4 Выбор закона регулирования

При выборе закона регулирования учитывают:

- свойства химико-технологического объекта времени;

-возможное максимальное возмущение;

-допустимый для технологического объекта вид переходного процесса;

-допустимые значения статической ошибки ∆_с , динамической ошибки ∆_d, времени регулирования Tp.

объект регулир характер как статический обладающий самовыравниванием и запаздыванием по этому

Выбираем ПИ – закон регулирования, имеющий передаточную функцию вида:

W_пи(p)=k_p+1/Tр (14)

ПИ – закон регулирования обеспечивает быстродействие, точность регулирования, возможность установки регулирующего органа в любом положение.

5 Построение расширенных частотных характеристик

Определение настроечных параметров регулятора

Задача регулятора в АСР – обеспечить заданное изменение регулируемой величины. Динамические свойства регулятора определяются параметрами регулятора и могут изменяться в широких пределах. Задача определения настроечных параметров – обеспечение заданного критерия качества.

Найдём степень колебательности, выразив его через степень затухания:

m=-ln(1-0,72)/(2·3,14)=0,2

Приступаем к построению расширенных ФЧХ (РФЧХ) и АЧХ (РАЧХ).

где

Q=а₁m (17)

R=а₂(1-m²) (18)

S=2а₂m (19)

Q=15,947·0,2=3,19

R=59,56·(1-0, 2²)= 57,1776

S=2·59,56·0,2=23,824

Найдем φ при различных значениях ω из формул 16.1-16.6

_16.3

_16.5

_16.6

_Остальные результаты вычислений представлены в таблице 4

Рассчитываем РАЧХ при тех же значениях, что и РФЧХ.

При = 0,02

Остальные результаты вычислений представим в таблице 4

Для построения РФЧХ и РАЧХ вводим звено запаздывания.

A_зз(m,ω) = е^mωτ_об , (24)

φ_зз(m,ω)=-ωτ_об, (25)

где m - степень колебательности, равная 0,2;

е – основание натурального логарифма, равное 2,72;

ω - частота;

τ- время запаздывания, равное 3.

A_зз= е^0,2·0,02·3= 1,01

A_зз= е^0,2·0,05·3= 1,03

_{Остальные результаты вычислений представим в таблице 4}

φ_зз=-0,02·3 =-0,06

φ_зз=-0,05·3 = -0,15

_{Остальные результаты вычислений представим в таблице 4}

Определим РАЧХ разомкнутой системы:

А _рс (m, ω) = A_об * A_зз (26)

А _рс = ·1,01= 5,656

А _рс = 5,32*1,03 = 5,48

_{Остальные результаты вычислений представим в таблице 4}

Определим РФЧХ разомкнутой системы:

φ _рс (m, ω) =φ_об + φ_зз (27)

φ_рс=-0,17-0,06 = -0,23

φ _рс =-0,514-0,15 = -0,664

Остальные результаты вычислений представим в таблице 4

Таблица 4 - Данные для построения РФЧХ и РАЧХ разомкнутой системы(АЧХ ВЧХ звена запаздывания)

ω	A об	A зз	φ об	φ зз	Aрс	φрс
0,02	5,6	1,01	-0,17	-0,06	5,656	-0,23
0,05	5,32	1,03	-0,514	-0,15	5,48	-0,664
0,09	4,26	1,05	-1,232	-0,27	4,473	-1,502
0,1	3,96	1,06	-1,57	-0,3	4,2	-1,87
0,2	1,83	1,127	-2,912	-0,6	2,06	-3,512
0,4	0,55	1,27	-3,032	-1,2	0,7	-4,232
0,6	0,25	1,43	-3,113	-1,8	0,36	-4,913
0,7	0,18	1,52	-3,157	-2,1	0,27	-5,257
1	0,09	1,82	-3,535	-3	0,16	-6,14

По полученным данным строим РАЧХ и РФЧХ представленные на рисунке 2.

6 Расчет настроечных параметров регулятора

Определяем граничные частоты:

Выбираем частоты в пределах:

Определяем настроечные параметры для ПИ- регулятора.

Для построения линии равного затухания определяем координаты точек К_р и К_р/Т_и.

K_p(m; ω)=√(m²+1)/(A_об(m; ω)·sinφ_пи(m; ω)) (28)

K_p/T_и(m;ω)=ω·√(m²+1)/(A_об(m;ω))·(cosφ_пи(m;ω)+m·sinφ_пи(m;ω)) (29)

γ_пи=-π/2+arctg(m)- φ_об (m; ω) (30)

ω ₀< ω < ω ₁

0,08< ω < 0,17

γ_пи=-π/2+arctg(0,2) +0,17=0

γ_пи=-π/2+arctg(0,2) + 0,514= 0,13

Остальные результаты вычислений представим в таблице 5

Остальные результаты вычислений представим в таблице 5

Таблица 5 - Данные для построения линии равного затухания

ω	A обз	φ обз	Yпи	Kp	Kp/Tu
0,08	4,7	-1,37	0	0	0,019
0,09	4,47	-1,5	0,13	0,032	0,022
0,1	4,2	-1,87	0,5	0,125	0,025
0,12	3,6	-2,3	0,93	0,244	0,028
0,13	3,4	-2,5	1,13	0,3	0,025
0,15	3	-2,9	1,53	0,365	0,013
0,17	2,5	-3,14	1,77	0,43	0

По полученным данным строим линию равного затухания представлена на рисунке 3.

По линии равного затухания определяем оптимальные настроечные параметры регулятора, которые определяет точка, лежащая правее её вершины.

K_р=0,3

К_р/Т_и=0,025

Т_и=0,3/0,025 =12с

Кр-коэффициент передачи ПИ регулятора, Tи-постоянная времени интегрирования.