Лабораторные работы по курсу «дискретная матеметика»

Требования:

• Необходимо разработать алгоритм решения задачи и представить блок-схему средствами Visio

• Язык и система программирования выбираются самостоятельно

• Отчет может быть представлен в электронном виде

Лабораторная работа 1

Задание. Написать программу, реализующую основные операции над множествами: объединение, пересечение, разность, симметрическая разность. Множества должны задаваться с клавиатуры в виде наборов символов, каждый элемент множества при этом задается отдельным символом. Все символы в пределах одного множества различны. В качестве результата выдается набор символов после выполнения выбранной операции над множествами.

Число элементов множества n может быть в диапазоне 1-100.

Контрольный пример:

Множество 1: {1, a, 2, b, c } . Множество 2: { 2, c, d } .

Объединение – {1, a, 2, b, c, d }.

Пересечение – {2, c }.

Разность 1\2 – {1, a, b }.

Симметрическая разность – {2, c, d}.

Указание. Желательно использовать средства языка (например, операторы работы с множествами в языке PASCAL) программирования для проверки полученного по тесту результата/

Лабораторная работа 2

Задание. Написать программу, которая по заданному матричным способом бинарному отношению на множестве чисел {1,2,..,n} определяет, обладает ли заданное отношение свойствами рефлексивности (Р), антирефлексивности (АР), симметричности (С), антисимметричности (АС), транзитивности (Т).

Число элементов базового множества n задается произвольно в диапазоне 1-60 и вводится с клавиатуры. Бинарное отношение тоже вводиться с клавиатуры в матричном виде (1 на месте [i,j] означает что пара [i,j] принадлежит отношению, 0 – не принадлежит).

После ввода матрицы отношения, программа выдает список его свойств.

Контрольные примеры:

1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Р – да АР – нет С – да АС – нет Т – нет

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Р – нет АР – нет С – нет АС – да Т – нет

1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1

Р – да АР – нет С – нет АС – да Т – да

1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1

Р – да АР – нет С – нет АС – да Т – нет