Идея универсальных вычислений

В новое время алгебра находится в центре внимания. Если посмотреть на важнейших теоретиков этой эпохи научной революции – Декарта, Ньютона и Лейбница – мы увидим интересную ситуацию. Они с пренебрежением отзываются о греческой классической математики. Они пытаются предвидеть появление иной математики. Декарт называет это универсальным языком. И то и другое связано с алгеброй. Идея проста: любой ответ в этом мире сводится к вычислению, к рецепту. И хитрость состоит в том, чтобы его добыть. Эта идея крепко сидит и у Декарта. Лейбниц тоже где-то всерьез, где-то не очень говорит о возможности создания универсального языка, который позволит решение любого вопроса свести к научной процедуре, аналогичной арифметичном вычислению.

Вторжение в математику жесткой рецептурности

Казалось бы, что нового – математика всегда была такой. Но все же есть контраст между математикой Евклида и математикой нового времени, последняя намного более рецептурна.

Важно, что понимание это вторгается и заявляет о своем доминировании в новое время

Математический анализ

Главная его специфика – это земная математика (в отличие от греческой, которая в основном небесная, имеет дело лишь с правильными конфигурациями). Граница между земным и небесным растворилась. Основная идея матанализа – научиться, созранив правильность, описывать кривые формы, которыми наполнена жизнь на земле. Матанализ также переплетается с алгеброй и дает мощное орудие с множеством рецептов и правила построения новых рецептов.

Прорыв нового времени ярко выразил Ньютон.

Британская наука, кстати, испытывавшая большой пиитет перед Ньютонм, очень сильно отстала в 18 веке, не желая пользоваться давно открытыми методами. Как только британцы перестали валять дурака, они вырвались вперед.

Ньютон математизирует физику, он делает мат методы универсальными, позволяющими описывать весь мир. Создает небесную механику – законы Кеплера (были установлены эмпирически). У Ньютона принципы, описывающие небо, ничем не отличаются от принципов, описывающих землю. Они универсальны. Физика Ньютона перестает сильно отличаться от математики. Разрыв между качественной земной фищикой и небесной математикой исчезает. Реакция на Ньютона современниками неоднозначна, т.к. Ньютон не дает объяснение закону Всемирного тяготения. Говорят, что это математика, а не физика. Однако магистральный путь лежал за Ньютоном, отождествлявшим физику с математикой.

Вспомним Декарта. Есть материальная (сфера протяженности) и духовная субстанции (сфера духа и сознания). Декарт отождествляет физические тела и пространство с геометрическими. Телесный мир у негов полной мере описывается математикой.

На основе этих рассуждений возникает МЕХАНИЦИЗМ. Главная установка механицизма – решать все при помощи классической механики.

Данная эпоха характеризуется появлением сложных механических устройств. Весь мир для подобной концепции - огромный механизм.

А теперь вспомним о магии. Что должен представлять собой мир, чтобы он максимально устроен был так, чтобы в нем была магичесая практика? В этом мире не должно быть свободы (тот кто считает что она есть – просто не знает о магических ниточках, за которые можно дергать). Идеальный мир, которым может манипулировать маг – это машина. Механицистский мир – это машина(!).

Математика – это универсальный магический прицип для мира 

Отсюда сразу понятно, почему вся тематика, связанная с живым – оказалась на перифирии. Она была непрозрачна с точки зрения математического манипулирования, было непонятно, как управлять живым миром.

18-й век. Просвещение

В дальнейшем перелом связан с 18 веком.

В основе Просвещения лежит классическая механика, в центре восхищения находятся великие достижения человеческого разума. Эпоха Просвещения – это эпоха торжества человеческого разума. Что это за разум? Это разум, который устроен очень интересно.  Этот разум универсален. Ключевые фигуры этой эпохи убеждены в том, что этот разум одинаковый у всех людей.

Декарт убежден, что в разуме есть второстепенные вещи, связанные с жмоциями и волевым выбором – но главное – это универсальная разумность. Бог – гарант того, что эта разумность, это универсальный разум есть и одинаков у всех.

Основная черта эпохи Просвещение – это упование на доминантный разум.

Заметим интересную вещь. На самом деле для этой картина декартовский Бог-необманщик является ключевой фигурой. Теологическая предпосылка универсального разума очень существенна.

Большинство ученых того времени – теисты. Они не склонны аппелировать к Богу по любому поводу, но никогда не бывают атеистами, ибо Бог им нужен в этой конструкции как гарант, ка отправная точка. Богу необязательно постоянно вмешиваться в происходящее. Этим мыслителям чаще всего с теоретической точки зрения нужен Бог.

Однако заметим, что атеизм в 18 веке все же появляется (ближе к концу 18 века). В чем была проблема? Чтобы всерьез встать в позицию атеизма, недостаточно убрать Бога из этой конструкции. Роль Бога предстоит перенести на природу. Чтобы отказаться от Бога полностью, нужен некий меанизм, который показал бы, каким образом в природе само собой может что-то организовываться. Такой мехнизм будет обнаружен в середине 19 века Дарвином. Но это все недостаточно, т.к. должна была проявиться концепция генетики (должна была проявиться наследственность). Серьезно это будет воспринято лишь в начале 20-го века. Лишь в середине 20 века мы будем иметь представление о синтетическом механизме, самоорганизации, объясняющее переход от хаоса к устойчивым структурам в сложных системах. Но процесс развития атеизма идет, и запускается уже в 18 веке.

Вернемся в 18 век. В 18 веке, с одной стороны, мы видим, что пытаются проявить себя и дать плоды те моменты, которые были заложены в 17 веке: классическая механика, мат. Анализ. Это век большого кол-ва великих математиков и механиков (например, Эйлер). Подход Ньютона распространяется на многие области. Научатся описывать поведение жидкости, появится механика сплошных сред. Будут и сложности: с одной стороны, будут пытаться активно применять техничсекие приемы – считать ряды, решать уравнения, с другой стороны, классическая критика будет говорить, что мы не объясняем того, что делаем. (19-й век станет веком обоснования анализа, и с этой проблемой справятся. )

Что еще происходит в 18 веке.

Оказалось, что по мере распространения идей, нельзя распространить эти идеи на все. Например, вся линия сферы живого. Идея механицизма при попытке распространить ее на сферу живого или на жизнь общества не работает. Механические машины можно разобрать до шестеренок, а жиой организм такому разбору не подлежит.

Постепенно начинают оформляться науки сферы естествознания.

К концу 18 – началу 19 века четко выделяются биология, геология, химия. К 19 веку это уже полноценные самостоятельные дисциплины.