- •Введение
- •§ 1. Научное исследование по методике преподавания математики
- •1). Методика введения и изучения положительных и отрицательных чисел в школьном курсе математики.
- •2). Нестандартные задачи по алгебре как средство развития исследовательских способностей учащихся.
- •3). Методика составления блоков взаимосвязанных задач в курсе геометрии 10–11 классов средней школы.
- •4). Текстовые задачи в курсе математики основной школы.
- •5). Методика изучения темы «Объем пространственных фигур» в классах различной профильной направленности.
- •6). Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 2. Результаты педагогического эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •§ 2. Формулировка темы магистерской диссертации
- •§ 3. Определение основных характеристик диссертационного исследования
- •Введение
- •§ 4. Выбор методов исследования
- •1. Закрытый вопрос.
- •2. Открытый вопрос.
- •§ 5. Описание проведения педагогического эксперимента
- •Результаты эксперимента
- •Вопрос V. – 36% назвали имя а.Н. Колмогорова, 64% затруднились ответить на этот вопрос.
- •Вопрос VI. – 1) – из 53% ответивших утвердительно, 79% в качестве дополнительной литературы указали пособия для поступающих в вуз.
- •Вопрос VIII. – 78% записаны в школьную библиотеку, 72% – в районную.
- •§ 6. Представление выводов и результатов исследования
- •I. Внеурочная работа по математике в V–VI классах как важная форма воспитания интереса учащихся к предмету. Заключение
- •II. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы. Заключение
- •III. Мелодические принципы построения системы упражнений по алгебре в основной школе. Заключение
- •IV. Методические вопросы изучения геометрических преобразований пространства в старших классах средней школы.
- •3Аключение
- •V. Методика формирования приемов учебной работы учащихся при решении стереометрических задач. Заключение
- •VI. Многогранники и их приложения из факультативных занятиях в старших классах средней школы. Заключение
- •§ 7. Разработка списка литературы
- •I. История математики.
- •II. История методики преподавания математики.
- •III. Психолого-педагогические основы обучения математике.
- •IV. Методика преподавания математики.
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Математика (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •V. Методология математики.
- •VI. Математика
- •1. Задачи на построение как средство развития конструктивных способностей учащихся.
- •2. Методика изучения темы «Теорема Пифагора и ее приложения» в курсе планиметрии основной школы.
- •3. Методика изучения темы «Функции и их графики» в условиях уровневой дифференциации обучения.
- •4. Методика изучения темы «Многогранники» в условиях профильной дифференциации обучения.
- •5. Элементы комбинаторики на основных и факультативных занятиях в старших классах средней школы.
- •6. Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 8. Требования к оформлению диссертации
- •§ 3. Различные формы дифференциации . . .
- •Статья из журнала
- •Статья из сборника научных трудов
- •Диссертация, автореферат диссертации
- •§ 9. Защита диссертации
- •Литература
- •Содержание
Геометрия (7–9 классы)
- Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащиеся. – М.: Просвещение, 1996.
- Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 1991. - /Библиотека учителя математики.
- Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Часть 1. (Часть 2). - 2-е .изд., перераб. и дополн. - М.: Наука, 1991.
- Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. - 2-е изд., перераб. и дополн. - М.: Наука, 1986. - /Библиотечка Квант, выпуск 17.
Геометрия (10–11 классы)
- Герасимова И.С., Гусев В.А. и др. Сборник задач по геометрии для 9-10 классов. - М.: Просвещение, 1977. - /Библиотека учителя математики.
- Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. - М.: Наука, 1989. - /Библиотека математического кружка, выпуск 19.
- Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Стереометрия. - М.: Наука, 1984. - /Библиотечка Квант, выпуск 31.
Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- Башмаков М.И. и др. Задачи по математике. Алгебра и анализ /Под ред. Д.К.Фаддеева. - М.: Наука, 1982. - /Библиотечка Квант, выпуск 22.
- Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. - М.: Просвещение, 1986.
- Ивлев Б.М., Абрамов A.M. и др. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учебное пособие для 10-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1990.
- Ивлев Б.М., Земляков А.Н. и др. Сборник задач по алгебре и началам анализа для 9-10 классов. - М.: Просвещение, 1978. - /Библиотека учителя математики.
- Канин Е.С. и др. Упражнения по началам математического анализа в 9-10 классах. - М.: Просвещение, 1986.
- Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11: Учебное пособие для учащихся школ и классов о углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1995.
- Лукин Р.Д. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. - М.: Просвещение, 1989.
- Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. - М.: Просвещение, 1990. - /Библиотека учителя математики.
V. Методология математики.
Термин «методология» имеет греческое происхождение и означает «учение о методе» или «теория метода». Методология занимается теоретическими проблемами путей и средств научного познания. Понятие методологии математики имеет более узкий смысл и означает теорию научного познания в конкретной дисциплине – математике.
Назовем некоторые произведения из этого раздела библиографии:
1. Беляев Е.А., Дерминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. - М.: МГУ, 1981.
2. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М.: Просвещение, 1985. - /Библиотека учителя математики.
3. Клайн М. Математика. Поиск истины /Пер. с англ. Ю.А. Данилова, под ред. Ю.В. Сачкова и В.И. Аршинова. - М.: Мир, 1988.
4. Клайн М. Математика. Утрата определенности /Пер. с англ. Ю.А. Данилова, под ред. И.М. Яглома. - М.: Мир, 1984.
5. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1967.
6. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. – М.: Просвещение, 1969.
7. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М.: Наука, 1975; Математическое открытие. - 2-е изд. - М.: Наука, 1976.
8. Рузавин Г.И. О природе математического знания (очерки по методологии математики). - М.: Мысль, 1968.
9. Рыбников К.А. Введение в методологию математики. - М.: МГУ, 1979; Очерки по методологии математики. - М.: Знание, 1982.
10. Фройденталь Г. .Математика как педагогическая задача. Часть I (ЧастьII) /Под ред. Н.Я. Виленкина. - М.: Просвещение. 1982 (1983).