Комбинаторика

Упорядоченная выбор­ка, в которой элементы могут повторяться, называется (n,r)-пе­рестановкой с повторениями (размещением)

Если все элементы упорядоченной выбор­ки различны, она называется (n,r)-перестановкой (размещением) без повторений .

Неупорядоченная выборка, в которой элементы могут повторяться, называется (n,r)-соче­танием с повторениями

Если все элементы неупорядоченной выборки различны, она называется

(n,r)-сочетанием

Формула для размещения с повторениями – это

Формула для размещения без повторений - это

Число сочетаний находится по формуле

Правило суммы гласит: если объект A может быть выбран n способами, а объект B – другими m способами, то выбор «либо A, либо B» может быть осуществлен (n+m) способами.

Правило произ­ведения гласит если объект A может быть выбран n способами и после каждого такого выбора объект B в свою очередь может быть выбран m способами, то выбор «A и B» в указанном порядке может быть осуществлен m·n способами

Число элементов , не обладающих ни одним из свойств {p_i1,p_i2,…,p_ir}, определяется формулой