Вопрос 6. Нелинейные модели потребления. Потребительский спрос. Эластичность спроса и предложения. Спрос как функция цены.

Идеология потребителя двойственна поведению производителя. Рассчитывая только на бюджет, потребитель желает удовлетворить свои потребности в тех благах, которые ему предоставлены производителями. Если набор благ не меняется, то мы говорим о закрытом рынке. Если набор благ меняется по определенному закону, то говорим об открытом рынке. 1 тип – рынок производителя, 2 тип – рынок покупателя. Рынки могут комбинироваться. Мы остановимся на моделях первого типа.

Цель мод-я – Определить, по какому закону покупатель формирует набор благ и в какой степени на набор влияют индивидуальные предпочтения потребителя, структура приобретаемых благ и их рыночные цены, бюджет потребителя М.

По аналогии с предприятием, ЭкОбл потребителя - его бюджетное множество.

- бюджетное множество потребителя. Тут нарисовать.

Отношение потребительского предпочтения (вопрос 4).

Факторы выбора: пол, возраст, соц катег, характер товара, бюджет. - идентификатор потребительской группы. Символ привязан к определенному набору благ. Если набор благ меняется, то и потребительская группа может меняться. Группа может состоять из одного лица, которое по поводу двух сопоставимых наборов благ делает однозначный выбор в пользу одного или другого набора. Рассмотрим 2 набора и , делает 2 выбора. ИЗ вопроса 6 св-ва множ-ва.

Свойства функции порядковой полезности U(x)

1. Функция является монотонно неубывающей по каждому из аргументов.

2. Она принадлежит классу дважды непрерывно дифференцируемых функций.

Утверждаем: если функция g – любая монотонно неубывающая функция класса не ниже чем С⁽²⁾, а функция - функция порядковой полезности для группы, то функция тоже является функцией порядковой полезности для группы .

Вывод:

У производителя – одна производственная функция.

У потребителя – множество функций порядковой полезности.

Модель потребительского выбора – из вопр 6

С ростом бюджета двойственная оценка денег падает и наоборот. Для того, чтобы определить характеристики функции спроса первого порядка, необходимо, чтобы СФПП была бы дважды непрерывно дифференцируемой. Тогда функция спроса будет 1 раз непрерывно дифференцируемой.

Предельный спрос по бюджету и предельный спрос по ценам.

пропорциональное изменение цен и дохода не влияет на величину спроса. Следовательно, функция спроса является однородной функцией нулевой степени.

Воспользовавшись теоремой Эйлера об однородной функции, получим:

или

, (2.30) , (2.31)

- коэффициент перекрестной эластичности спроса на i-е благо по цене на k-е благо,

- коэффициент эластичности спроса на i-е благо по бюджету потребителя М. Вывод: для каждого i-го блага сумма всех I перекрестных эластичностей спроса по цене и эластичности спроса по доходу должна быть равна нулю, т.е. сумма всех эластичностей по цене равна отрицательной эластичности по доходу.

По знаку коэффициента эластичности спроса по бюджету потребителя блага классифицируются на ценные и малоценные.

Широкое применение получили частные коэффициенты эластичности, которые характеризуют влияние на потребление какого-либо одного фактора. В частности, коэффициент эластичности спроса по цене характеризует изменение спроса при изменении цены данного товара или цен других, связанных с ним товаров.

Если , то спрос на i-е благо растет с ростом цены на k-е благо (блага i-е и k-е являются взаимозаменяющими). Если , то спрос на i-е благо падает с ростом цены на k-е благо (блага i-е и k-е являются взаимодополняющими). Если , то блага являются независимыми.

Если в соотношении (2.31) положить i=k, то получим

- прямой коэффициент эластичности спроса на i-е благо по цене на это же благо. От знака эл-ти – нормальное или особенное (гиффен)