5. Напряжённое и деформированное состояние металла

Для определения усилий при различных видах обработки металлов давлением необходимо знать напряжённое состояние металла, т.е. уметь находить напряжение, возникающее в каждой точке деформируемого тела в зависимости от действия внешних сил. Помимо того, характер напряжённого состояния сильно влияет и на пластичность металла. Напряжённое состояние тела в самом общем случае может быть полностью определено тремя нормальными и шестью касательными напряжениями, т.е. девятью компонентами напряжений. Если в теле, подверженном действию внешних сил, выделить элементарный параллелепипед, то на гранях этого параллелепипеда, перпендикулярных осям X, Y, Z появляются нормальные напряжения (σ_x, σ_y, σ_z) и касательные напряжения, расположенные в плоскости самих граней (τ_xy, τ_zx,τ_yx, τ_zy, τ_yz, τ_yx) , как показано на рис. 4.

В условиях равновесия элементарного параллелепипеда имеется попарное равенство составляющих касательных напряжений, то есть τ_xy=τ_yx, τ_zx=τ_xz, τ_zy=τ_yz.

Отсюда следует, что напряжённое состояние любой точки деформируемого тела может быть определено шестью компонентами: тремя нормальными σ_x, σ_y, σ_z и тремя касательным напряжениями τ_xy, τ_zx, τ_zy.

Однако, если оси координат выбрать таким образом, чтобы на площадках, перпендикулярных этим осям, действовали только нормальные напряжения, а касательные напряжения были бы равны нулю, напряжённое состояние может быть установлено, если известны лишь нормальные составляющие напряжения. Такие напряжения называют главными и их обозначают соответственно через σ₁, σ₂, σ₃. При этом σ₁ означает наибольшее по алгебраической величине напряжение, σ₃ – наименьшее и σ₂ – среднее. При решении практических задач одну из главных осей обычно совмещают с направлением действия силы.

Напряженное состояние тела может быть линейным, плоским и объёмным.

Рис. 4. Нормальные и касательные напряжения на гранях элементарного параллелепипеда

При линейном напряжённом состоянии два главных напряжения равны нулю, при плоском – одно из главных напряжений равно нулю, а при объемном – все три главных напряжения отличны от нуля, что представлено на рис. 5. Линейные схемы растяжения и сжатия (ввиду наличия контактного трения на торцах заготовки) при обработке давлением не встречаются. Плоское напряжённое состояние имеет место при некоторых процессах листовой штамповки – гибке, отбортовке и др. В большинстве случаев при обработке давлением металл находится в объёмном напряжённом состоянии. При этом усилия и напряжения, действующие по различным направлениям, могут быть как равными (σ₁=σ₂=σ₃ – равномерное напряжённое состояние), так и неравными между собой (σ₁≠σ₂≠σ₃ – неравномерное напряжённое состояние). Объёмные и плоские схемы, имеющие напряжения одного знака, называются одноимёнными схемами, а схемы, имеющие напряжения разных знаков, – разноимёнными.

Различают схемы всестороннего растяжения, всестороннего сжатия, а также совместного растяжения и сжатия.

При всестороннем равномерном растяжении пластическая деформация невозможна, так как происходит хрупкое разрушение. При всестороннем равномерном сжатии пластическая деформация не произойдет ввиду невозможности сдвигов, так как сдвигающее напряжение здесь равно нулю. При равномерном и неравномерном всестороннем совместном сжатии и растяжении пластическая деформация возможна. Схема с наличием двух сжимающих напряжений наиболее благоприятна с точки зрения меньшей возможность появления хрупкого разрушения металла.

Большинство процессов обработки металлов давлением – прокатка, прессование, ковка и объёмная штамповка – протекают в условиях всестороннего неравномерного сжатия.

Рис. 5. Схемы напряженного деформированного состояния:

а – линейные; б – плоские; в – объёмные

При обычной прокатке имеются условия, при которых σ₁>σ₂>σ₃ (по абсолютной величине), при волочении σ₁>σ₂=σ₃, при прессовании σ₂=σ₃, σ₁<σ₂; при свободной ковке – осадке цилиндрических образцов σ₁>σ₂=σ₃ и т.д.

Более благоприятное протекание процессов обработки металлов давлением в условиях всестороннего неравномерного сжатия объясняется тем, что сжимающие напряжения препятствуют нарушению межкристаллитных связей и способствуют развитию внутрикристаллических сдвигов. Один и тот же металл в одних условиях может оказаться пластичным, в других – хрупким. Изменяя напряжённое состояние деформируемого тела при деформации, можно изменять и пластичность его в широких пределах.

Таким образом, можно установить, что созданием благоприятной схемы напряжённого состояния, а также подбором температуры и скорости деформации можно создать условия, при которых станет возможной пластическая деформация даже хрупких металлов.

Соответственно схемам главных напряжений существуют схемы главных деформаций ε₁, ε₂, ε₃. Схемы главных деформаций представлены на рис. 6.

Рис. 6. Схемы главных деформаций

Деформациям, характеризующим увеличение первоначального размера (удлинение), приписывают знак плюс, а укорочение (сжатия) – знак минус. Деформированное состояние в какой-либо точке тела характеризуется тремя главными деформациями и тремя направлениями главных осей деформаций. Согласно условию постоянства объёма (объём металла при обработке давлением не изменяется), одна из трёх главных действующих деформаций равна сумме двух других и противоположна им по знаку. На основании этого положения имеются всего только три схемы главных деформаций. Из этих трёх схем одна объёмная с двумя деформациями сжатия, другая – объёмная с двумя деформациями растяжения, третья – плоская с деформациями сжатия и растяжения.

Вид схемы главных деформаций так же, как и характер напряжённого состояния, оказывает влияние на пластичность. Наилучшие условия для проявления пластических свойств создаёт объёмная схема деформированного состояния с двумя деформациями сжатия, наихудшие условия – объёмная схема с двумя деформациями растяжения.