4.0 Наглядный график

4.1 Основная формула для нахождения доверительного интервала

P{ f* S_x² /x²_f,1-a/2 < D_x < f* S_x² /x²_f,a/2 } = P₀ , где x²_f,a/2 - квантиль распределения Пирсона

4.2 Значения t_a/2 для разных доверительных вероятностей

x²_1,1-a/2 = 2,088 - для Р₀ = 0.99%

x²_1,a/2 = 21,666

x²_2,1-a/2 = 3,325 - для Р₀ = 0.95%

x²_2,a/2 = 16,919

x²_3,1-a/2 = 4,17 - для Р₀ = 0.90%

x²_3,a/2 = 14,68

4.3 Поиск значений доверительных интервалов для каждого уровня значимости.

4.3.1 Для уровня значимости - a = 1%

f* S_x² /x²_f,1-a/2 = 654,1935

f* S_x² /x²_f,a/2 = 63,04606

Т.о. 63,04606 < D_x < 654,1935 - C вероятностью 99% дисперсия будет находиться в данном диапазоне.

4.3.2 Для уровня значимости - a = 5%

f* S_x² /x²_f,1-a/2 = 410,8138

f* S_x² /x²_f,a/2 = 80,73503

Т.о. 80,73503 < D_x < 410,8138- C вероятностью 95% дисперсия будет находиться в данном

диапазоне.

4.3.3 Для уровня значимости - a = 10%

f* S_x² /x²_f,1-a/2 = 327,5674

f* S_x² /x²_f,a/2 = 93,04877

Т.о. 93,04877 < D_x < 327,5674- C вероятностью 90% дисперсия будет находиться в данном диапазоне.