Введение

Цели и задачи курсового проекта

Курсовой проект предназначен для закрепления, расширения знаний, приобретения навыков применения полученных знаний для решения инженерной задачи - анализа автоматической системы регулирования (АСР) и полученных решений.

Задача анализа АСР заключается в выборе такой её структуры, выборе закона регулирования, определении параметров регулятора и способа реализации их, которые при заданных ограничениях наилучшим образом удовлетворяли бы требованиям, предъявляемым к АСР. Требования к АСР можно объединить в группы:

• первая группа требований – это требования статической и динамической точности в любой момент времени. Однако из-за того, что законы изменения задающих и возмущающих воздействий неизвестны, то используют оценки – критерии качества, при детерминированных входных воздействиях;

• вторая группа требований связана с надежностью проектируемой системы, которые обеспечиваются не только выбором соответствующих технических средств, но и комплексом мер, принимаемых на этапе проектирования, выбором мест расположения, условиями эксплуатации и т.д.;

• третья группа требований связана с допустимым весом и габаритами, потребляемой мощностью;

• четвертая группа требований связана с эксплуатацией и техническим обслуживанием АСР;

• пятая группа требований связана с обеспечением технологичности изготовления и монтажа, применением унифицированных изделий, экономических показателей.

Конечная цель решения задачи анализа – отыскание оптимальной структуры АСР и её характеристик. Из перечисленных требований видно, что сформулировать единый критерий оптимальности и решить задачу синтеза не представляется возможным. Практически решение задачи анализа распадается на несколько этапов:

• определение структуры и параметров регуляторов;

• выбор технических средств;

• энергетический и конструктивный расчет;

• согласование характеристик и т.д.

• В курсовом проекте задача анализа заключается в обеспечении требований к статической и динамической точности АСР, когда объект управления, совместно с исполнительным механизмом, как неизменяемая часть АСР, задан в виде кривой разгона.

Поскольку объект регулирования – неизменяемая часть системы, то для достижения заданных свойств системы в целом необходимо выбрать соответствующий автоматический регулятор. Свойства объекта управления представляются статическими и динамическими характеристиками в виде передаточных функций, получаемых методами параметрической идентификации. Расчет автоматической системы регулирования заключается в выборе закона регулирования и определения значений автоматического регулятора, при которых в АСР обеспечивается необходимое качество регулирования. Качество регулирования оценивается прямыми оценками качества, определяемыми по кривой переходного процесса в АСР.

1 Построение кривой разгона. Математическое описание объекта регулирования

Переходим от интервалов времени и условных единиц к времени и процентам шкалы.

Y(t)[%шк]=( ∆Y(t)[%шк]*Y(t))/100 (1)

Y(0)=(19·0)/100=0

Y(1)=(19∙7,43)/100=1,4

Y(2)=(19∙26,85)/100=5,1

Остальные данные представлены в таблице 1.

Таблица1-Данные для построения кривой разгона

t	Y(t)[%шк]
0	0
2	0,6
4	1,4
6	3
8	5,1
10	7
12	8,8
14	10,2
16	11,7
18	12,8
20	13,8
22	14,7
24	15,3
26	15,9
28	16,4
30	16,9
32	17,2
34	17,5
36	17,7
38	17,9
40	18,1
42	18,3
44	18,5
продолжение таблицы 1
46	18,6
48	18,6
50	18,7
52	18,7
54	18,7
56	18,8
54	18,8
60	18,9
62	18,9
64	18,9
66	18,9
68	18,95
70	18,95
72	18,96
74	18,96
76	18,98
78	19
80	19

По полученным данным строим график кривой разгона статического объекта. График представлен на рисунке 1.

2 Аппроксимация кривой разгона методом «площадей»

Для определения коэффициентов а₁, а₂ передаточной функции методом «площадей» разбиваем кривую разгона на 20 равных промежутков до начала установившегося режима.

Находим вспомогательную величину h_i как отношение:

h₀=0/13=0

h₁=1,183/19=0,3

h₂=3,754/19=0,2888

h₃, ...h₄₁

Результаты заносим в таблицу 2.

Определяем разность 1-h_i, полученные значения заносим в таблицу 2.

1- h₀=1

1- h₁=0,743925

1- h₂=0,487849

1- h₃, …1-h₄₁

Результаты заносим в таблицу 2.

Считаем сумму всех значений 1-h_i

∑1-h_i=4,4051

Определяем вспомогательную величину F₁ по формуле

Находим вспомогательную величину λ_I, полученные данные заносим в таблицу2.

λ₀=0/23,4306=0

λ₁=6/23,4306=0,256075

λ₂=12/23,4306=0,512151

Результаты заносим в таблицу 2.

Вычисляем разность 1-λ_i , полученные данные заносим в таблицу2.

1-λ₀=1

1-λ₁=0,772054

1- λ₂=0,544108

Результаты заносим в таблицу 2.

Находим произведение (1-h_i)(1-λ_I), полученные данные заносим в таблицу 2.

Определяем сумму всех значений (1-h_i)(1-λ_i)

∑(1-h_i)(1-λ_i)=2,367

Таблица 2 - Расчёт параметров кривой разгона

t	Y	hi	1-h	l	1-l	(1-h)*(1-l)
0,000	0,000	0,000	1,000	0,000	1,000	1,000
2,000	0,600	0,032	0,968	0,125	0,875	0,847
4,000	1,400	0,074	0,926	0,251	0,749	0,694
6,000	3,000	0,158	0,842	0,376	0,624	0,525
8,000	5,100	0,268	0,732	0,502	0,498	0,365
10,000	7,000	0,368	0,632	0,627	0,373	0,236
12,000	8,800	0,463	0,537	0,752	0,248	0,133
14,000	10,200	0,537	0,463	0,878	0,122	0,057
16,000	11,700	0,616	0,384	1,003	-0,003	-0,001
18,000	12,800	0,674	0,326	1,129	-0,129	-0,042
20,000	13,800	0,726	0,274	1,254	-0,254	-0,070
22,000	14,700	0,774	0,226	1,380	-0,380	-0,086
24,000	15,300	0,805	0,195	1,505	-0,505	-0,098
26,000	15,900	0,837	0,163	1,630	-0,630	-0,103
28,000	16,400	0,863	0,137	1,756	-0,756	-0,103
30,000	16,900	0,889	0,111	1,881	-0,881	-0,097
32,000	17,200	0,905	0,095	2,007	-1,007	-0,095
34,000	17,500	0,921	0,079	2,132	-1,132	-0,089
Продолжение таблицы 2.
36,000	17,700	0,932	0,068	2,257	-1,257	-0,086
38,000	17,900	0,942	0,058	2,383	-1,383	-0,080
40,000	18,100	0,953	0,047	2,508	-1,508	-0,071
42,000	18,300	0,963	0,037	2,634	-1,634	-0,060
44,000	18,500	0,974	0,026	2,759	-1,759	-0,046
46,000	18,600	0,979	0,021	2,884	-1,884	-0,040
48,000	18,600	0,979	0,021	3,010	-2,010	-0,042
50,000	18,700	0,984	0,016	3,135	-2,135	-0,034
52,000	18,700	0,984	0,016	3,261	-2,261	-0,036
54,000	18,700	0,984	0,016	3,386	-2,386	-0,038
56,000	18,800	0,989	0,011	3,512	-2,512	-0,026
58,000	18,800	0,989	0,011	3,637	-2,637	-0,028
60,000	18,900	0,995	0,005	3,762	-2,762	-0,015
62,000	18,900	0,995	0,005	3,888	-2,888	-0,015
64,000	18,900	0,995	0,005	4,013	-3,013	-0,016
66,000	18,900	0,995	0,005	4,139	-3,139	-0,017
68,000	18,900	0,995	0,005	4,264	-3,264	-0,017
70,000	18,900	0,995	0,005	4,389	-3,389	-0,018
72,000	18,900	0,995	0,005	4,515	-3,515	-0,018
74,000	19,000	1,000	0,000	4,640	-3,640	0,000
76,000	19,000	1,000	0,000	4,766	-3,766	0,000
78,000	19,000	1,000	0,000	4,891	-3,891	0,000
80,000	19,000	1,000	0,000	5,017	-4,017	0,000
Сумма			8,474			2,367

Определяем F₂ по формуле

F₂ = 15,947² * 0,125* (2,367– 0,5) = 59,56

Определяем К_об