Вариант 6

1. При каком значении коэффициента плоскость будет параллельна прямой

2. Найти каноническое уравнение прямой

3. На оси ОХ найти точку, равноудаленную от двух плоскостей

4. Найти точку Р , симметричную точке М₀ (1,3,-4) относительно плоскости .

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверхности

. Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

4. Определить тип цилиндрической поверхности y²-9x²=9. Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Комплексные числа.

Решить уравнение .

Вариант 7

1. Найти уравнение плоскости, проходящей через ось ОХ и точку М₀ (4,-1,2).

2. Найти каноническое уравнение прямой

3. Вычислить объем куба, две грани которого лежат на плоскостях

4. Найти точку , симметричную точке M₀ (2,-4,7) относительно прямой

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверх­ности

.Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую

цилиндра. Сделать чертеж.

7. Найти значение выражения при .

8. Разложить на множители с действительными коэффициентами

z ⁴ + z² +1

Вариант 8

1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М₀(5,-1,-6) и ость OZ.

2. Найти каноническое уравнение прямой

3. На оси OZ найти точку, равноудаленную от точки М₀ (1,-2,0) и от плоскости

4. Найти расстояние от точки Р(1,3,5) до прямой

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверх­ности

. Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

3. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Вариант 9

1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки (1,2,0) и (-2,1,1) и параллельной оси ОХ.

2. Найти каноническое уравнение прямой

3. На оси OY найти точку, отстоящую от плоскости на расстояние d=4.

4. Вычислить расстояние от точки (l,-l,-2) до прямой

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверх­ности

. Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую

цилиндра. Сделать чертеж.

Комплексные числа.

7. Решить уравнение z ⁴ + 9z² +20 =0

Вариант 10

1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М₀ (2,1,-1) и параллельный прямым

2. Найти каноническое уравнение прямой

3. Вычислить объем куба, две грани которого лежат на плоскостях

4. Найти точку Р, симметричную точке М₀ (1,-1,2) относительно плоскости

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверхности

. Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

4. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Комплексные числа.

7. Решить уравнение .