ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2

«РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И

ЭФФЕКТИВНОСТИ ГИБКИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ»

Целью работы является приобретение и закрепление элементарных знаний, навыков и умений по вопросам применения современных методов оценки эффективности автоматизированных производственных систем на основе теории систем массового обслуживания.

1. Содержание ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

В первой части (теоретической) студенты знакомятся с основами современной теории систем массового обслуживания и их применением для оценки эффективности различных технических систем, а также примерами решения конкретных задач.

Во второй части студенты выполняют задание (4 задачи), целью которого является решение задач с использованием аппарата теории систем массового обслуживания для оценки эффективности автоматизированных систем.

Решение задач должно быть выполнено в Excel. При оформлении задач в необходимо указывать исходные данные, определяемые показатели, исходные и промежуточные формулы, конечные формулы и конечный результат.

При решении задач в Excel все задачи можно рассмотреть в одном файле на различных листах. Листы желательно переименовать соответственно задачам, например: Лист1  Задача_1.

2. Теоретические основы

2.1 Системы массового обслуживания

Проектирование любой системы можно рассматривать как решение последовательности проектных задач, которые включают задачи синтеза и задачи анализа системы и ее частей.

В настоящее время в терминах систем массового обслуживания (СМО) описываются многие реальные системы: вычислительные системы, узлы сетей связи, диспетчерские системы посадки самолетов, магазины, производственные участки, любые автоматизированные системы и системы материального производства, Интернет, банкоматы, где возможны очереди и (или) отказы в обслуживании.

В автоматизированной производственной системе роль обслуживающего «прибора» может играть ЭВМ, которая перенаправляет потоки заготовок, инструментов, оснастки и пр. по различным компонентам производственных систем (а реально – перенаправляет потоки управляющих команд) или оборудование, которое производит обработку или сборку изделий. Роль заявок играют решаемые задачи, команды, заготовки и полуфабрикаты, инструмент и оснастка и т.д. Заявки-команды поступают из центральной ЭВМ, управляющей всей данной технической системой. Заявки в виде обрабатываемых заготовок и полуфабрикатов, инструмента и оснастки поступают на технологическое оборудование из автоматизированной транспортно-скаладской системы.

В настоящее время теорию систем массового обслуживания используют для определения важнейших системных характеристик технических автоматизированных систем: производительности; времени доставки заявок; вероятности отказа функционирования системы; области допустимых значений нагрузки, при которых обеспечивается требуемое качество обслуживания и др.

2.2. Система массового обслуживания как модель

Дадим краткое описание системы массового обслуживания.

Заявки (требования) на обслуживание поступают через постоянные или случайные интервалы времени.

Приборы (каналы) служат для обслуживания этих заявок. Обслуживание длится некоторое время, постоянное или случайное. Если в момент поступления заявки все приборы заняты, заявка помещается в ячейку буфера и ждет там начала обслуживания.

Заявки, находящиеся в буфере, составляют очередь на обслуживание. Если все ячейки буфера заняты, заявка получает отказ в обслуживании и может не пройти обработку (теряется).

Вероятность потери заявки (вероятность отказа)  одна из основных характеристик СМО. Другие характеристики: среднее время ожидания начала обслуживания, средняя длина очереди, коэффициент загрузки прибора (доля времени, в течение которого прибор занят обслуживанием) и т.д.

В зависимости от объема буфера различают СМО с отказами, где нет буфера, СМО с ожиданием, где буфер не ограничен (например, очередь в магазин на улице, бесконечно длинный конвейер в ГПС) и СМО смешанного типа, где буфер имеет конечное число заявок. В СМО с отказами нет очереди, в СМО с ожиданием нет потерь заявок, в СМО смешанного типа то и другое возможно.

2.3. Математические модели простейших систем массового обслуживания

 

Ниже будут рассмотрены примеры простейших систем массового обслуживания (СМО). Понятие «простейшие» не означает «элементарные». Математические модели этих систем применимы и успешно используются в практических расчетах. Каждый вариант системы массового обслуживания имеет свои показатели функционирования.