- •2. Теоретические основы
- •2.1 Системы массового обслуживания
- •2.2. Система массового обслуживания как модель
- •2.3. Математические модели простейших систем массового обслуживания
- •2.3.1. Одноканальная смо с отказами
- •2.3.2. Одноканальная смо с неограниченной очередью
- •2.3.4 Многоканальная смо с неограниченной очередью
- •Варианты заданий
- •Абсолютную пропускную способность системы
- •Относительную пропускную способность системы
- •Вероятность того, что заявка покинет систему необслуженной
Абсолютную пропускную способность системы
Относительную пропускную способность системы
Вероятность того, что заявка покинет систему необслуженной
Задача 2
№ варианта |
Тз , час |
, 1/час |
Вариант 1 |
0,25 |
5 |
Вариант 2 |
0,25 |
6 |
Вариант 3 |
0,2 |
7 |
Вариант 4 |
0,125 |
10 |
Вариант 5 |
0,143 |
10 |
Вариант 6 |
0,333 |
4 |
Вариант 7 |
0,5 |
4 |
Вариант 8 |
0,167 |
8 |
Вариант 9 |
1 |
2 |
Вариант 10 |
0,5 |
3 |
Вариант 11 |
1 |
4 |
Вариант 12 |
0,333 |
7 |
Вариант 13 |
0,2 |
8 |
Вариант 14 |
0,25 |
8 |
Вариант 15 |
0,5 |
5 |
Вариант 16 |
0,25 |
7 |
Определить:
Вероятности Р0, Р1.
среднее число заявок в системе;
среднее время пребывания заявки в системе;
среднее число заявок в очереди;
среднее время пребывания заявки в очереди;
вероятность того, что канал занят (степень загрузки канала).
Задача 3
№ варианта |
, 1/мин. |
Тоб, мин |
Число каналов n |
Вариант 1 |
3 |
0,2 |
2 |
Вариант 2 |
4 |
0,2 |
3 |
Вариант 3 |
6 |
0,1 |
4 |
Вариант 4 |
8 |
0,1 |
2 |
Вариант 5 |
5 |
0,125 |
3 |
Вариант 6 |
7 |
0,125 |
4 |
Вариант 7 |
9 |
0,0909 |
2 |
Вариант 8 |
10 |
0,0833 |
3 |
Вариант 9 |
3 |
0,167 |
4 |
Вариант 10 |
4 |
0,167 |
2 |
Вариант 11 |
6 |
0,111 |
3 |
Вариант 12 |
8 |
0,111 |
4 |
Вариант 13 |
5 |
0,143 |
2 |
Вариант 14 |
7 |
0,1 |
3 |
Вариант 15 |
9 |
0,0833 |
4 |
Вариант 16 |
10 |
0,077 |
5 |
Определить:
Абсолютную пропускную способность
Относительную пропускную способность
Вероятность Р0
Вероятности всех возможных состояний
Вероятность отказа в обслуживании
Среднее число занятых каналов
Задача 4
№ варианта |
Тз , мин. |
, 1/мин |
Число каналов n |
Вариант 1 |
0,25 |
5 |
2 |
Вариант 2 |
0,25 |
6 |
3 |
Вариант 3 |
0,2 |
7 |
4 |
Вариант 4 |
0,125 |
10 |
2 |
Вариант 5 |
0,143 |
10 |
3 |
Вариант 6 |
0,333 |
4 |
4 |
Вариант 7 |
0,5 |
4 |
2 |
Вариант 8 |
0,167 |
8 |
3 |
Вариант 9 |
1 |
2 |
4 |
Вариант 10 |
0,5 |
3 |
2 |
Вариант 11 |
1 |
4 |
3 |
Вариант 12 |
0,333 |
7 |
4 |
Вариант 13 |
0,2 |
8 |
2 |
Вариант 14 |
0,25 |
8 |
3 |
Вариант 15 |
0,5 |
5 |
4 |
Вариант 16 |
0,25 |
7 |
5 |
Определить:
Вероятности всех возможных состояний
Среднее число занятых каналов
Количество заявок в очереди и системе
Среднее время пребывания заявки в очереди и системе