Булевы функции

Чему равно количество векторов в булевом пространстве

Областью определения булевой функции является

Областью значений булевой функции является

Характеристическое множество функции f - это

Какие есть способы задания булевой функции

Рассматривая векторную форму задания булевой функции, число булевых функций от п переменных равно

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	1		1		1		0

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	0		0		0		1

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	0		0		1		0

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	0		1		0		0

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	0		1		1		0

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	0		1		1		1

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	1		0		0		0

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	1		0		0		1

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	1		0		1		1

Какая булева функция представлена таблицей истинностей

х1	0	0		1		1
х2	0		1		0		1
f	1		1		0		1

Под суперпозицией функций понимается

Булева операция х  у = 

Булева операция х ~ у  = 

Булева операция х  у = 

Алгебра над множеством логических функций с двумя бинарными операциями ___ и ____ называется алгеброй Жегалкина,

В алгебре Жегалкина дизъюнкция выражается формулой

Схема при последовательном соединении переключателей будет пропускать ток в том и только в том случае, когда оба переключателя замкнуты, т. е. если

Схема при параллельном соединении переключателей будет пропускать ток, если замкнут хотя бы один из переключателей, т. е. если

Переменные х₁, х₂, … , х_п и их инверсии называют

Число литералов элементарной конъюнкции называется ее

Выражение вида K_i, - это

Выражение вида f(x₁, x₂, … , x_n) = f(₁, ₂, … , _n) - это

В СДНФ отрицания ставятся над переменными, которые в наборе равны

В СКНФ отрицания ставятся над переменными, которые в наборе равны

Константа 1 представляется в виде СДНФ, которая содержит все различные полные элементарные _________, которые называют конституентами единицы

Многоместная конъюнкция попарно различных литералов, т. е. D_i =  называется Элементарной дизъюнкцией

Выражение вида D_i – это Конъюнктивная нормальная форма (КНФ)

Выражение вида f(x₁, x₂, …,x_n) = f(₁,₂,…, _n)). совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)

Класс А логических функций называют замкнутым, если для всяких функций , из А их суперпозиция

содержится в А.- это класс функций, для которых выполняется условие , т.е. на всех инверсных наборов значения функции различны.

Класс монотонных функций M - это класс функций, для которых выполняется условие f(A)≥f(A`) при А>А`, где и - двоичные наборы.

Система булевых функций {f₁, f₂, … , f_т} называется функционально полной, если любая булева функция может быть представлена в виде суперпозиции этих функций.

Функции от двух переменных, представляемые булевыми операциями   (отрицание),  (конъюнкция) и  (дизъюнкция), образуют полную систему

Теорема о функциональной полноте гласит, что система функций является полной тогда и только тогда, когда она целиком

не содержится ни в одном из пяти замкнутых классов .

Задача минимизации ДНФ заключается в нахождении такой ДНФ для заданной булевой функции, которая содержала бы минимальное число элементарных конъюнкций или литералов.

Если задача минимизации ДНФ заключается в нахождении такой ДНФ для заданной булевой функции, которая содержала бы минимальное число элементарных конъюнкций, результат решения называется кратчайшей ДНФ

Если задача минимизации ДНФ заключается в нахождении такой ДНФ для заданной булевой функции, которая содержала бы минимальное число литералов, результат решения называется минимальной ДНФ

Что из нижеперечисленного будет являться импликантой

функция g имплицирует функцию f, т. е. g  f, если f имеет значение 1 везде, где это значение имеет g. В этом случае функция g называется импликантой функции f

Простая импликанта – это импликанта в виде элементарной конъюнкции, которая перестает быть импликантой при удалении любого литерала.

Характеристическим множеством простой импликанты является максимальный интервал, т. е. интервал, целиком содержащийся в единичной области М¹ функции f и не являющийся подмножеством другого интервала из этого множества.

Дизъюнкция всех простых импликант некоторой булевой функции называется сокращенной ДНФ этой функции.

Метод Квайна-МакКласки требует представление заданной булевой функции в виде совершенной ДНФ

В совершенной ДНФ каждая конъюнкция имеет ранг, равный числу аргументов функции.

Процесс минимизации СДНФ каких из методов состоит из двух этапов: 1) нахождение множества всех простых импликант заданной функции; 2) выделение из этого множества минимального подмножества, составляющего ДНФ данной функции.

Метод Блейка-Порецкого основан на применении операций обобщенного склеивания и простого поглощения