1.3 Определение увеличения объемного выхода по отдельным поставам и всей спецификации сырья

На рисунке 3 показано увеличения выхода пиломатериалов по отдельным поставам в результате изменения границ сортировочных групп.

Рисунок 3- Диаграмма зависимости объемного выхода пиломатериалов новых поставов от заданных поставов в заданном диапазоне фактических диаметров.

Таблица 18-Постав №3 ЛАПБ (диапазон диаметров 15,0…15,5 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для третьего постава описывается уравнением:

О= 5,951х² -167,312х +1216,759

Средний объёмный выход О = 49,65%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 19-Постав №1ЛАПБ (диапазон диаметров 15,0…15,5 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:

О= -9,919х² +317,520х -2485,798

Средний объёмный выход О = 49,05%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №3

О₁₁=49,65%

для постава №2 О₁₂=49,05%

Кривая постава №3 перекрывает кривую постава №1, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:

ΔО_iср=О_1ср – О_2ср , (1)

ΔО_1ср=49,65 – 49,05 =0,6 %.

Таблица 20-Постав №1 ЛАПБ(диапазон диаметров 15,5…17 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:

О= 0,000х² -2,280х +88,150

Средний объёмный выход О = 51,10%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,06%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №1 ЛАПБ

О₁₁=51,10%

для постава №3 ЛАПБ О₁₂=49,65%

Поскольку объемный выход по первому и третьему поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:

(2)

Таблица 21-Постав №1ЛАПБ (диапазон диаметров 15…17 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:

О= -4,943х² +159,351х -1231,840

Средний объёмный выход О = 50,76%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 4,19%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Кривая постава №3 перекрывает кривую постава №1, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:

ΔО_iср=О_1ср – О_2ср

ΔО_1ср=50,76 – 50,74 =0,02 %.

Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 40х125, %

(3)

где Р_ф1-фактически распиливаемый процент бревен, из которого получаются доски заданного ведущего сечения %;

Р_н1 – планируемый к распиловке процент бревен для получения пиломатериалов заданного сечения %.

Таблица 22-Постав №4 ЛАПБ(диапазон диаметров 17…18 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для четвертого постава описывается уравнением:

О= 0,200х² -10,300х +170,500

Средний объёмный выход О = 51,52%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 23-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров 17…18 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:

О= 0,000х² -2,400х +93,000

Средний объёмный выход О = 51,00%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Кривая постава №4 перекрывает кривую постава №2, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:

ΔО_iср=О_1ср – О_2ср ,

ΔО_1ср=51,52– 51,00 =0,52 %.

Таблица 24-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров 18…19 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:

О= 0,200х² -9,500х +156,000

Средний объёмный выход О = 48,72%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №2 ЛАПБ

О₁₁=48,72%

для постава №4 ЛАПБ О₁₂=51,52%

Поскольку объемный выход по второму и четвертому поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:

Таблица 25-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров 17…19 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:

О= 0,143х² -7,403х +136,774

Средний объёмный выход О = 49,86%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,05%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №2 ЛАПБ

О₁₁=49,86%

для постава №4 ЛАПБ О₁₂=50,12%

Увеличение объемного выхода рассчитываем по формуле:

ΔО_iср=О_1ср – О_2ср ,

ΔО_1ср=50,12– 49,86 =0,26 %.

Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 50х125, %

Таблица 26-Постав №6 (диапазон диаметров 19,0…21,5 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для шестого постава описывается уравнением:

О= 0,464х² -19,192х +258,383

Средний объёмный выход О = 60,37%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,11%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 27-Постав №1 (диапазон диаметров 19,0…21 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:

О= -1,800х² + 73,100х -681,800

Средний объёмный выход О = 59,60%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,69%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 28-Постав №2 (диапазон диаметров 21…21,5 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:

О= -0,080х² + 8,802х -100,142

Средний объёмный выход О = 50,75%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,00%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №1

О₁₁=59,60%

для постава №2 О₁₂=50,75%

для постава №6 О₁₆=60,37%

Поскольку объемный выход по второму и первому поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:

Кривая постава №6 перекрывает кривые поставов №1 и №2, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:

ΔО_iср=О_1ср – О_2ср ,

где О_1ср, О_2ср - средние объемные выходы по новому и заданному поставу соответственно в пределах интересующего диапазона диаметров.

ΔО_2ср=60,37 – 57,39 =2,98 %.

Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 44х150, %

Определяем перепил досок сечения 44х150, %:

П₁=С₃-100 (4)

П₁=133,3-100=33,3%

Перепил досок сечением 44х150 составил 33,3%.

Таблица 29-Постав №7 (диапазон диаметров 21,5…25 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для седьмого постава описывается уравнением:

О= -0,348х² + 16,231х -128,054

Средний объёмный выход О = 61,05%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 2,44%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 30-Постав №2 (диапазон диаметров 21,5…23 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:

О= -2,800х² +128,680х -1420,430

Средний объёмный выход О = 56,00%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,15%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 31-Постав №3 (диапазон диаметров 23…25 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:

О= 0,086х² -3,174х +85,149

Средний объёмный выход О = 58,37%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,38%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №7

О₁₇=61,05%

для постава №2 О₁₂=56,00%

для постава №3 О₁₃=58,37%

Поскольку объемный выход по второму и третьему поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:

Кривая постава №7 перекрывает кривые постава №2 и постава №3, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:

ΔО_iср=О_1ср – О_2ср ,

ΔО_3ср=61,05 – 57,19 =3,86 %.

Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 75х150, %

Определяем недопил досок сечения 75х150, %:

Н₁=100-С₄ (5)

Н₁=100-85,71=14,29%

Недопил досок сечением 75х150 составил 14,29%.

Таблица 32-Постав №8 (диапазон диаметров 25…26,5 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для восьмого постава описывается уравнением:

О= 0,100х² -5,370х +136,715

Средний объёмный выход О = 64,76%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,16%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 33-Постав №4 (диапазон диаметров 25…26,5 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для четвертого постава описывается уравнением:

О= 0,200х² -9,900х +185,500

Средний объёмный выход О = 63,22%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,48%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №8

О₁₈=64,76%

для постава №4 О₁₄=63,22%

Кривая постава №8 перекрывает кривую постава №4, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:

ΔО_iср=О_7ср – О_4ср ,

ΔО_4ср=64,76– 63,22 =1,54 %.

Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 75х175, %

Определяем недопил досок сечения 75х175, %:

Н₂=100-С₅

Н₂=100-75=25%

Недопил досок сечением 75х175 составил 25%.

Таблица 34-Постав №9 (диапазон диаметров 26,5…29 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для девятого постава описывается уравнением:

О= -0,150х² +7,222х -20,146

Средний объёмный выход О = 64,68%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,35%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 35-Постав №4 (диапазон диаметров 26,5…27 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для четвертого постава описывается уравнением:

О= 0,000х² +0,400х +52,900

Средний объёмный выход О = 63,60%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,00%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таблица 36-Постав №5 (диапазон диаметров 27…29 см)

Зависимость объемного выхода от диаметра для пятого постава описывается уравнением:

О= 0,143х² -9,180х +204,989

Средний объёмный выход О = 60,00%

При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,12%, что удовлетворяет условию: P_max< 5% .

Таким образом, получили, что для постава №5

О₁₁=60,00%

для постава №4 О₁₂=63,60%

для постава №9 О₁₂=64,68%

Поскольку объемный выход по четвертому и пятому поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:

Кривая постава № 9 перекрывает кривые постава №5 и №4, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:

ΔО_iср=О_9ср – О_5ср ,

ΔО_5ср=64,68– 60,98 =3,70 %.

Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 60х175, %

Определяем перепил досок сечения 60х175, %:

П₂=С₆-100

П₂=137,5-100=37,5%

Перепил досок сечением 60х175 составил 37,5%.

С учетом процентного состава новых поставов определяем среднее увеличение объемного выхода по всей спецификации сырья:

где Р_iн – процент сырья y новой сортировочной группы, %

;

ВЫВОД

1 Общее увеличения объемного выхода пиломатериалов при распиловке на лесопильных рамах и ЛАПБ с учетом процентного состава сырья составило 2,48 %, при условии, что спецификационный выход для ЛАПБ составил 100%, для постава № 6 - 133,3%, для постава № 7 – 85,71%, для постава № 8 – 75%, для постава № 9 –137,5% по отдельным сечениям толстых досок.

2 При составлении новых поставов границы отдельных поставов выпиливаемых сечений были сдвинуты, для увеличения объемного выхода, спецификационный выход находится в пределах 60…140%

3 При отсутствии требования строгого выполнения спецификации пиломатериалов возможно еще больше увеличение объемного выхода, как при использовании заданных поставов, так и в результате корректировки плана раскроя сырья.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Голяков А.Д. Проектирование участков лесопильных цехов. Архангельск: РИО АГТУ, 1999 - 100 с.

2 Голяков А.Д. Оптимизация сортировки и распиловки пиловочного сырья: Методические указания к лабораторных и курсовой работ.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2002.-16с.

41