VI. Математика

В этом разделе библиографии собраны работы, связанные с математическим содержанием разрабатываемой темы. Старайтесь выбирать красивые, интересные, занимательные математические темы, отдельные вопросы, аспекты и т.п. Красота математики, как известно, проявляется в многочисленных, разнообразных ее приложениях, в частности, в искусстве, строительстве, природе, в различных областях знания, а также в смелых оригинальных, нестандартных доказательствах, выводах, решениях. Существует даже формула математической красоты, которую вывел В.Г. Болтянский и которая заключается в следующем (//Математика в школе. – 1982. – № 2. – с.40):

Красота = Наглядность + Неожиданность =

= Изоморфизм + Простота + Неожиданность.

Именно необычное, неожиданное решение задачи поражает наше воображение, восхищает, удивляет и воспринимается как красивое.

Выдающиеся российские математики ярко говорили и говорят о роли математики в воспитании и развитии школьников. Здесь мы не будем подробно останавливаться на этой интересной проблеме, приведем лишь имена ученых, к исследованиям которых рекомендуем обратиться; А.Д. Александров, П.С. Александров, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Н.И. Лобачевский. А.И. Маркушевич, М.В. Остроградский, К.А. Рыбников, А.Я. Хинчин и мн.др.

Для многих тем школьного курса математики нами была разработана специальная информационно-поисковая система (об ее организации рассказано в следующей книге: Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях Профильной дифференциации обучения. – М.: Прометей, 1994, с.103).

Для примера извлечем из этой информационно-поисковой системы (из раздела «Методика преподавания математики») специальную литературу по нескольким темам диссертационных работ.

1. Задачи на построение как средство развития конструктивных способностей учащихся.

(Ограничимся представлением по этой теме только основных книг).

- Адлер А. Теория геометрических построений. - М.: Учпедгиз, 1940.

- Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями /Под ред. Н.В.Наумович. - 19-е изд. - М.: Учпедгиз, 1954.

- Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости. - 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1957.

- Зетель С.И. Геометрия линейки и геометрия циркуля. -2-е изд., дополн. - М.: Учпедгиз, 1957.

- Мисюркеев И.В. Геометрические построения. - М.: Учпедгиз, 1950.

- Сенников Г.П. Решение задач на построение в VI-VIII классах. - М.: Учпедгиз, 1955.

- Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений. - 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1952.

- Чистяков В.Д. Три знаменитые задачи древности. - М.: Учпедгиз, 1963.

- Энциклопедия элементарной математики. Книга четвертая. Геометрия. - М.: Гос. изд. физ.-матем. лит., 1963, с.159.

2. Методика изучения темы «Теорема Пифагора и ее приложения» в курсе планиметрии основной школы.

- Башмакова И.Г., Лапин А.И. Пифагор //Квант. - 1986. - № 1.: - С.7.

- Березин В.Н. Теорема Пифагора //Квант. - 1972. - № 3. - С.19.

- Виннер Ю.Ф. Сорок пять доказательств пифагоровой теоремы. - М.; 1876.

- Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. - М.: Просвещение, 1993.

- Воронин С.М., Кулагин А.Г. О задаче Пифагора //Квант. - 1987. - № 1. – С.11.

- Глейзер Т.Д. Поговорим о теореме Пифагора //Математика (еженедельное приложение к газете "Первое сентября"). - 1996. - № 13. - с.4, 13, 15.

- Еленьский Щ. По следам Пифагора. - М.: Детгиз, 1961.

- Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. - Л.: Наука, 1990.

- Литцман В. Теорема Пифагора /Пер. с нем. В.С. Бермана, под ред. И.М. Яглома. - М.: Гос. изд. физ.-матем. лит., I960.

- Рубинов Р. По следам теоремы Пифагора //Квант. - 1981. – № 11. - С.32.

- Халамайзер А.Я. Пифагор. - М.: Высшая школа, 1994.