Вариант 12

1. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены на российских телезаводах. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад кинескопов окажется три импортных.

2. Вероятность попадания стрелков в «десятку» равна 0, 1, в «девятку» – 0, 3; вероятность выбить восемь или меньше очков равна 0, 6. Найти вероятность того, что при одном выстреле будет выбито менее десяти очков.

3. Вероятность допущения ошибки, превышающей заданную точность при одном измерении некоторой величины, равна 0, 4. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что только в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.

4. В ящике 10 деталей, среди которых шесть окрашенных. Из ящика извлекается четыре детали по одной без возвращения. Найти вероятность того, что при первом извлечении появится окрашенная деталь, а остальные три будут неокрашенными.

5. Два студента условились встретиться в определенном месте между 12 и 13 часами дня. Пришедший первым ждет второго в течение 15 минут, после чего уходит. Какова вероятность встречи студентов, если каждый из них наудачу выбирает момент своего прихода.

Вариант 13

1. В группе 15 студентов, среди которых пять отличников. Найти вероятность того, что среди семи наугад отобранных студентов три отличника.

2. На полке десять учебников, из них шесть в переплете. Найти вероятность того, что среди трех взятых наугад учебников хотя бы один в переплете.

3. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике, равна 0, 6, во втором – 0, 7, в третьем – 0, 8. Найти вероятность того, что формула содержится только в одном справочнике.

4. В урне 12 шаров, из них половина белых. Из урны извлекают три шара по одному без возвращения. Найти вероятность того, что при первом извлечении появится белый шар, при втором – не белый, при третьем снова белый.

5. Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождения причала, если время стоянки первого парохода один час, а второго – два часа.

Вариант 14

1. Из 30 студентов I-го курса факультета физвоспитания 12 человек занимаются баскетболом, 15 – волейболом, 5 – волейболом и баскетболом, а остальные – лыжами. Какова вероятность того, что наудачу выбранные два студента занимаются только волейболом или только лыжами.

2. На полке двенадцать учебников, из них пять в переплете. Найти вероятность того, что среди четырех взятых наугад учебников хотя бы один без переплета.

3. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике, равна 0, 6, во втором – 0, 7, в третьем – 0, 8. Найти вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках.

4. Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июне равно пяти. Найти вероятность того, что первого и второго июня будет ясная погода.

5. На отрезке [AB], |AB| = L наудачу поставлены две точки N и M. Найти вероятность того, что точка N будет ближе к точке М, чем к точке А.