Вопрос 5

Рассмотрим обобщенную функциональную схему автоматизированного электропривода рис. 7.1, где обозначено: Р – регулятор; ПН – преобразователь напряжения; ОР – объект регулирования; ДОС – датчик обратной связи. На вход системы поступает сигнал управления U₀, который задает значение выходной координаты и может быть представлен в аналоговой, импульсной или цифровой форме. На объект регулирования воздействует возмущающее воздействие U_вз в виде изменения: частоты, или напряжения первичного источника питания привода, или статического момента нагрузки. Преобразователь может быть любым из рассмотренных выше типов: электромеханический, тиристорный или импульсный. Объект регулирования чаще всего включает двигатель совместно с исполнительным органом привода, поэтому может описываться различными передаточными функциями. В качестве датчика обратной связи может быть использован аналоговый или частотный датчик скорости или угла с передаточным коэффициентом k_ос. Разность сигналов заданного U₀ и пропорционального фактическому значению выходной координаты приводаU_ос поступает на регулятор, который в соответствии со своей передаточной функцией формирует сигнал управления преобразователем напряженияU_у, который в свою очередь управляет двигателем U_д так, чтобы свести эту разность к нулю или по возможности уменьшить ее.

Рис. 7.1. Функциональная схема автоматизированного электропривода (САР скорости, момента или положения)

Для того чтобы исследовать такую систему необходимо иметь систему дифференциальных уравнений, характеризующих зависимости координат от внешних воздействий и друг от друга. В общем случае эти уравнения могут быть нелинейными, т.е. их коэффициенты могут зависеть от времени или значений координат. Последнее, как было показано при описании динамических характеристик электродвигателей, часто встречается в электроприводе. Там же было показано, что некоторые координаты привода могут являться функцией произведения внешних воздействий и переменных, и приведена методика линеаризации математического описания систем в режиме малых отклонений в интересующей нас точке или в точке установившегося режима. В дальнейшем, если нет дополнительной оговорки, речь будет идти о линейных или линеаризованных системах.

Предположим, что объект регулирования представляет собой двигатель постоянного тока независимого возбуждения, питающийся от идеального источника тока, к валу которого приведена некоторая инерционная нагрузка, т.е. представляет собой интегрирующее звено с постоянной времени T_о. Коэффициенты передачи объекта по управлению и по возмущению соответственно обозначены

k_о=U_вых/U_дв,   k_вз=U_вых/U_вз.

Из уравнения момента (2.6) и уравнения движения (1.18), принимая U_вых=ω, U_вз=M_с, U_дв=I_я нетрудно показать, что T_о=J, k_о=KΦ, k_вз=1.

Пусть преобразователь напряжения, который, как отмечалось, является идеальным источником тока, описывается апериодическим звеном с коэффициентом передачи k_п и постоянной времени T_μ, являющейся малой по сравнению с постоянной времени объекта, а регулятор является безынерционным усилителем с передаточным коэффициентом k_р.

В соответствии с приведенным описанием работы и принятыми уравнениям отдельных элементов, привод может быть описан следующей системой уравнений:

(7.1)

U_вых=(k_оU_д+k_взU_вз)/(T_оp), U_д=U_у×k_п/(T_μp+1), U_у=k_р(U₀−U_ос), U_ос=k_осU_вых.

Здесь p=d/dt – оператор дифференцирования.

Этим уравнениям соответствует структурная схема системы в абсолютных единицах рис. 7.2.

Рис. 7.2. Структурная схема автоматизированного электропривода в абсолютных единицах (координаты обозначены прописными буквами)

ЭЛЕКТРОПРИВОД