2. Удельное сопротивление и проводимость проводников

Формулировки экспериментального закона: удельное сопротивление − это коэффициент пропорциональности в зависимости сопротивления провода из однородного вещества от его длины и площади поперечного сечения. Удельное сопротивление зависит от электрических свойств вещества. Проводимость – константа, обратная удельному сопротивлению.

Формула экспериментальной связи физических величин и словесное изложение формулы: R = ρּl/S. γ = 1/ρ. Сопротивление провода, состоящего из однородного вещества, относящегося к проводникам или полупроводникам, прямо пропорционально длине провода l, обратно пропорционально площади поперечного сечения провода S и зависит от рода вещества. Каждое проводящее вещество характеризуется своим удельным сопротивлением ρ и проводимостью γ.

Р асшифровка формулы: R – сопротивление однородного провода; ρ – удельное сопротивление провода; γ – проводимость; l – длина провода; S – площадь поперечного сечения провода.

Смысл константы (фундаментальная / нефундаментальная): ρ – удельное сопротивление провода − зависит от рода вещества. ρ – это табличное значение. Каждое проводящее вещество характеризуется удельным сопротивлением. [ρ] = = Омּм.

Величина, обратная удельному сопротивлению γ = 1/ρ, называется проводимостью [γ] = Ом⁻¹ּм⁻¹.

Условия применения закона: применяется для веществ, относящихся к проводникам в интервале температур от температуры сверхпроводимости для данного проводника (это низкие – близкие к нулю − температуры по термодинамической шкале Кельвина) до температуры плавления.

3. Температурная зависимость сопротивления проводников Формулировки экспериментального закона: температурная зависимость сопротивления проводников.

Формула экспериментальной связи физических величин и словесное изложение формулы: ρ = ρ₀(1 + αt). Удельное сопротивление зависит от температуры как произведение удельного сопротивления при нуле градусах Цельсия на скобку, в которой к единице прибавляется произведение температурного коэффициента сопротивления на температуру по Цельсию, при которой измеряется сопротивление.

Расшифровка формулы: ρ – удельное сопротивление проводника при температуре t градусов Цельсия; ρ₀ − удельное сопротивление проводника при температуре 0 °C; α – температурный коэффициент сопротивления.

Смысл константы (фундаментальная/нефундаментальная): α –температурный коэффициент сопротивления. [α] = °С⁻¹. α – табличная величина; принимает своё значение для каждого вещества и не считается фундаментальной константой, но для всех веществ величины α близки к значению α ≈ .

Закон по своей структуре похож на экспериментальные газовые законы.

Условия применения закона: применяется для проводников (металлов) и полупроводников в интервале температур от превышающих температуры сверхпроводимости до 100 °C. Для температур, больших 100 °C, формула усложняется.

4. О равномерном протекании постоянного тока по цепи Формулировки экспериментального закона: постоянный ток сохраняет свою величину для любого поперечного сечения проводников в любой точке цепи.

Формула экспериментальной связи физических величин и словесное изложение формулы: если ток постоянный I = const, то он протекает по цепи так, что через любое поперечное сечение элементов цепи S каждый промежуток времени ∆t протекает одинаковое количество заряда Q = = const.

Расшифровка формулы: I – постоянный ток; S − поперечное сечение элемента цепи; ∆t – промежуток времени; Q – заряд, который протекает через любое поперечное сечение цепи за этот промежуток времени.

Смысл константы (фундаментальная/нефундаментальная): постоянство тока I = const соответствует равномерному прохождению заряда по цепи.

Условия применения закона: закон применяется всегда.

Глава 11. ТЕОРЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

Формулы

§ 16. ФОРМУЛЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ

1. Напряженность точечного заряда

Теорема физики (формула) и словесная формулировка математической записи: ; . Напряженность электростатического поля точечного заряда пропорциональна отношению заряда, создающего поле, к квадрату расстояния между этим зарядом и точкой пространства, в которой определяется поле.

Д оказательство теоремы. Вывод формулы: формула следует из определения напряженности электростатического поля: напряженность в данной точке пространства равна результирующей силе Кулона, деленной на величину заряда, помещенного в эту точку, на который она (сила) действует: . В случае взаимодействия двух точечных зарядов результирующая сила совпадет с силой Кулона: . При решении задач о взаимодействии двух зарядов считают, что один из двух взаимодействующих зарядов создает поле, другой испытывает в этом поле воздействие силы. Пусть заряд q₁ создает поле, тогда заряд q₂ испытывает воздействие силы; напряженность в точке нахождения q₂ находим, поделив силу Кулона на q₂: . Выбрав заряд, создающий поле, его уже не нумеруют, поэтому . В случае взаимодействия в вакууме или воздухе ε=1. Формула доказана.

Условия выполнения: формула выполняется всегда.