2.3.4 Многоканальная смо с неограниченной очередью

Аналогично одноканальной СМО решается задача о многоканальной СМО с неограниченной очередью. Нумерация каналов – опять по числу заявок, находящихся в очереди:

 S₀ – в СМО (информационной системе) нет ни одной заявки;

S₁ – в СМО одна заявка, один канал занят, очереди нет;

S₂ – в СМО две заявки, два канала заняты, очереди нет;

…………….

S_k – в СМО занято k каналов;

S_n – в СМО заняты все n каналов;

S_n+1 – заняты все каналы, одна заявка стоит в очереди.

……………….

Мы имеем дело со схемой гибели и размножения, но с бесконечным числом состояний. Условие существования финальных вероятностей p/n <1.

П редположим, что это условие выполнено и финальные вероятности существуют. Тогда

Н айдем характеристики эффективности СМО. Среднее число занятых каналов равно

Ч исло заявок в очереди определяется по формуле

Количество заявок в системе

Среднее время пребывания заявки в очереди

Среднее время пребывания заявки в системе

Задание: выполнить задачу 4

ЗАДАЧИ

Задача 1: на вход одноканальной СМО с отказами поступают заявки с интенсивностью  , 1/мин. Среднее время обработки заявки составляет Тоб, мин. Определить характеристики эффективности СМО. (см.варианты заданий далее на след.стр.) и сделать выводы по расчетам.

Вернуться назад

Задача 2: на вход одноканальной СМО поступают заявки. Среднее время между поступлениями заявок составляет Тз, мин. Интенсивность обслуживания заявок составляет , 1/мин. При занятости СМО заявки образуют очередь. Определить характеристики эффективности СМО. (см.варианты заданий далее на след.стр.) и сделать выводы по расчетам.

Вернуться назад

Задача 3: на вход многоканальной (число каналов n) СМО с отказами поступают заявки на обслуживание с интенсивностью , 1/мин. Среднее время обработки заявки составляет Тоб, мин. Определить характеристики эффективности СМО. (см.варианты заданий далее на след.стр.) и сделать выводы по расчетам.

Вернуться назад

Задача 4: на вход многоканальной СМО (число каналов n) поступают заявки. Среднее время между поступлениями заявок составляет Тз, мин. Интенсивность обслуживания заявок составляет , 1/мин. При занятости СМО заявки образуют очередь. Определить характеристики эффективности СМО. (см.варианты заданий далее на след.стр.) и сделать выводы по расчетам.

Варианты заданий

Задача 1

№ варианта	 , 1/час	Тоб, час
Вариант 1	3	0,2
Вариант 2	4	0,2
Вариант 3	6	0,1
Вариант 4	8	0,1
Вариант 5	5	0,125
Вариант 6	7	0,125
Вариант 7	9	0,0909
Вариант 8	10	0,0833
Вариант 9	3	0,167
Вариант 10	4	0,167
Вариант 11	6	0,111
Вариант 12	8	0,111
Вариант 13	5	0,143
Вариант 14	7	0,1
Вариант 15	9	0,0833
Вариант 16	10	0,077

Определить: