Методические рекомендации

Расчет коэффициентов передаточной функции осуществляется в среде MatLab. Для проведения расчетов целесообразно создать m-файл, в котором привести все расчетные соотношения. Исходные данные представлены в табл. 1.1. Коэффициенты передаточной функции рассчитываются через коэффициенты сил и моментов, действующих на УО.

- коэффициент пропорциональности аэродинамической силы.

S – площадь миделя ЛА (S =  d²/4);

C_y^ - производная коэффициента ародинамической силы по углу;

V – скорость ЛА;

 - плотность воздуха.

Множитель представляет собой динамическое давление набегающего потока (динамическое давление).

Плотность воздуха рассчитывается по стандарту атмосферы СА-81.

 = ₀(T/T₀)^4.26, где

Т- температура воздуха. В соответствии со стандартной атмосферой

Т = Т₀ – 0.0065H.

Т₀ = 288.15 K – стандартная температура на уровне моря;

H – высота полета УО.

₀ =1.225 кг/м³ – стандартная плотность воздуха на уровне моря.

- коэффициент пропорциональности активного вращающего момента (имеет размерность Нм/рад).

S_p – площадь рулей;

l_p – плечо руля (расстояние от центра руля до центра масс.

К₃ = 0,01К₂ – коэффициент пропорциональности демпфирующего момента.

К₄ = l_а К₁ – коэффициент пропорциональности стабилизирующего момента;

l_а – смещение центра приложения аэродинамической силы относительно центра масс.

- постоянная времени управляемого объекта, входит в интегрирующее звено;

Т_дв – тяга двигателя.

V – скорость УО при заданных условиях.

Скорость определяется из равенства силы тяги двигателя и силы лобового сопротивления:

T_дв = C_xSV²/2,

Где C_x – коэффициент лобового сопротивления.

Отсюда

Коэффициенты передаточной функции колебательного звена УО определяются следующим образом:

- коэффициент числителя;

I_у – момент инерции УО относительно поперечных осей Y, Z. В предположении, что УО является цилиндрическим телом

,

где m – масса УО (кг);

l – длина УО (м).

- свободный член знаменателя, квадрат собственной частоты колебаний УО;

- коэффициент демпфирования, определяющий колебательные свойства УО.

dlt = 2d - коэффициент при первой производной;

Ниже представлен пример программы в среде MatLab.

d=0.12;l=2.1; m=45;tdv=2250;sr=0.01;cy=4;cx=0.3;

la=0.3;lr=1.05;h=1000;

ro0=1.225;t0=288.15;

t=t0-0.0065*h;ro=ro0*(t/t0)^4.26;s=pi*d*d/4;

v=(2*tdv/cx/ro/s)^0.5

sn=ro*v*v/2;

k1=s*cy*sn;

k2=sr*sn*lr;

k3=0.01*k2;

k4=k1*la;

i=m*l*l/12;

tv=m*v/(k1+tdv)

ad=k2/i

w2=(k3+k4*tv)/i/tv

d=(i+k3*tv)/2/(i*tv*(k3+k4*tv))^0.5

dlt=2*d*w2^0.5

Порядок выполнения работы

1. Войти в систему MatLab и составить программу вычислений. Для этого создать т-файл, воспользовавшись меню File\New\M-File. После составления т-файла следует сохранить его в рабочем каталоге. Для вызова на исполнение следует включить имя файла без расширения в рабочую строку и нажать Enter. Для вывода результатов расчета следует не ставить точку с запятой в строке, где вычисляется выводимый параметр.

2. Выписать значения основных расчетных параметров: , ², d, 2d, a_, V. В терминах представленной программы это переменные tv, w2, d, dlt, ad,v.

3. Войти в среду Simulink, создать новый файл и собрать схему в соответствии с рис. 1.1. Входное воздействие задать в виде прямоугольного импульса амплитудой 0.8 (/4) и длительностью 10 с;

4. Осуществить прогон модели без обратных связей. Зафиксировать переходный процесс и максимальную перегрузку. В случае превышения перегрузки значения 20 ед уменьшить значение входного сигнала.

5. Подключить скоростной гироскоп и экспериментальным путем подобрать его коэффициент передачи К1, обеспечивающий наилучший переходный процесс. Начальное значение К1 выбрать 0.1. Затем подключить акселерометр и оптимизировать его коэффициент передачи К0 по переходному процессу. Начальное значение К0 принять 10^-3. Критериями оптимальности должны быть максимальная скорость маневра при минимуме колебаний.

6. Исследовать поведение объекта при подключенном позиционном гироскопе. Начальное значение К2 принять 0,1.

Внимание! Коэффициенты передачи звена УО-АП сохранять для выполнения последующих работ.

Таблица 1.1.

Параметр/Вар	1	2	3	4	5
Диаметр d, м	0.12	0,17	0,2	0,23	0,25
Длина l, м	2,1	2,9	2,5	3,9	4,5
Масса m, кг	45	100	85	250	360
Тяга дв.tdv, кг	2250	7200	3700	15500	22000
Площ. Рулей sr, м2	0,01	0,02	0,02	0,05	0,05
Коэф. aэр.cилы cy	3	3,2	4	4,8	4,8
Коэф. Лоб. Сопр cx	0,3	0,35	0,3	0,42	0,41
Плечо аэродин la,м	0,4	0,4	0,2	0,8	0,5
Плечо руля lr м	1,05	1,45	1,25	2,95	2,25
Высота полета h,м	1000	2000	3000	4000	5000

Продолжение таблицы 1.1.

Параметр/Вар	6	7	8	9	10
Диаметр d, м	0,3	0,35	0,38	0,43	0,12
Длина l, м	6,1	4,5	4,1	4,5	3,5
Масса m, кг	470	450	510	550	80
Тяга дв. tdv, кг	30000	31000	36000	33000	3700
Площ. Рулей sr, м2	0,1	0,15	0,18	0,15	0,01
Коэф.аэр.Силы сy	4,2	3,5	3,8	4,3	3,8
Коэф.Лоб.Сопр cx	0,4	0,4	0,42	0,4	0,45
Плечо аэродин a,м	1,35	1,05	1,0	0,85	0,55
Плечо руля lr, м	3,05	2,25	2,05	2,25	1,7
Высота полета h, м	6000	2000	8000	9000	1000

Параметр/Вар	11	12	13	14	15
Диаметр d, м	0.17	0,2	0,23	0,25	0,3
Длина l, м	3,1	2,7	4,5	3,5	5,4
Масса m, кг	110	90	350	280	320
Тяга дв. tdv, кг	7700	3600	33000	18000	19000
Площ. Рулей sr, м2	0,02	0,03	0,05	0,05	0,1
Коэф.Аэр.Силы сy	3,5	3,8	3,5	3,8	4,5
Коэф.Лоб.Сопр cx	0,4	0,3	0,65	0,45	0,38
Плечо аэродин la,м	0,45	0,35	0,8	0,5	0,9
Плечо руля lr, м	1,55	1,35	2,25	1,75	2,7
Высота полета h, м	2000	3000	4000	5000	6000

Параметр/Вар	16	17	18	19	20
Диаметр d, м	0,35	0,38	0,43	0,23	0,26
Длина l, м	4,2	4,5	5,5	3,9	4,б
Масса m, кг	480	550	560	250	350
Тяга дв. tdv, кг	38000	33000	34000	15000	33000
Площ. Рулей sr, м2	0,1	0,12	0,18	0,05	0,1
Коэф.Аэр.Силы сy	4,2	4,5	4,8	4,8	4,5
Коэф.Лоб.Сопр cx	0,37	0,3	0,31	0,5	0,5
Плечо аэродин la,м	0,55	0,54	0,65	1,1
Плечо руля lr, м	2,1	2,25	2,01	2,3
Высота полета h, м	7000	8000	200	11000