2.3.3. Расчет колонны рабочей площадки

Расчетная схема колонны :

С

L_ef,x = L

ила, сжимающая колонну, вычисляется:

N = 2⋅k⋅ V,

где V – опорная реакция главной балки от расчетных нагрузок;

k = 1,01 … 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны.

N = 2⋅1,02⋅ 1628,595 =3322,33 кН

К олонна с фундаментом закрепляется шарнирно.

Геометрическая длина колонны:

где ₁ = 7,0 м – отметка верха ж/б плиты ;

– толщина плиты, равная

h – высота главной балки на опоре;

h_ф = 0,6 – величина заглубления верха фундамента относительно отметки чистого пола.

Расчетные длина колонны в плоскости главных балок:

где – коэффициент расчетной длины по СНиП II-23-81*, табл.71а.

Сталь для колонны назначается СНиП II-23-81* – С245.

Поперечное сечение колонны – прокатный двутавр с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93.

Требуемую площадь сечения колонны, определяем по формуле:

где φ – коэффициент, на этапе компоновки определяем по предварительно заданной гибкости , значение которой принимаем по графику. При N =3322,33 кН, , тогда φ = 0,852.

R_y принимаем 240 МПа,

Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения, оцениваем ориентировочные размеры двутавра.

, ,

где , ( = = 6,015 м)

Поперечное сечение колонны – прокатный двутавр с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93, с учетом сортамента назначаем размеры - 35 К2.

Толщину стенки колонны назначаем из условия обеспечения местной устойчивости и с учетом возможностей сортамента:

,

где – предельная гибкость устойчивой стенки колонны - величина зависящая от гибкости колонны, принимаем равной 50 по графику:

,

п ринимаем

Требуемую площадь пояса колонны определяем по формуле:

Толщину пояса колонны , с учетом местной устойчивости, определяем по формуле:

,

г де – предельная гибкость пояса колонны – есть наибольшее (по условию местной устойчивости) отношение ширины свеса пояса b_ef к его толщине t_f : , назначаем по графику:

При , принимаем , тогда

, ,

Должно выполняться условие :

Принимаем .

Для принятого сечения определяем фактические геометрические характеристики , и проводим проверки.

14

,

,

Выбранное сечение колонны проверяется на устойчивость:

где – продольного изгиба по СНиП II-23-81* табл.72, определяется по максимальной величине из λ_x и λ_y;

, ; ,

п ринимаем , тогда

Проверка выполняется.

Проверка на гибкость:

,

,

где i_x, i_y - радиусы инерции сечения колонны, i_x = 15,42 см, i_y = 9,14см,

[λ]- предельное значение гибкости для колонн по СНиП II-23-81* табл.19*.

[λ] = 180 – 60 ,

– коэффициент, принимаемый не менее 0,5:

[λ] = 180 – 60·1 = 120. < 120

Таким образом, проверка выполняется.

П

1-1

h_s=580

-t_s =31

осле расчета поперечного сечения колонны необходимо выполнить конструирование и расчет двух узлов: базы и оголовка колонны.

К онструкция оголовка колонны из прокатного двутавра. Толщина опорной плиты назначается конструктивно не менее 20 мм. Габаритные размеры опорной плиты определяются размерами сечения колонны и шириной опорного ребра главной балки b_p , которая может быть равна ширине пояса балки.

Высота вертикальных ребер жесткости назначается из условия прочности сварных швов, прикрепляющих ребра к колонне:

где k_f ≥ 6 мм – назначается по толщине стенки колонны t_w = 10 мм ;

β_f, R_wf - величины, принимаемые для полуавтоматической заводской сварки по СНиП II-23-81*. β_f = 0,8 по табл. 34*, R_wf принимаем по табл.56 равным 180 МПа

Конструктивно, где h – высота сечения колонны. В то же время

21 см < 58 см <68 см. Принимаем h_s = 58 см.

Толщина ребра назначается из условия среза:

t_s  1.5·Q/ (h_s·R_s· _c);

где Q = N/2 = 3322,33/2 = 1661,16 кН,

R_s = 0,58 · R_y = 0,58 · 240 МПа = 139,2 МПа.

t_s  1.5·1661,16 кН/ (0,58 м·139,2 ·10³кН/ м²· 1) = 0,031 м = 3,1 см

Также ширина и толщина вертикальных ребер назначаются из условия прочности при смятии торца ребра под нагрузкой от главных балок:

,

г де b_s = b_p, b_p = 350 мм – ширина опорного ребра главной балки – по ширине колонны, t = толщина опорной плиты колонны,

R_p = 327 МПа - расчетное сопротивление стали смятию по таблице 52* по СНиП II-23-81*

Принимаем большую t_s = 31 мм.

Толщина горизонтальных ребер жесткости оголовка назначается конструктивно, не менее 6…8 мм. Назначаем 6 мм.

База колонны – более сложный узел. Колонна шарнирно опирается на фундамент.

Конструирование базы начинается с определения размеров опорной плиты в плане.

Ширина плиты:

где ширина полки колонны b_f = 350 мм;

t_тр – толщина траверсы 10-14 мм, принимаем 14мм;

c – ширина свеса, принимаемая 60 – 100мм, принимаем с=100 мм;

Другой размер плиты – длина, определяется из условия прочности бетона под плитой и конструктивных соображений:

где прочность бетона фундамента, принимаем в зависимости от призменной прочности бетона R_пр.б, которая, в свою очередь, принимается по классу прочности бетона по Гореву табл.6.7; для бетона В12,5

А_пл – площадь опорной плиты.

Длина опорной плиты L_пл ≥ А_пл /B_пл должна быть достаточной для размещения и крепления колонны L_пл ≥ 0,37м² /0,58м = 0,64 м . В то же время для баз центрально-сжатых колонн желательно выполнение условия Условие выполняется.

Толщину опорной плиты определяют из условия ее прочности при работе на изгиб, как пластины, нагруженной равномерной нагрузкой – отпором фундамента. Сечением колонны, траверсами, ребрами жесткости опорная плита в плане разбита на участки. Есть участки, опертые по 4-м сторонам (тип 4), по 3-м сторонам (тип 3), по двум (тип 2) и консольные (тип 1).

В каждой пластинке вычисляется изгибающий момент как в балке:

М ₄ = α · σ_б · а²

М₃ = β · σ_б · а₁²

М₂ – аналогично М₃

где α и β - коэффициенты, определяемые по таблицам Галеркина (табл. 6.8, 6.9 Горева);

- напряжение в бетоне фундамента под плитой,

а, а₁ и с – размеры пластинок.

B_пл = 580

h_к = 350

t_s = 10

4 тип.

b/a = 310/170 = 1,8, α(1,3) = 0,094

М₄ = α · σ_б · а² =0,094 · 8,95·10³ кН/м²·(0,169 м)² = 24,0 кН

3 тип.

b₁/a₁ = 145/350 = 0,4 < 0,5, - тогда плита рассчитывается как консоль с вылетом b₁ :

2 тип.

b₂/a₁ = 10/33,5 = 0,3 < 0,5- тогда плита рассчитывается как консоль с вылетом b₂ = c:

1 тип. Для консольной пластинки:

Толщина плиты принимается 20…40 мм. Толщину плиты определяем по большему из моментов на отдельных участках: =94,1кН, , , 4,49 см. При t_пл >40 мм необходима постановка дополнительных ребер жесткости, которое устанавливаем на третьем участке. Пусть толщина ребра t_s = 10 мм, тогда a₁ = (b_f – t_s)/2 = (350-10)/2 = 170 мм., b₁/a₁ = 145/170 = 0,85. Тогда β= 0,102, М₃ = 0,102 · 8,95·10³ кН/м² · (0,170м)² = 26,38 кН·м.

Тогда большим моментом будет 44,75 кНм. _, 3,34 см.

Принимаем t_пл = 34 мм.

Высота траверсы базы колонны h_тр :

где k_f ≥ 6 мм – назначается по толщине траверсы t_тр = 14 мм ;

β_f, R_wf - величины, принимаемые для полуавтоматической заводской сварки по СНиП II-23-81*. β_f = 0,8 по табл. 34*, R_wf принимаем по табл.56 равным 180 МПа

Опорная плита крепится к фундаменту анкерными болтами диаметром 24мм.