1.4 Подбор сечения сварной балки
Определяем требуемый момент сопротивления сечения балки с учетом развития в ней пластических деформаций при работе на изгиб Wтр, см3
(9)
где Rу – расчетное сопротивление материала сварной балки [1, с.40],
кН/см2.
МРmax = 1,1 * МНmax
Максимальный нормативный изгибающийся момент МНmax берется из эпюры, кН.см.
Главной задачей при подборе сечения сварной балки является установление ее высоты h, так как высота является главным размером сечения.
Определяем наименьшую высоту сечения балки hmin, см из условия жесткости
(10)
где l – длина балки, см;
[f/l] – допускаемый относительный прогиб балки.
В практических расчетах отношение МНmax/ МРmax принимается равным 0,8.
Определяем оптимальную высоту стенки балки hопт, см из условия экономичного расхода металла
(11)
где Sст – толщина стенки, возрастает с увеличением высоты сечения
балки и определяется по эмпирической формуле, мм.
Sст = 7 + 3 * h, (12)
где h – ориентировочная высота балки, м.
(13)
где l – пролет балки, м.
По конструктивным соображениям толщина стенки обычно принимается не менее 6 мм.
Окончательно высоту стенки балки hст принимаем, руководствуясь данными ГОСТ 82-70 [2, с.358], близкую к оптимальной, но не менее минимальной.
Установив высоту стенки балки и толщину стенки, переходит к компоновке поясов.
Определяем требуемую площадь сечения одного поясного листа, Ап, см2
(14)
Выразив площадь сечения пояса Ап, см2 через ширину пояса и толщину пояса, получим
Ап = bп * Sп, (15)
где bп – ширина пояса, см;
Sп – толщина пояса, см.
Ширину поясного листа принимаем в пределах, bп, см
По техническим условиям эта ширина должна быть не менее 180 мм.
Тогда толщина поясного листа, Sп, см определяется по формуле
Причем, Sп
назначается в пределах 8-40 мм, но не
меньше, чем Sст
с градацией по ГОСТ 82-70 и определяем
действительное значение сечения поясного
листа
,
см2
Причем отношение
должно быть меньше или равно 20.
1.5 Проверка прочности и жесткости скомпонованного сечения балки
По назначенным размерам определяем геометрические характеристики сечения:
момент инерции сечения балки относительно оси х Ix, см4
(16)
действительное значение момента сопротивления сечения балки Wд, см3
(17)
где h – высота балки, см.
h = hст + 2 * Sпд, (18)
статический момент половины сечения балки относительно оси х Sх, см3
(19)
где Аст – площадь сечения стенки балки, см2.
Аст = hст * Sст
Производим проверку балки на прочность по нормальным напряжениям от максимального изгибающего момента, σ, кН/см2
(20)
Производим проверку
балки на прочность по касательным
напряжениям от максимальной силы,
,
кН/см2
(21)
где Rs – расчетное сопротивление материала срезу, кН/см2.
Производим проверку
балки на жесткость по относительному
прогибу
(22)
где Е – модуль упругости, Е = 21000 кН/см2;
[f/I] – нормативный прогиб, зависит от назначения балки и дается в
условии.