2.3.2. Расчет главной балки

Главная балка шарнирно опирается на колонны. Нагрузкой для главной балки являются опорные реакции второстепенных балок. Так как сил в пролете более 4, то можно использовать предыдущую расчетную схему.

Нагрузка на главную балку:

(q+p)_{г.б .}= (q+p)_табл·a , где а = 6,5 м. – шаг главных балок.

В

(q + p), кН

нутренние усилия в балке M и Q умножаются на коэффициент α=1,3 для учета собственного веса главной балки.

Максимальный изгибающий момент:

М

L = 14м.

_max=ql²/8=225,88·14²·1,03/8=5700,082 кН·м

Максимальная поперечная сила:

Q

5700,082 кН

_max= ql/2=225,88·14·1,03/2=1628,595 кН

1628,595 кН

²/2

Поперечное сечение главной балки назначается в виде сварного симметричного двутавра из трех листов, толщина полки от 20 до 40 мм.

М атериал балки – сталь С255 - выбираем из таблицы 50* СНиП II-23-81* . R_у=230МПа, R_yn = 235 МПа, коэффициент условий работы γ_с = 1.

Компоновка сечения главной балки связана с определением его габаритных размеров и толщины поясов и стенки.

Вначале определяется высота сечения. Из условий прочности и минимального расхода стали:

, если h≤1.3 и , если h>1.3,

где W_тр = М _max / ( R_y · γ_c ) ;

t_w - толщина стенки вычисляется по приближенной эмпирической формуле t_w ≈ [ 7+3·h(м)] мм; h ≈ 0,1·L;

λ_w = h_ef / t_w = 100-150 – гибкость стенки.

h = 0,1·14 = 1,4 м.>1,3 м.

W_тр = 5700,082 кН·м / ( 230 · 10³ кН/м² ·1 ) = 0,02478 м³ = 24782,96 см³;

=1,35 м.

Из условия требуемой жесткости:

где - величина, обратная предельно допустимому прогибу .

- максимальный момент в балке от действия нормативных нагрузок,

Из двух значений высот h_опт, h_min принимаем большую, округляя кратно 100 мм.: h = h_опт = 1,35 м ≈1.4м.

Т олщина стенки из условия прочности на срез:

,

где h_ef ≈ (0,95-0,97)·h, Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу (по таблице 2* СНиП II-23-83*).

R_s = 0,58R_yn/_m = 0,58·235 МПа/1,025 = 132,976 МПа.

_{m —} коэффициент надежности по материалу, определяемый в соответствии с п. 3.2*, _m = 1,025.

Толщина стенки округляется кратно 2 мм в большую сторону t_w = 14 мм.

Ш ирина пояса балки:

мм., b_f = 470 мм.

Пояса балки назначаем из универсальной листовой стали по ГОСТ 82-70*.

Толщина пояса из условия прочности:

где I_тр.x = W _тр·h/2 – требуемый момент инерции балки;

I_тр.x = 0,02478 м³ ·1,4м/2 = 0,017346 м⁴,

I_тр.w = t_w · h³_ef /12 – требуемый момент инерции стенки балки

I _тр.w = 0,014 м· 1,358 ³ /12 = 0,002627 м³.

Для вычисленных значений b_f и t_f должно выполняться условие устойчивости сжатого пояса:

14,68 < 29,92 - условие выполняется.

Для скомпонованного сечения балки по формулам сопромата вычисляются его уточненные характеристики: A, I_x, W_x, S_x.

t_f= 3,2 см, t_w =1,4 см, b_f = 47,0 см, h = 140 см, h_w= h-2t_f = 140-2·3,2 = 133,6см.

А= 2· t_f · b_f + h_w · b_f = 6580 см²

I_x = 0,0178577 м⁴ > I_тр.x = 0,017346 м⁴

;

;

Проверка прочности главной балки:

Проверка на совместное действие :

,

где ;

Проверки выполняются.

Устойчивость главной балки обеспечена за счет того, что верхний сжатый пояс раскреплен монолитным железобетонным настилом. Проверка на жесткость: ,

Таким образом, проверка выполняется.

Особенностью расчета главной балки, имеющей составное сварное сечение, является проверка стенки на местную устойчивость. В соответствии со СНиП II-23-81* устойчивость стенки обеспечена при условной гибкости:

Перед проверкой необходимо уточнить шаг ребер жесткости и их размеры. Поперечные ребра жесткости ставятся в местах опирания второстепенных балок. В то же время шаг ребер не должен превышать 2·h_ef = 2 · 133,6 = 267,2 см., то есть устанавливать дополнительные ребра жесткости не надо.

Ширина ребра:

, принимаем b_h=90 мм;

Т олщина ребра: ,

принимаем t_S=8 мм;

Местная устойчивость стенки:

, где σ_cr и τ_cr – критические значения напряжений по СНиП II-23-81* п.7.4*

,

с_cr следует принимать:

для сварных балок по табл. 21 в зависимости от значения коэффициента δ:

где b_f и t_f – соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки;

β – коэффициент, принимаемый по табл. 21: β=0,8;

с_cr=34,18;

μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:

d – меньшая из сторон отсека балки, (h_ef или а) т.е.;

Устойчивость стенки обеспечена.

50Б2

После проверки сечения главной балки необходимо рассчитать узел сопряжения главной и второстепенной балок. Сопряжение – в одном уровне на сварке.

h_ef·1=422 мм

h_ef·1=0,85 h мм

h

- 8×90

30

Вначале назначаем сварочные материалы – электроды. Для сварки сталей С245 и С255 СНиП II-23-81*, табл.55*) - Э42А и их расчетное сопротивление R_wf = 180 МПа (табл.56).

Нагрузкой на сварной шов узла является опорная реакция второстепенной балки V= Q_max = 263, 15 кН от расчетной нагрузки на второстепенную балку.

Проверка сварного шва на прочность :

г де β_f = 0,7 – коэффициент проплавления шва,

k_f = катет сварного углового шва (назначается по толщине ребра t_S=8 мм и стенки второстепенной балки s = 9 мм, при условии k_f ≤ 1,2·t _min = 1,2 ·8 = 9,6 мм, при этом обычно не меньше 6 мм);

γ_wf =1 - коэффициент условий работы шва по СНиП II-23-81* ;

l_w = h_ef⋅1 - 10 мм =422-10=412мм – расчетная длина шва;

h_ef⋅1= длина шва по стенке второстепенной балки .

114,06 · ≤

где β_z = 1 , γ_wz = 1 , R_wz – коэффиенты и расчетное сопротивление по границе сплавления шва по СНиП II-23-81* .

79,8 МПа < 171 МПа.