Тема 3. Индексный метод и его применение в экономике.
Виды экономических показателей:
количественные |
качественные |
результативные |
|||
характеризуют размеры изучаемой совокупности |
характеризуют значение признака в расчете на единицу совокупности |
результат взаимодействия оличественного и качественного показателей |
|||
Условные обозначения: p – цена; q – количество продукции; Q – стоимость продукции |
|||||
q0 |
q1 |
р0 |
р1 |
Q0 = p0 * q0 |
Q1 = p1 * q1 |
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
Индивидуальные индексы |
|||||
iq = q1 : q0 |
ip = p1 : p0 |
iQ = Q1 : Q0 |
|||
Общие индексы |
|||||
Iq |
Ip |
IQ = Ip * Iq |
|||
Построение индексов в условиях неоднородной совокупности:
Пример 1. Имеются данные о покупке населением России продуктов питания в расчете на 1 чел. в среднем за месяц в 1998 г.
|
Куплено на 1 чел., кг. |
Цена за 1 кг., руб. |
Стоимость покупки, руб. |
|
|
Индивидуальные индексы |
|||||
|
I кв. q0 |
IV кв. q1 |
I кв. p0 |
IV кв. p1 |
I кв. Q0 = q0p0 |
IV кв. Q1 = q1p1 |
p0q1 |
p1q0 |
ip |
iq |
iQ |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Хлебные продукты |
6,49 |
9,21 |
5,69 |
6,42 |
36,93 |
59,13 |
52,41 |
41,67 |
1,128 |
1,419 |
1,602 |
Мясо и мясопродукты |
3,70 |
3,57 |
16,70 |
31,34 |
61,79 |
111,88 |
59,62 |
115,96 |
1,877 |
0,965 |
1,811 |
Молоко |
8,95 |
9,28 |
3,63 |
5,82 |
32,49 |
54,01 |
33,69 |
52,09 |
1,603 |
1,037 |
1,662 |
|
|
|
|
|
131,21 |
225,02 |
145,72 |
209,72 |
|
|
|
Общие (агрегатные) индексы
|
формула Пааше |
формула Ласпейреса |
«идеальная» формула Фишера |
Индексы цен |
Ip
=
225,02 / 145,72 = 1,5442 1,544 |
Ip
=
209,72/ 131,21 = 1,5984 1,598 |
Ip
=
|
Индексы физического объема |
Iq
=
225,02 / 209,72 = 1,0729 1,073 |
Iq
=
145,72 / 131,21 = ,1106 1,111 |
Iq
=
|
Индекс стоимости |
IQ
= Ip
* Iq
=
|
||
=
=
=
1,571
=
=
=
1,092
=
225,0 / 131,2 = 1,715Построение индексов в условиях однородной совокупности.
Пример 2. Имеются следующие данные об экспорте нефти из России за два года:
|
Объем экспорта, млн. т. |
Средняя цена за 1 тонну, долл. США |
Стоимость экспорта, млн. долл. США |
|
|||
|
1995 г. q0 |
1999 г.q1 |
1995 г. p0 |
1999 г. p1 |
1995 г. Q0 |
1999 г.Q1 |
p0q1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
в страны вне СНГ |
96 |
116 |
108 |
111 |
10368 |
12876 |
12528 |
в страны СНГ |
26 |
19 |
74 |
68 |
1924 |
1292 |
1406 |
ВСЕГО |
122 |
135 |
|
|
12292 |
14168 |
13934 |
Схема 3.
Общие индексы цен |
|||
Переменного состава |
Фиксированного состава |
Структурных сдвигов |
|
|
Ip
=
|
Iстр
=
103,22 / 100,75= 1,0245 1,025 |
|
Общий индекс физического объема |
Общий индекс стоимости |
||
Iq
=
|
IQ
=
|
||
=
:
=
:
=
(14168 / 135) : (12292 / 122) = 104,95 / 100,75 = 1,0417
1,042
104,95
: (13934 / 135) =104,95 / 103,22 = 1,0168
1,017
=
=
135 / 122 = 1,1066
1,107
=
1,042 * 1,107 = 1,153; IQ
=
=
14168 / 12292 = 1,153Разложение абсолютного прироста по факторам.
Неоднородная совокупность. (См. данные примера 1.)
1. Абсолютное изменение стоимости покупок трех групп товаров в расчете на 1 человека:
|
|
а). за счет изменения цен:
|
б) за счет изменения количества купленных товаров:
|
=
225,02 – 131,21= 93,81 руб.
=
225,02 – 145,72 =79,3 руб.
145,72 – 131,21 = 14,51
руб.Однородная совокупность (См. данные примера 2.)
I. Абсолютное изменение стоимости экспорта:
|
|
1) за счет изменения средней цены:
|
2) за счет изменения количества:
|
=.14168
–12292 = 1876 млн. долл. США
=
14168 – 13602 = 566
=
13602–12292=1310Примеры практического использования индексного метода в экономической статистике:
1. Сводный
индекс потребительских цен
( ИПЦ ) : ИПЦ =
(формула
Ласпейреса)
где ip индивидуальные индексы средних цен, рассчитываемые по отдельным видам товаров и услуг–представителей;
d0 доля расходов населения на приобретение данного товара (товара или услуги-представителя) в общей сумме потребительских расходов населения в базисном периоде. Потребительский набор товаров и услуг-представителей включает 382 наименования, в т.ч. 100 продовольственных товаров, 201 непродовольственный товар и 81 вид услуг.
2. Паритет покупательной способности валюты показывает количество денежных единиц страны А, необходимых для покупки некоего стандартного набора товаров и услуг, который можно купить за 1 денежную единицу страны В, или за единицу условной ( общей ) валюты группы стран.
где
;
pA, pB цены товара соответственно в стране А и В; qA, qB количество товара в стране А и В; QA, QB стоимость товара в стране А и В