих чи інших альтернатив.

Вирішальне правило (метод прийняття рішень) являє собою принцип порівняння векторних оцінок і аналіз висновків про переваги одних рішень над іншими. Вирішальне правило може бути задане у вигляді аналітичного виразу, алгоритму або словесного формулювання. Воно повинно приводити до такого впорядкування множини допустимих рішень, яке б відповідало предметній постановці задачі, узгоджувалося б з прийнятими припущеннями (наприклад припущення про повноту множини рішень і набору критеріїв)

Задача принятия решения – это задача выбора ЛПР действия из множества A, которое приводит к наилучшему с точки зрения предпочтения ЛПР результату из A0. Чтобы решить эту задачу, необходимо тем или иным образом из отношения предпочтения на множестве исходов A0 вывести отношение предпочтения на множестве действий A, а затем выбрать наиболее предпочтительное действие.

2. Параметричні і непараметричні рішення. Приклади. Матрична та лотерейна моделі ситуації.

Параметрична ситуація прийняття рішення - є дії, для кожної дії є наслідки, на кожен наслідок діє взагалі один параметр.

D – множина дій, С – множина наслідків ,ω – невідомий параметр, Ω – множина невідомих параметрів

g: Ω X D C – оператор відображення

Z_M = {Ω, D, C, g( )} – схема параметричної ситуації прийняття рішень

M_M = {Z_M , I_M } – модель. I_M – дані про ситуацію.

Молода людина обирає після школи, куди собі податись. І тут постає три можливості: Множина дій D = {d₁, d₂, d₃, d₄}, дія - вибір напрямку діяльності (гуманітарна,...).

-піти по гуманітарному профілю

-піти на інженерну спеціальність

-спробувати себе науковцем

Множина наслідків С = {c₁, c₂, c₃, c₄} - на кожну дію маємо наслідки - молода людина, обравши гуманітарну спеціальність таки була гуманітарієм. або: молода людина обрала гуманітарну спеціальність, але була інженером. і т.д. - ефективність реалізації у майбутньому.

Характер Ω = {ω₁, ω₂, ω₃, ω₄} невідомий параметр - схильність людини до певної галузі.

Наскільки ефективно ця особа себе реалізує залежить від того, які нахили у цієї людини до кожного з цих напрямів. Приміром, якщо молода людина 100-відсотковий гуманітарій та обрала гуманітарну стежку, тоді і ефективність буде максимальною (позначимо її - 1)

Або якщо він, знову ж таки, гуманітарій, але обере інженеру спеціальність - ефективність реалізації у майбутньому буде - 0,1 І насамкінець людина хоче піти в науку, ефективною вона в цій галузі буде аж на 0,3

Далі це можна розписати таким чином (по горизонталі - обраний напрям, вертикалі - схильність):

С

итуація називається параметричною саме через існування Невідомого Параметру - Схильності До Певної Галузі. Саме від цього параметру, а таковід обраної дії залежить ефективність самореалізації.