Прогнозирование последствий химических аварий

Произошел аварийный "выброс" в атмосферу химического вещества (поллютанта). Требуется:

1. Рассчитать значение концентрации поллютанта в фиксированной точке х^* в фиксированный момент времени t* – с(х^*,t*).

2. Рассчитать распределение концентрации – с(х,t*), отвечающее моменту времени t*, вдоль оси х, ориентированной вдоль направления ветра, скорость которого u. Задача сводится к заполнению таблицы значений

x, м
с(х,t*), кг/м3

3. Рассчитать распределение токсической нагрузки – m(х,t*), вдоль оси x, отвечающее моменту времени t*.

4. По токсической нагрузке выделить область (область вблизи источника эмиссии) поражения человека.

Эмпирическая модель расчета концентрационного поля.

В разделе рассмотрена математическая модель[9], используемая для описания поведения выбросов в атмосфере на расстоянии по ветру до 10-20 км от источника. Ограничение связано с тем, что по мере увеличения расстояния масштабы распространения выброса в вертикальном направлении становятся сравнимыми с толщиной планетарного пограничного слоя, и обычные предположения об однородности не позволяют использовать упрощенные модели.

Концентрационное поля поллютанта, порождаемого мгновенным точечным источником в атмосфере, может быть описано выражением

=  

  . (2.1)

Эта зависимость отражает распределение поллютанта в пространстве и изменение во времени при следующих условиях:

- масса поллютанта M выброшена из источника, находящегося в точке (0,0, x₃₀), мгновенно в момент времени t=t₀=0;

- ветер со скоростью u₁ направлен вдоль оси x₁;

- дисперсии являются функциями аргумента u₁t;

- - функции истощения облака, обусловленные соответственно химическим превращением поллютанта и оседанием, выражаются формулами

, (2.2)

где k - константа скорости деградации поллютанта;

- скорость оседания.

Дисперсии в формуле (2.1), исходя из того, что объем облака поллютанта в начальный момент времени t=0 не равен нулю, можно записать в виде следующих выражений

(2.3)

где поправка выражается формулой

= , (2.4)

где  - плотность паров поллютанта.

Важно отметить, что данная поправка введена как в дисперсии, входящие в сомножитель

, (2.5)

так и в дисперсии, содержащиеся в показателях экспонент. В силу этого не нарушается условие материального баланса

(2.6)

В качестве дисперсионных зависимостей используем формулы Смита-Хоскера [9-11], которые отражают влияние на дисперсию расстояния центра клуба от источника, класса устойчивости атмосферы и параметра шероховатости подстилающей поверхности.

, (2.7)

где коэффициент c₃ зависит от категорий (классов) устойчивости атмосферы.

Таблица 2.1