3. Выражение второго закона Ньютона через изменение импульса материальной точки

Теорема физики. Формула и словесная формулировка математической записи: второй закон Ньютона можно записать в виде .

Доказательство теоремы. Вывод формулы: запишем второй закон Ньютона в известном виде: F_рез=ma. Используя определение ускорение, получим . Учитывая, что ∆v = v₂ − v₁ , приходим к доказательству теоремы: . Теорема доказана.

Условия выполнения: формула выполняется всегда.

Глава 4. Модели механики

1. Физическое тело, или просто тело

О писание модели: физическое тело − это некоторый объем вещества, который в процессе изучения не изменяет следующих характеристик

1. Объема. 2. Массы. 3. Геометрической формы. 4. Химического состава.

Область применения: применяется при изучении всех законов, явлений и процессов физики за редчайшими исключениями, которые всегда оговариваются особо.

2. Материальная точка

О писание модели: материальная точка – это физическое тело, геометрическими размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Область применения: 1. Расстояние между телами много больше размеров самих тел. (Например, движение планет вокруг Солнца, рис. а).

2. Размерами одного тела можно пренебречь по сравнению с размерами

другого тела. (Например, движение автомобиля по поверхности Земли, рис. б).

3. Если все точки тела движутся по одинаковым траекториям, то описывается движение только одной точки. Таким образом, в этом случае применяется модель материальной точки. (Например, при движении поезда можно описать положение фары локомотива как положение материальной точки, рис. в. Положение всех остальных материальных точек поезда пересчитывается).

3. Система отсчета

Описание модели: понятие системы отсчета включает в себя: 1. Начало

о тсчета, связанное с некоторым телом отсчета, подвижным или неподвижным относительно наблюдателя. 2. Координатные оси, выходящие из начала отсчета. 3.Часы. 4. Сигнал передачи информации.

Область применения: применяется всегда. Свойства пространства и времени изменяются, когда скорости тел приближаются к скорости сигнала (теория относительности). Когда координатные оси перпендикулярны, система называется декартовой (рис.а). Полярная система координат представлена координатами R, Ө,  (рис. б). Применяются и другие системы координат.

4 . Абсолютно упругий удар

Описание модели: удар, после которого форма взаимодействующих тел полностью восстанавливается.

Если форма тела полностью восстанавливается, значит, механическая энергия не переходит в тепло, деформацию или другие виды энергии. Значит, при абсолютно упругом ударе сохраняется механическая энергия системы соударяющихся тел.

Поскольку за малый временной промежуток удара потенциальная энергия тела не успевает измениться, то сохраняться будет кинетическая энергия соударяющихся тел:

.

В соответствии со следствием из закона сохранения импульса (п.2, с.44) сохраняется суммарный импульс абсолютно упруго взаимодействующих тел. m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁+ m₂u₂. Здесь m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел; v₁ и v₂ – скорости тел до соударения; u₁ и u₂ − скорости тел после соударения.

Область применения: применяется для расчета параметров соударяющихся тел, состоящих из резины, железа, стали и др. веществ, проявляющих свойства упругости.