1Кинематика поступательного движения.

При поступательном движении тела все точки тела движутся одинаково, и, вместо того чтобы рассматривать движение каждой точки тела, можно рассматривать движение только одной его точки.

Основные характеристики движения материальной точки: траектория движения, перемещение точки, пройденный ею путь, координаты, скорость и ускорение.

Линию, по которой движется материальная точка в пространстве, называют траекторией.

Перемещением материальной точки за некоторый промежуток времени называется вектор перемещения ∆r=r-r0, направленный от положения точки в начальный момент времени к ее положению в конечный момент.

Скорость материальной точки представляет собой вектор, характеризующий направление и быстроту перемещения материальной точки относительно тела отсчета. Вектор ускорения характеризует быстроту и направление изменения скорости материальной точки относительно тела отсчета.

Динамика поступательного движения.

Основной закон динамики (второй закон Ньютона) материальной точки имеет вид , где – результирующая сила, действующая на материальную точку массы , – импульс материальной точки.

В случае основной закон динамики принимает вид .

Центр масс системы материальных точек определяется по формуле , где – масса всей системы, – радиус-вектор точки с массой . В случае непрерывного распределения массы формула центра масс принимает вид .

Скорость центра масс системы . Закон движения центра масс , где – результирующая внешних сил.

Уравнение движения тела переменной массы (уравнение Мещерского) , где – реактивная сила.

Закон Гука .

Сила трения скольжения .

Примеры решения задач

При решении задач по динамике материальной точки необходимо прежде всего выяснить, какие силы действуют на тела рассматриваемой механической системы и изобразить их на рисунке. Затем нужно выбрать систему отсчета, относительно которой рассматривается движение. Координатные оси системы целесообразно располагать так, чтобы проекции сил на эти оси определялись наиболее просто. Для каждого тела системы необходимо записать второй закон Ньютона в векторной форме и спроектировать его на оси выбранной системы координат. Иногда оказывается, что полученных динамических уравнений недостаточно для решения задачи (в случае движения системы тел). Тогда необходимо дополнить систему уравнений кинематическими условиями, обусловленными связями, существующими между телами.

2Механическая энергия. Закон сохранения энергии.

Энергия – это функция состояния системы. Механическая работа, совершенная над системой, приводит к изменению этой функции состояния.

Механическая энергиясохраняется, если нет консервативных сил. Что же происходит, когда в системе появляются неконсервативные силы – прежде всего, силы трения или аналогичные им? В этом случае механическая энергия меняется, чаще всего уменьшается, однако мы видим примеры, когда она из-за этого увеличивается. Таким образом она переходит в другие формы, которые обычно называют теплом. Хотя в действительности тепло представляет из себя не что иное, как хаотическое движение молекул, из которых и состоят наши системы, то есть увеличение количества тепла просто означает увеличение количества кинетической энергии движения этих частиц, молекул или различных видов потенциальной энергии и их взаимодействия друг с другом. Таким образом, все эти формы так или иначе все равно являются механической энергией, и закон сохранения механической энергии, распространенный таким образом на внутреннее состояние систем, приводит в конце концов к одному из самых важных в науке законов – закону сохранения энергии

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.