Міністерство освіти і науки україни

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ

КАФЕДРА ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ ТА АВТОМАТИКИ

Методичні вказівки

до виконання лабораторної роботи № 5

“Вимірювання густини і в’язкості рідини”

з дисципліни “Спеціальні вимірювання і прилади”

Рівне - 2007

1. Мета роботи

Навчитися користуватися приладами для визначення основних фізико-механічних параметрів рідин. Визначити густину і в'язкість рідини при різних температурах.

2. Короткі теоретичні відомості

До фізико-механічних характеристик рідин відносять густину, динамічну і кінематичну в’язкість.

Густина – це маса речовини, яка міститься в одиниці об’єму, тобто , де т і V - відповідно маса та об'єм речовини. Одиницею вимірювання густини в СІ є кг/м³. Так як густина рідини зв’язана з об’ємом, то вона залежить від температури. Тобто при підвищенні температури густина рідини зменшується, а при пониженні – збільшується.

Для вимірювання густини рідин застосовують вагові, гідростатичні, вібраційні, радіоізотопні і найчастіше поплавкові прилади.

Для вагового методу вимірювання рівня характерна незалежність показів від властивостей середовища (поверхневий натяг, в'язкість, наявність твердих часток й ін.) і параметрів контрольованого потоку (швидкість руху через чутливий елемент, тиск, пульсація витрати і тиску та ін.). На рис. 1 наведена принципова схема вагового густиноміра з електричним силовим перетворювачем.

Рис. 1. Принципова схема вагового густиноміра з електричним силовим перетворювачем: 1 - петлеподібна труба; 2 - стрічкова опора; 3 - важільний механізм для зрівноважування рухомої системи датчика; 4 - опора на підшипниках кочення; 5 - індикатор неузгодженості; 6 - опорна призма; 7 - опора; 8 - важіль; 9 - гідравлічний демпфер

Густиномір складається із чутливого елемента 1 у вигляді горизонтальної петлеподібної труби, закріпленої з одного кінця в опорі 4, виконаної на двох підшипниках кочення. Труба має два гнучких сильфонних переходи для підводу й відводу рідини.

Переміщення центра ваги труби (точка Х) у вертикальній площині індикатор неузгодженості 5 перетворить в електричний сигнал, який, у свою чергу, перетвориться в компенсаційне зусилля зворотного зв'язку F₀, прикладене до важеля 8 (точка Х₂).

У точці Х діє сила

F=G_T +G_Р+ G-G_В , (1)

де G_T - сила ваги порожньої труби; G_Р - сила ваги рідини в трубі при мінімальній густини; G - зміна сили ваги контрольованої рідини в трубі; G_В - приведена до точки Х сила ваги вантажу.

Умова рівноваги системи щодо положення опорної призми 6 (точка Х₁) без врахування пружних елементів визначається виразом:

(G_T+G_Р+ G-G₁ ) =G₀ , (2)

де a - відстань від опори 7 до точки Х₁; b - відстань від центра рухомої котушки електричного силового перетворювача до центра 7; G₀ - зміна компенсаційного зусилля, створюваного перетворювачем.

При G_T+G_Р=G_Вq/n (налаштування початку шкали) вираз (2) набуде вигляду:

GL_ц/(l-a)=G₀b/a. (3)

Зміна сили ваги рідини в трубі

G=0,25πd²(πR+2L)(ρ-ρ₀) g, (4)

де d - внутрішній діаметр труби; R - радіус вигину труби; ρ₀ - початкове значення густини рідини; ρ - поточне значення густини рідини.

Компенсаційне зусилля

F₀=0,102πD_cpwBI_вих, (5)

де D_cp - середній діаметр рухомої котушки перетворювача; w - число витків котушки; В - магнітна індукція в повітряному проміжку перетворювача; І_вих - сила вихідного струму котушки.

Вихідний струм І_вих створює на постійному резисторі спад напруги, пропорційний вимірюваній густині рідини, який реєструється вторинним приладом (електронний автоматичний потенціометр) U_вих=I_вихR. Діапазон вимірювання густини 1…2,5г/см³, діапазон зміни температури рідини 5…80°С.

Принцип дії гідростатичних густиномірів заснований на залежності тиску р у рідині на відстані H від її поверхні:

р=ρgН, (6)

де ρ - густина рідини; g - прискорення вільного падіння.

З формули (6) видно, що тиск стовпа рідини постійної висоти Н є мірою густини рідини.

У густиномірах цього типу тиск стовпа рідини зазвичай вимірюють за допомогою неперервного продування через рідину інертного газу (повітря), тиск якого пропорційний тиску стовпа рідини (п’єзометричні густиноміри). Такий метод вимірювання дозволяє легко передавати покази на відстань. Інертний газ вибирають залежно від властивостей рідини, густина якої вимірюється.

Витрата газу повинна бути невеликою і постійною, тому що її коливання можуть викликати додаткову похибку вимірювань.

Звичайно вимірюють різницю тисків двох стовпів рідини різної висоти (диференціальний метод). Це дозволяє виключити вплив на точність вимірювання коливань рівня піддослідної рідини.

З формули (6):

, або , (7)

де р₁ і р₂ - тиск стовпів рідини; Н₁ і H₂ - висота відповідних стовпів рідини.

У п’єзометричному диференціальному двохрідинному густиномірі з безперервним продуванням інертного газу (рис. 2) піддослідна рідина неперервно протікає через посудину 1, у якій підтримується постійний рівень. Посудина 6 постійного рівня заповнена еталонною (порівняльною) рідиною з відомою густиною. Інертний газ по трубці 2 проходить через шар піддослідної рідини постійної висоти і виходить з приладу. Той же інертний газ по трубці 5 проходить через шар постійної висоти еталонної рідини, потім по додатковій трубці 3 через невеликий шар піддослідної рідини і йде з приладу. При відомих глибинах занурення п’єзометричних трубок і відомій густині еталонної рідини покази диференціального манометра 4 є мірою густини піддослідної рідини.

Відповідно до формули (7) покази дифманометра:

. (8)

Еталонну рідину підбирають із густиною, що рівна густині піддослідної рідини. За цієї умови і при h₀=h, різниця тисків Δр=0; тоді густина піддослідної рідини мінімальна. Різниця тисків досягне максимального значення при максимально можливій густині піддослідної рідини.

Рис. 2. Схема п’єзометричного диференціального густиноміра з неперервним продуванням газу

Чутливими елементами вібраційних давачів густини служать трубки, циліндри або пластини, закріплені в нерухомих підставах, що приводяться в автоколивальний режим руху спеціальною системою. Велике поширення одержали трубчасті резонатори, усередині яких протікає контрольоване середовище. Матеріал трубок повинен мати великий модуль пружності й мале внутрішнє загасання (сталь, титан, кварцове скло і т.д.). Відомо, що частота поперечних коливань трубки описується рівнянням

, (9)

де λ - стала, що залежить від умов закріплення трубки; E - модуль пружності матеріалу трубки; I - момент інерції поперечного перерізу трубки; т і l - маса і довжина трубки.

З врахуванням маси рідини, що перебуває усередині трубки, рівняння можна перетворити до виду:

, (10)

де f₀ - частота коливань порожнього резонатора; q=ρ_T(D²/d²-1) - постійна резонатора (ρ_Т - густина матеріалу трубки, D і d - зовнішній і внутрішній діаметри трубки); ρ - густина рідини.

Остання рівність є градуювальною характеристикою вібраційних густиномірів із трубчастими резонаторами. Як правило, градуювальна характеристика лінеаризується у вимірюваному інтервалі густин; при цьому похибка лінійності визначається шириною шкали і способом лінеаризації. У деяких випадках вібраційні густиноміри обладнують спеціальною електронною приставкою.

У загальному випадку частота коливань резонаторів залежить не тільки від густини рідини, що протікає, але й від її температури. Температурну похибку вібраційного давача можна визначити із виразу:

, (11)

де f_t0 - частота коливань резонатора з рідиною при початковій температурі t₀; α - температурний коефіцієнт лінійного розширення матеріалу трубки; - температурний коефіцієнт об'ємного розширення рідини; γ - температурний коефіцієнт модуля пружності матеріалу трубки; - відхилення температури рідини від початкового значення.

Експериментальні дослідження показують, що частота коливань трубчастих резонаторів не залежить від тиску і в'язкості рідини, яка протікає.

Як резонатори застосовують механічні камертонні осцилятори (рис. 3), що відрізняються малим розсіюванням коливальної енергії у вузлах їхнього закріплення. Камертонні резонатори бувають розімкнутого і замкнутого типів. Останні мають ряд переваг (порівняно з розімкнутими), до яких можна віднести відсутність позиційної помилки, що залежить від розташування резонатора в просторі, і більшу початкову частоту коливань при тих же габаритних розмірах, що обумовлює більш високу чутливість давача до зміни густини контрольованої рідини.

Рис. 3. Камертонні резонатори розімкнутого (а) і замкнутого (б, в) типів

Вібраційні густиноміри застосовують для вимірювання густини як чистих рідин, так і суспензій в інтервалі від 0 до 100 кг/м³.

Для вимірювання густини використовують ослаблення проникаючої радіації (γ-промені) при проходженні через піддослідне середовище - радіоізотопні густиноміри.

Джерело Д і приймач П випромінювання розміщають по обидві сторони від труби перпендикулярно її осі (рис. 4). У цьому випадку є неможливим відкладення часток твердої фази на стінках труби і корпусі джерела.

Рис. 4. Схема розташування джерела і приймача випромінювання в радіоізотопних густиномірах

Радіоізотопний метод дозволяє також визначати вміст твердої фази в рідині. У цьому випадку γ-випромінювання послаблюються рідиною, стінками труби і твердими частками, які в загальному випадку можуть мати різний мінералогічний склад.

При виборі радіоактивного джерела, що володіє максимальною енергією, враховують також період його напіврозпаду. Найбільш повно задовольняють зазначеним вимогам джерела γ- випромінювання ⁶⁰Со (період напіврозпаду 5,2 роки, енергія в середньому 1,25 МэВ) і ¹³⁷Cs (період напіврозпаду до 33 років, енергія 0,66 МэВ). В окремих випадках можливі застосування інших ізотопів.

Робота поплавкових густиномірів заснована на законі Архімеда. Поплавкові густиноміри виготовляють із плаваючим й з повністю зануреним поплавком. У приладах першого типу мірою густини рідини служить глибина занурення поплавка певної форми і постійної маси. У густиномірах другого типу глибина занурення поплавка практично постійна, а вимірюють діючу на поплавок виштовхувальну силу, пропорційну густині рідини. У густиномірах першого типу сила тяжіння поплавка врівноважується виштовхувальною силою, що діє на поплавок як з боку піддослідного середовища густиною ρ, так і з боку середовища густиною ρ₀, що перебуває над дзеркалом рідини. При рівновазі поплавка виштовхувальна сила дорівнює силі ваги поплавка. При цьому кожному значенню густини піддослідного середовища відповідає певна глибина занурення поплавка.

При поплавковому методі густину рідин вимірюють ареометрами або денсиметрами. Денсиметр (рис.5) представляє собою скляну колбочку запаяну з двох кінців, з вантажем 1 (свинцеві кульки) в нижній частині і шкалою 2 – у верхній. При опусканні в досліджувану рідину, за рахунок виштовхувальної сили, денсиметр зрівноважується і рівень рідини встановлюється на певній відмітці шкали, яка відповідає густині рідини. Якщо густину вимірюють при температурі відмінній від 20°С, то вводять поправку за формулою:

(12)

де покази денсиметра при визначеній температурі;

температура рідини;

температурна поправка (наприклад, наближено для бензину – 0,87, дизпалива – 0,75).

Під в'язкістю рідини розуміють внутрішнє тертя між частинкам яке обумовлене силами молекулярного зчеплення. В’язкість – це властивість рідин чинити опір переміщенню однієї їхньої частини відносно іншої під дією зовнішньої сили. Розрізняють в’язкість абсолютну (динамічну, кінематичну) і умовну.

Динамічна в'язкість коефіцієнт внутрішнього тертя рідини. Сила внутрішнього тертя між двома шарами рідини визначається рівнянням

(13)

де площа шару;

градієнт швидкості руху шарів рідини у напрямку, перпендикулярного руху;

динамічна в’язкість (розмірність: Н·с/м² або Па·с, або Пауз).

Розраховують її за формулою

(14)

де стала віскозиметра,

час витоку рідини під дією зовнішньої сили,

тиск, кПа.

Кінематична в’язкість – питомий коефіцієнт внутрішнього тертя. Між кінематичною і динамічною в’язкостями існує така залежність:

. (15)

(Розмірність: м²/с або Стокс).

Розраховують її за формулою

, (16)

де стала віскозиметра;

час витоку рідини при даній температурі під дією сили тяжіння. Розмірність: 1 ст = 10 ^{– 4} м²/с, 1 сСт = 10 ^{– 6} м²/с = 1 мм²/с.

Умовна в’язкість – величина безрозмірна, вона показує, в скільки разів в’язкість рідини при температурі вимірювання більша або менша в’язкості дистильованої води при 20 ^ОС. В’язкість дистильованої води при 20,2 ^ОС рівна 1 сСт.

В’язкість рідин визначають віскозиметрами. У найпоширеніших капілярних віскозиметрах в’язкість вимірюють за часом витікання речовини через капіляр з об’єму, обмеженого мітками, або за об’ємом речовини, що витікає через капіляр за певний час.

Віскозиметр капілярний скляний ВПЖ-1 з висячим рівнем (рис.7) складається з вимірювального резервуару 3, обмеженого двома кільцевими відмітками М1 і М2, резервуар переходить в капіляр 2 і резервуар 1, який з’єднаний з вигнутою трубкою 5 і трубкою 7. Остання має резервуар 8 з двома відмітками М3 і М4, які вказують межі наповнення віскозиметра рідиною. Рідина із резервуара 3 по капіляру 2 стікає в резервуар 1 по стінках останнього, утворюючи в нижньому кінці капіляра “висячий рівень”.

Вимірювання в’язкості з допомогою капілярного віскозиметра засновано на визначенні часу витоку через капіляр визначеного об’єму рідини із вимірювального резервуару.

Крім капілярного (методу витікання), для вимірювання в'язкості застосовують метод падаючої кульки, а також ротаційні, вібраційні і ультразвукові віскозиметри.

Конструкція віскозиметра повинна забезпечувати інтенсивний масообмін у зоні вимірювання, задані метрологічні показники при коливаннях тиску і забрудненні середовища, термостабілізацію або термокомпенсацію показів у зв'язку з тим, що в'язкість рідин дуже залежить від температури.

Вимірювання в'язкості методом падаючої кульки засноване на законі Стокса, що зв'язує швидкість падіння кульки в рідині з її в'язкістю:

, (17)

де k - постійний коефіцієнт, що залежить від одиниць вимірювання; ρ і ρ₀ - густина матеріалу тіла і рідини; r - радіус кульки; g - прискорення вільного падіння; v - швидкість рівномірного руху кульки.

Закон Стокса застосовується при ламінарному русі рідини щодо кульки. Віскозиметр із падаючою кулькою досить чутливий до забруднень рідини та наявності пухирців газу в ній, тому його можна застосовувати для вимірювання в'язкості тільки однорідних рідин.

На рис. 8 наведена принципова схема автоматичного віскозиметра дискретної дії.

Рис. 8. Принципова схема автоматичного віскозиметра дискретної дії з падаючою кулькою

Релейний блок 10 періодично включає насос 8. При роботі насоса в мірну трубу 6, виконану з немагнітного матеріалу, надходить свіжа проба рідини з резервуара 1. Одночасно кулька 5 піднімається від нижньої обмежувальної сітки 4 до верхньої сітки 7. При виключеному насосі 8 кулька падає у випробуваній рідині. Дві котушки 2 і 3, включені по диференціально-трансформаторній схемі, електронний підсилювач 11 і вторинний прилад 9 вимірюють час падіння кульки між двома фіксованими положеннями. Цей час пропорційний в'язкості рідини: , де k - константа приладу; - час, за який кулька проходить відстань l.

Межі вимірювання віскозиметра можна змінювати в широкому діапазоні, змінюючи відстань l між котушками та діаметр кульки. Віскозиметр дозволяє проводити вимірювання не тільки в ємностях, але й у трубопроводах із застосуванням байпаса. Віскозиметр призначений для вимірювання в'язкості рідин до 100 Па·с.

Ротаційні віскозиметри. При обертанні тіла у в’язкій рідини виникає протидіючий момент, зумовлений опором в’язкості. Цей момент М пропорційний динамічній в'язкості рідини: М = kµω, де k - константа приладу; µ - динамічна в'язкість; ω - кутова швидкість обертового тіла.

Відома велика кількість ротаційних приладів лабораторного типу, що розрізняються формою обертового тіла й способом вимірювання крутного моменту. За їхньою допомогою можна вимірювати не тільки в'язкість (у діапазоні від 10^-3 до 10¹² Па·с), але й інші реологічні характеристики неньютонівських рідин (пружність, повзучість, релаксацію напруги і т.д.).

Із усього різноманіття ротаційних віскозиметрів можна виділити чотири основних типи вимірювальних систем: коаксіальні циліндри; паралельні диски (площина - площина); конус - площина; обертове тіло, занурене в рідину необмеженого об’єму. Константи ротаційних віскозиметрів цих типів можна визначити аналітично або експериментально за еталонними рідинами.

При конструюванні автоматичних віскозиметрів ротаційного типу найбільш важлива вимога інтенсивного масообміну в зоні вимірювання. Константу приладів визначають тільки експериментальним шляхом.

У проточному корпусі 1 автоматичного промислового віскозиметра ротаційного типу (рис. 9) з постійною швидкістю обертається конусний диск 2. Чутливий елемент 3, виконаний у вигляді вилки, охоплює частину диска і закріплений плоскою пружиною 4 на опорі 5. Переміщення чутливого елемента у вертикальному напрямку під дією в’язких сил вимірюється диференціально-трансформаторним перетворювачем 6 (див. розріз А — А), зібраним на двох Ш-подібних осердях; останні розміщені в герметичному корпусі 7 з немагнітної сталі. Феромагнітні осердя 8 закріплені на чутливому елементі і переміщуються разом з ним. Віскозиметр обладнаний давачем температури 9, включеним у схему автоматичної термокомпенсації.

Рис. 9. Схема автоматичного ротаційного віскозиметра

На рис. 10 наведена вимірювальна схема віскозиметра. Сигнал з диференційно-трансформаторного перетворювача ДТП після випрямлення компенсується напругою, що знімають з R_р і подають через коло термокомпенсації R1 — R_t1. Напруга розбалансу надходить на електронний підсилювач ЕП, керуючий реверсивним двигуном РД. Останній переміщує повзунок компенсуючого резистора R_p і перо реєструючого пристрою доти, поки на вході ЕП не встановиться баланс. Резистори R_H й R_K служать для налаштування початку і кінця шкали. Резистори R2 і R_t2 розташовані в корпусі 7 (рис. 9) і компенсують вплив температури контрольованого середовища на опір живильної обмотки ДТП. Діапазон вимірювання 2,5…22,5 Па·с. Похибка ±3 %.

Рис. 10. Вимірювальна схема автоматичного ротаційного віскозиметра

Вібраційні віскозиметри. На тіло, що робить гармонічні коливання у в’язкому середовищі, діє гальмуюче зусилля F, величина якого пов'язана з в'язкістю середовища співвідношенням:

, (18)

де k - константа, що залежить від частоти коливань, розмірів і форми тіла; ρ - густина середовища.

Залежно від частоти коливань вібраційні віскозиметри можна розділити на два типи: низькочастотні вібраційні віскозиметри, що працюють на частоті до 1 кГц; і ультразвукові віскозиметри, що працюють на частоті 10…1000 кГц.

Створення низькочастотних вібраційних віскозиметрів можливе на двох принципах: при постійній амплітуді гармонічного зусилля, що збуджує коливання, вимірюють амплітуду коливань чутливого елемента у в’язкому середовищі; вимірюють амплітуду збуджуючого зусилля, необхідного для підтримки заданої амплітуди коливань чутливого елемента в контрольованому середовищі. За забезпеченням лінійності шкали другий метод кращий.

На рис. 11 наведена схема віскозиметра, що працює за другим із вказаних принципів.

У корпусі 1 давача віскозиметра еластичною мембраною 4 укріплений чутливий елемент 5, нижній кінець якого занурений у контрольоване середовище, а верхній перебуває в магнітному полі збуджуючої 3 і вимірювальної 2 котушок. Вимірювальна котушка підключена до входу, а збуджуюча — до виходу електронного підсилювача 6 з автоматично регульованим коефіцієнтом підсилення. Чутливий елемент може коливатися навколо центра мембрани. При включенні електронного підсилювача 6 у системі чутливий елемент — вимірювальна котушка — електронний підсилювач — збуджуюча котушка виникають гармонічні коливання на частоті механічного резонансу чутливого елемента (близько 400 Гц). Коефіцієнт підсилення електронного підсилювача 6 автоматично встановлюється таким, щоб амплітуда змінної напруги, що знімається з вимірювальної котушки, була постійна і дорівнювала опорній напрузі, яка подається із джерела 8. Мірою в'язкості є амплітуда сили струму, що подається на збуджуючу котушку 3. Сигнал, пропорційний цій величині, надходить на вторинний прилад 7.

Рис. 11. Принципова схема автоматичного вібраційного віскозиметра

Для зміни діапазону необхідно змінити довжину нижнього кінця чутливого елемента. Прилад градуюють, використовуючи як еталонні рідини з відомою в'язкістю.

Принцип дії ультразвукових віскозиметрів заснований на використанні прямого і зворотного магнітострикційного або п'єзоелектричного ефектів. Прямий магнітострикційний ефект відповідає випадку, коли лінійні розміри тіла, виготовленого з феромагнітного матеріалу, змінюються в напрямку магнітного поля залежно від його напруженості. При зворотному магнітострикційному ефекті механічні напруги у феромагнітному матеріалі змінюють його магнітні властивості. Прямий п'єзоелектричний ефект полягає у виникненні електричних зарядів на гранях п’єзокристалів при їхній деформації. Зворотний п’єзоефект полягає в зміні розмірів кристалів під дією електричного поля.

Найбільше поширення з ультразвукових віскозиметрів одержали прилади з магнітострикційними перетворювачами, що працюють в імпульсному режимі збудження (рис. 12).

Рис. 12. Принципова схема магнітострикційного перетворювача

Такий перетворювач є пластиною з магнітострикційного матеріалу 1 товщиною 0,2…0,4 мм, закріпленою в герметичній гільзі 2. Частина пластини поміщена в рідину, а інша охоплена обмоткою збудження 3, що перебуває усередині гільзи. На обмотку від генератора подають короткочасний імпульс струму, у результаті чого в пластині виникають поздовжні коливання, що загасають в часі.

При коливанні пластини завдяки зворотному магнітострикційному ефекту напруга в котушці має частоту коливань пластини:

U=U_me^-aτsin/(τω), (19)

де U - напруга на кінцях котушки; U_m - початкова амплітуда напруги; а - коефіцієнт загасання коливань, що залежить від в'язкості рідини; ω - частота вільних коливань вібратора; τ - час.

Структурна схема ультразвукового віскозиметра, що працює в імпульсному режимі, наведена на рис. 13.

Генератор Г виробляє короткочасні імпульси струму, що збуджують вільні загасаючі коливання вібратора В. Напруга U, пропорційна амплітуді коливань, підсилюється лінійним підсилювачем ЛП і через детектор Д та фільтр Ф надходить на пристрій порівняння ПП, що має два постійних рівні реагування за напругами U₁ і U₂.

У моменти часу τ₁ і τ₂, коли і , пристрій ПП виробляє імпульси, що фіксують ці моменти, причому:

α= ln(U₁ /U₂ )/(τ₂ - τ₁₎ = k/∆τ. (20)

Отже, α однозначно визначається величиною ∆τ і не залежить від зміни початкової амплітуди напруги. Імпульси із пристрою ПП надходять через підсилювач П і тригер Т у вимірювальний пристрій ВП.

Рис. 13. Структурна схема імпульсного ультразвукового віскозиметра

Похибка віскозиметрів до 2,5 %, залежно від конструкції; діапазон вимірювання від 0,0001 до 100 Па·с.

Область застосування вібраційних, особливо ультразвукових, віскозиметрів обмежується ньютонівскими рідинами, в'язкість яких не залежить від інтенсивності механічного впливу. На неньютонівских рідинах вони, як правило, дають занижені покази, і в цьому випадку їх можна використати тільки як індикатори.