- •Введение
- •§ 1. Научное исследование по методике преподавания математики
- •1). Методика введения и изучения положительных и отрицательных чисел в школьном курсе математики.
- •2). Нестандартные задачи по алгебре как средство развития исследовательских способностей учащихся.
- •3). Методика составления блоков взаимосвязанных задач в курсе геометрии 10–11 классов средней школы.
- •4). Текстовые задачи в курсе математики основной школы.
- •5). Методика изучения темы «Объем пространственных фигур» в классах различной профильной направленности.
- •6). Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 2. Результаты педагогического эксперимента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •§ 2. Формулировка темы магистерской диссертации
- •§ 3. Определение основных характеристик диссертационного исследования
- •Введение
- •§ 4. Выбор методов исследования
- •1. Закрытый вопрос.
- •2. Открытый вопрос.
- •§ 5. Описание проведения педагогического эксперимента
- •Результаты эксперимента
- •Вопрос V. – 36% назвали имя а.Н. Колмогорова, 64% затруднились ответить на этот вопрос.
- •Вопрос VI. – 1) – из 53% ответивших утвердительно, 79% в качестве дополнительной литературы указали пособия для поступающих в вуз.
- •Вопрос VIII. – 78% записаны в школьную библиотеку, 72% – в районную.
- •§ 6. Представление выводов и результатов исследования
- •I. Внеурочная работа по математике в V–VI классах как важная форма воспитания интереса учащихся к предмету. Заключение
- •II. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы. Заключение
- •III. Мелодические принципы построения системы упражнений по алгебре в основной школе. Заключение
- •IV. Методические вопросы изучения геометрических преобразований пространства в старших классах средней школы.
- •3Аключение
- •V. Методика формирования приемов учебной работы учащихся при решении стереометрических задач. Заключение
- •VI. Многогранники и их приложения из факультативных занятиях в старших классах средней школы. Заключение
- •§ 7. Разработка списка литературы
- •I. История математики.
- •II. История методики преподавания математики.
- •III. Психолого-педагогические основы обучения математике.
- •IV. Методика преподавания математики.
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Математика (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •Математика (5–6 классы)
- •Алгебра (7–9 классы)
- •Геометрия (7–9 классы)
- •Геометрия (10–11 классы)
- •Алгебра и начала анализа (10–11 классы)
- •V. Методология математики.
- •VI. Математика
- •1. Задачи на построение как средство развития конструктивных способностей учащихся.
- •2. Методика изучения темы «Теорема Пифагора и ее приложения» в курсе планиметрии основной школы.
- •3. Методика изучения темы «Функции и их графики» в условиях уровневой дифференциации обучения.
- •4. Методика изучения темы «Многогранники» в условиях профильной дифференциации обучения.
- •5. Элементы комбинаторики на основных и факультативных занятиях в старших классах средней школы.
- •6. Золотое сечение и связанные с ним вопросы на факультативных занятиях по математике с учащимися старших классов.
- •§ 8. Требования к оформлению диссертации
- •§ 3. Различные формы дифференциации . . .
- •Статья из журнала
- •Статья из сборника научных трудов
- •Диссертация, автореферат диссертации
- •§ 9. Защита диссертации
- •Литература
- •Содержание
III. Мелодические принципы построения системы упражнений по алгебре в основной школе. Заключение
Проведенное по теме диссертации исследование, итоги экспериментальной работы и результативность массового использования разработанных на основании исследования методических рекомендаций привели к следующим выводам:
1. Построение системы упражнений по алгебре, ориентированной на преимущественное использование продуктивной деятельности школьников, позволяет добиться от большинства учащихся хорошего понимания идей и методов алгебры, обеспечивать, сознательность усвоения теоретического материала и применения его при решении задач.
2. Широкое использование в системе упражнений по алгебре нестандартных учебных задач создает условия для активизации познавательной деятельности учащихся, для развития их творческих способностей и интереса к предмету.
3. Разработанная в данном исследовании структура и содержание системы упражнений позволяют добиться преодоления догматизма и формализма в знаниях учащихся, развить самостоятельность мышления, необходимую человеку для активной и творческой жизни.
4. Широкое использование в системе упражнений внутрипредметных связей позволяет сформировать у учащихся единую интегрированную ориентировочную основу деятельности, а также сформировать у них представления о единстве идей и методов курса алгебры.
5. Прикладная и практическая направленность многих нестандартных упражнений создает благоприятные условия для формирования межпредметных связей и, в первую очередь, для активного овладения курсами геометрии и физики.
6. Разработанная в диссертации структура системы упражнений по алгебре, ее содержание и методика использования этой системы в учебном процессе приобретают особую актуальность в связи с изменяющейся структурой среднего образования, созданием новых программ и учебников по математике, основанных на новых методических подходах.
IV. Методические вопросы изучения геометрических преобразований пространства в старших классах средней школы.
3Аключение
Результаты, полученные в диссертации, позволяют сделать следующие выводы:
1. Разработанная система пропедевтической работы с учащимися 10–11 классов по изучению преобразований пространства в курсе геометрии обеспечивает достаточную глубину усвоения основных понятий темы, учит учащихся видеть возможные использования преобразований пространства в решении задач. Выявленная система ориентиров в изучаемом материале позволяет организовать работу учащихся так, что знания приобретаются ими в значительной мере путем самостоятельных действий по исследованию изучаемого преобразования.
2. Предложенная система задач содействует более полному раскрытию связей между различными темами школьного курса геометрии, подводит учащихся к сознанию факта возможного существования тех видов преобразований пространства, которые ранее в курсе геометрии не рассматривались.
3. Разработанный факультатив «Преобразования пространства с применением прямоугольных координат» доступен учащимся 11 класса, позволяет повторить, систематизировать и углубить знания учащихся по преобразованиям плоскости, преобразованиям пространства, координатному методу; способствует установлению взаимосвязи между отдельными темами курса геометрии; раскрывает некоторые аспекты использования геометрических преобразований пространства, в частности, в выделении симметрии правильных многогранников.
4. Рекомендуемая методика изучения материалов факультатива ориентирует учащихся на самостоятельное углубление и расширение знаний, приобретаемых в обязательном курсе, учит сопоставлять новые факты с ранее изученным материалом и искать возможные применения новых знаний.
5. Сочетание геометрической наглядности с координатным методом в рассмотрении преобразований пространства способствует развитию пространственных представлений учащихся.