- •Введение
- •§ 1. Научное исследование по методике преподавания математики
- •1). Методика введения и изучения положительных и отрицательных чисел в школьном курсе математики.
- •2). Нестандартные задачи по алгебре как средство развития исследовательских способностей учащихся.
- •3). Методика составления блоков взаимосвязанных задач в курсе геометрии 10–11 классов средней школы.
- •4). Текстовые задачи в курсе математики основной школы.
- •5). Методика изучения темы «Объем пространственных фигур» в классах различной профильной направленности.
- •6). Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 2. Результаты педагогического эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •§ 2. Формулировка темы магистерской диссертации
- •§ 3. Определение основных характеристик диссертационного исследования
- •Введение
- •§ 4. Выбор методов исследования
- •1. Закрытый вопрос.
- •2. Открытый вопрос.
- •§ 5. Описание проведения педагогического эксперимента
- •Результаты эксперимента
- •Вопрос V. – 36% назвали имя а.Н. Колмогорова, 64% затруднились ответить на этот вопрос.
- •Вопрос VI. – 1) – из 53% ответивших утвердительно, 79% в качестве дополнительной литературы указали пособия для поступающих в вуз.
- •Вопрос VIII. – 78% записаны в школьную библиотеку, 72% – в районную.
- •§ 6. Представление выводов и результатов исследования
- •I. Внеурочная работа по математике в V–VI классах как важная форма воспитания интереса учащихся к предмету. Заключение
- •II. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы. Заключение
- •III. Мелодические принципы построения системы упражнений по алгебре в основной школе. Заключение
- •IV. Методические вопросы изучения геометрических преобразований пространства в старших классах средней школы.
- •3Аключение
- •V. Методика формирования приемов учебной работы учащихся при решении стереометрических задач. Заключение
- •VI. Многогранники и их приложения из факультативных занятиях в старших классах средней школы. Заключение
- •§ 7. Разработка списка литературы
- •I. История математики.
- •II. История методики преподавания математики.
- •III. Психолого-педагогические основы обучения математике.
- •IV. Методика преподавания математики.
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Математика (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •V. Методология математики.
- •VI. Математика
- •1. Задачи на построение как средство развития конструктивных способностей учащихся.
- •2. Методика изучения темы «Теорема Пифагора и ее приложения» в курсе планиметрии основной школы.
- •3. Методика изучения темы «Функции и их графики» в условиях уровневой дифференциации обучения.
- •4. Методика изучения темы «Многогранники» в условиях профильной дифференциации обучения.
- •5. Элементы комбинаторики на основных и факультативных занятиях в старших классах средней школы.
- •6. Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 8. Требования к оформлению диссертации
- •§ 3. Различные формы дифференциации . . .
- •Статья из журнала
- •Статья из сборника научных трудов
- •Диссертация, автореферат диссертации
- •§ 9. Защита диссертации
- •Литература
- •Содержание
5). Методика изучения темы «Объем пространственных фигур» в классах различной профильной направленности.
СОДЕРЖАНИЕ
с.
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 1. Исторические аспекты дифференциации обучения в школе . . . . . .
§2. Различные подходы к определению индивидуализации и диифференциации обучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Уровневая и профильная дифференциации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ГЛАВА II. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «ОБЪЕМ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР» В ГУМАНИТАРНЫХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ КЛАССАХ . . . . . . . . . .
§ 1. Определение понятия объема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Принцип Кавальери . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Использование интеграла, в данной теме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 4. Вычисление объемов некоторых многогранников и фигур вращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Проблема равновеликости и равносоставленности . . . . . . . . . . . . . .
§ 6. Результаты педагогического эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6). Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
СОДЕРЖАНИЕ
с.
ГЛАВА I. ОЩИЕ ВОПРОСЫ ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЯ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ КУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ СО СТАРШЕКЛАССНИКАМИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 1. История возникновения и развития школьных факультативов . . . .
§ 2. Цели проведения факультативных занятий по математике . . . . . . .
§ 3. Отбор содержания, методов и форм проведения факультативных занятий с учащимися старших классов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» ДЛЯ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ . . . . . . . . . . .
§ 1. Содержание факультативного курса
Занятие 1. - Истоки золотого сечения: поиск гармонии и совершенства в Древней Греции.
Занятие 2. - Понятие золотого сечения, золотое деление отрезка с помощью циркуля и линейки.
Занятие 3. - Задачи, связанные с золотым сечением.
Занятие 4. - Правильный пятиугольник и пентаграмма.
Занятие 5. - Правильный додекаэдр и правильный икосаэдр.
Занятие 6. - Золотое сечение в работах Леонардо да Винчи и книге Луки Пачоли «Божественная пропорция».
Занятия 7, 8. - Золотое сечение в искусстве: живописи, скульптуре, архитектуре.
Занятие 9. - Золотая спираль и ее приложения.
Занятие 10. - Вращающиеся квадраты и треугольники.
Занятие 11. - Золотое сечение в геометрии.
Занятие 12. - Занимательные задачи на «золотое сечение».