МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

________________________________

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(государственный технический университет)

А.В. БЫКОВ

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО КУРСУ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАДИОСИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Г.Ахтубинск

2009

Лабораторная работа №1

Моделирование звена управляемый объект-автопилот.

Цель работы: исследование процесса управления крестокрылым управляемым объектом.

Задачи исследований:

1. Рассчитать коэффициенты передаточной функции управляемого объекта по заданным исходным данным.

2. Составить модель управляемого объекта в среде MatLab и исследовать поведение объекта при подаче управляющих воздействий.

3. Используя обратные связи, оптимизировать переходный процесс.

Основные теоретические сведения

Крестокрылый управляемый объект моделируется колебательным и интегрирующим звеньями, включенными последовательно (рис.1.1). Входным сигналом модели является угол отклонения рулей , выходным – угол вектора скорости _р. Маневр управляемого объекта осуществляется в два этапа. На первом этапе при отклонении рулей происходит поворот объекта вокруг центра масс за счет вращающего момента, приложенного к рулям. Вращение происходит до тех пор, пока активный вращающий момент не уравновесится стабилизирующим моментом, приложенным к крыльям. Этот процесс моделируется колебательным звеном, на выходе которого формируется угол скольжения _с или атаки в зависимости от того, в какой плоскости рассматривается управление. В первом приближении каналы управления в горизонтальной и вертикальной плоскостях можно считать идентичными.

Второй этап маневра состоит в действии аэродинамической силы на крылья объекта и боковой составляющей силы тяги двигателя. Аэродинамическая сила образуется из-за появления угла скольжения и направлена перпендикулярно строительной оси объекта. Проекция аэродинамической силы на направление вектора скорости дает продольную и нормальную составляющие силы. Продольная составляющая увеличивает лобовое сопротивление, нормальная составляющая совместно с боковой составляющей тяги двигателя приводит к появлению нормального ускорения, изменяющего направление вектора скорости в сторону отклонения рулей. Процесс изменения вектора скорости описывается интегрирующим звеном, на выходе которого образуется угол вектора скорости .

Взаимодействие управляемого объекта с автопилотом моделируется путем включения обратных связей через различные датчики. Такими датчиками являются: позиционный и скоростной гироскопы и датчик линейных ускорений. Использование обратных связей позволяет придать передаточной функции УО требуемые свойства и оптимизировать переходный процесс. Подключение скоростного гироскопа и акселерометра позволяет увеличивать собственную частоту и варьировать коэффициент демпфирования. Это приводит к ускорению маневра и устранению излишних переколебаний.

Обратную связь через скоростной гироскоп называют гибкой обратной связью (ГОС), через позиционный гироскоп – жесткой обратной связью (ЖОС).

Введение ЖОС позволяет варьировать статический коэффициент передачи системы, однако, увеличивает постоянную времени.

Входным сигналом гироскопов является угол поворота строительной оси объекта  = _с + . На выходе позиционного гироскопа формируется сигнал, пропорциональный углу поворота строительной оси. На выходе скоростного гироскопа сигнал пропорционален угловой скорости вращения корпуса. Угловая скорость моделируется дифференцированием угла вектора скорости . Входом датчика ускорений является угол скольжения. Поскольку нормальное ускорение возникает только при появлении угла скольжения, то в первом приближении можно считать, что нормальное ускорение пропорционально этому углу. Ускорение также пропорционально скорости УО V и обратно пропорционально его постоянной времени .

Нормальную перегрузку УО n можно определить, продифференцировав угол .

, где

- производная курсового угла;

V – скорость УО;

g – ускорение свободного падения.

Модель системы УО-АП состоит из следующих блоков.

Колебательное звено (Transfer Fcn) и интегрирующее звено (Transfer Fcn1) составляют модель крестокрылого ЛА. Поскольку в библиотеке компонентов Simulink отсутствует интегратор с постоянной времени, отличной от единицы, блок интегратора моделируется с помощью блока Transfer Fcn. При этом нужно задать в числителе 1, а в знаменателе задать строку [tv 0]. Входным сигналом колебательного звена является угол отклонения рулей . На выходе колебательного звена формируется угол скольжения _с, на выходе интегратора – угол курса . Суммирование указанных углов дает угол поворота строительной оси УО (угол рысканья).

Блок дифференциатора (Derivative) и усилитель (Gain1) моделируют скоростной гироскоп. Блок Gain2 моделирует позиционный гироскоп. Блоки Gain, Gain6 моделируют акселерометр.

Входным сигналом гироскопов является угол рысканья, т.к. гироскопы всегда привязываются к строительной оси УО. Входным сигналом акселерометра является угол скольжения, т.к. ускорение пропорционально углу скольжения. Выходные сигналы датчиков через сумматор подаются на вход УО в виде сигналов отрицательной обратной связи. Подключение датчиков обратной связи осуществляется соответствующими ключами (Manual Switch).

Контроль результатов моделирования осуществляется осциллографом (Scope), на первый вход которого подается угол скольжения, на второй – угол курса, на третий – нормальная перегрузка. Блок Gain3 преобразует угол из радиан в градусы. Блоки Derivative1 и Gain4 формируют нормальную перегрузку.

Входное воздействие, имеющее смысл угла отклонения рулей, формируется генератором прямоугольного импульса Signal builder.