Вопрос 29.

Радиоактивные , радиогенные и космогенные изотопы, зависимость их содержания от времени.

1. Изотопные процессы

Все элементы представлены несколькими изотопами, т.е. атомами с разным числом нейтронов. Изотопы одного элемента содержат одинаковое число электронов и почти неразличимы по своим химическим свойствам. Они различаются массой, и чем легче элемент, тем заметнее эта разница.

В природных условиях изотопный состав отдельных элементов может заметно меняться. Процессы, которые вызывают изменение изотопного состава элементов, будем считать изотопными процессами (isotopic processes). Можно выделить три основных процесса, влияющих на изотопный состав элементов в природных водах: радиоактивный распад, фракционирование и смешивание.

Радиоактивный распад

Радиоактивный распад происходит в основном за счет выделения α частиц (ядер гелия) или β частиц (электронов). Кроме того переход ядер из возбужденного состояния к так называемому основному сопровождается коротковолновым электромагнитным гамма-излучением. Как показывает следующие примеры, α-распад меняет и массовое число и номер атома, β-распад меняет только атомный номер, и γ-излучение ничего не меняет:

α-распад: ,

β-распад: ,

γ-излучение: .

Радиоактивный распад (radioactive decay) связан с процессами внутри ядер, необратим и способствуют превращению тяжелых элементов в более легкие. Радиоактивный распад заметно влияет на изотопный состав элементов только радиоактивных рядов. Каждый радиоактивный ряд имеет материнское ядро (mother nucleus) – радиоактивный нуклид с наибольшим периодом полураспада T_0,5 , промежуточные радиогенные и радиоактивные (radioactive isotope) нуклиды, и завершающие стабильные (stable isotope) радиогенные нуклиды. В природе наибольшее значение имеют три радиоактивных ряда, материнскими ядрами которых являются: , и .

Радиоактивный распад представляет собой необратимую реакцию первого порядка, и содержание исходного нуклида только уменьшается согласно уравнению:

, (II‑35)

где  - постоянная его распада. Поэтому содержание исходного нуклида равно

, (II‑36)

где N_t - количество исходного изотопа через время t, N_o - количество того же изотопа в момент t =0, T_0,5 - период полураспада, который равен 0,693/λ.

Содержание радиогенных радиоактивных изотопов находится в зависимости от скорости их образования и распада. Вследствие этого у каждого радиогенно радиоактивного изотопа устанавливается так называемое радиоактивное (radioactive equilibrium) (вековое) равновесие, при котором скорости его образования и распада равны. Радиоактивное равновесие устанавливается приблизительно на порядок величин дольше периода полураспада наиболее долгоживущего промежуточного члена ряда (кроме родоначальника ряда). Количества изотопов двух промежуточных членов ряда связаны уравнением:

, (II‑37)

где N_p - число родительских изотопов, T_p - период их полураспада, N_i и T_i - содержание и период полураспада дочернего изотопа i. Чем меньше период полураспада промежуточного изотопа и больше период полураспада материнского нуклида, тем ниже его содержание в земной коре и подземных водах. По этой при­чине на каждую тонну урана приходится только около 0,36 г ²²⁶Ra.

Число радиогенных стабильных изотопов (Pb, He и др.) пропорционально числу их атомов, которые образуются из каждого материнского нуклида. Поэтому количество радиогенных, но не радиоактивных изотопов, образованных за время t, можно определить по начальному количеству материнского нуклида:

, (II‑38)

где N_s – число стабильных изотопов, образованных за время t, n- число тех же изотопов, образованных при распаде 1 атома радиоактивного изотопа с начльным содержанием N₀. Это количество радиогенных стабильных изотопов можно определить и по остатку материнского изотопа согласно уравнению II-431:

. ( II‑39)

Количество радиоактивных изотопов на Земле постепенно уменьшается, а стабильных радиогенных растет. В частности, относительное содержание таких радиогенных изотопов, как ⁴He и ⁴⁰Ar в подземной воде, часто пропорционально продолжительности существования этой воды в закрытой системе недр. Это позволяет иногда использовать содержание радиогенного гелия или аргона для оценки продолжительности пребывания подземных вод под землёй.

Пример II‑8.

Рассчитать количество радиогенного гелия, которое образуется при распаде 1 г ²³²Th, ²³⁵U и ²³⁸U за 1000 лет, если при полном распаде их ядер образуется, соответственно, 6, 7 и 8 атомов гелия. Периоды полураспада равны: ²³²Th равен 1,410¹⁰, ²³⁵U – 710⁸ и ²³⁸U – 4,510⁹ лет.

Прежде всего, величины периодов полураспада T_0,5 удобно пересчитать в постоянные радиоактивного распада. Затем необходимо определить N₀, т.е. количество атомов в 1 г радиоактивного изотопа. Это количество равно:

N₀=6,02210²³C_в/M₀,

где C_в- масса материнского радиоактивного изотопа, M₀ - его молекулярная масса, а 6,02210²³ - число Авогадро. Количество радиогенного гелия N_s следует представить в объемных единицах. Для этого полученное количество атомов He необходимо разделить на число Авагадро и умножить на объем 1 моля газа в нормальных условиях, рвный 22414 мл/моль. Подставив соответствующие выражения в уравнение 0-153, получим

из 1 г ²³²Th за 1000 лет образуется мл;

из 1 г ²³⁵U за 1000 лет образуется мл;

из 1 г ²³⁸U за 1000 лет образуется мл.