4.3.3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (другие названия – ВНД. внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенных случаях ИП, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительный ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное число Е_ВН, если при норме дисконта Е= Е_ВН чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, т.е. ЧДД = 0.

ВНД находят путем подбора нормы дисконта Е, при которой ЧДД = 0.

(4.6)

где P_t - притоки денежных средств;

J_t - оттоки денежных средств.

Сначала задаются значением Е_ВН произвольно но большим Е, производят дисконтирование денежного потока и находят ЧДД. Если ЧДД > 0, то следующее значение Е_ВН берут больше чем первоначальное, и расчеты производят до появления отрицательного значения ЧДД при изменении Е_ВН. Фиксируют два значения Е_ВН : при значение ЧДД > 0, а при значение ЧДД < 0 и ВНД находят по формуле:

(4.7)

Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е имеют отрицательный ЧДД и поэтому неэффективны.

4.3.4. Срок окупаемости

Сроком окупаемости (простым сроком окупаемости) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости.

Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход ЧД (k) становится и в дальнейшим остается не отрицательным (k – число первых шагов расчетного периода для оценки эффективности).

При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения.

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД (k) становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Срок окупаемости (простой) определяется по формуле:

(4.8)

где < 0 – чистый поток денежных средств (разность чистого дохода и чистых инвестиций) на шаге расчета предшествующему переходу ЧД через «нуль»;

>0 – чистый поток денежных средств (разность чистого дохода и чистых инвестиций) на шаге расчета, где ЧД переходит через «нуль»;

СО₁ – год, предшествующий переходу ЧД через «нуль»;

(В расчете используются абсолютные значения ЧД).

Срок окупаемости инвестиций позволяет узнать, пренебрегая влиянием дисконтирования, сколько потребуется времени для того, чтобы инвестиции принесли столько денежных средств, сколько на них пришлось потратить.

Срок окупаемости с учетом дисконтирования определяется аналогично (формула 4.8) с использованием чистого дисконтированного потока ЧДД.