1.2. Окна изображения

Первое обращение к функции plot открывает окно изображения (с заго­ловком Figure №1). При дальнейших вызовах plot рисует новые графики в уже имеющемся окне, при этом предыдущие графики стираются. Если перед обра­щением к plot вызвать команду hold on, новые графики будут добавляться к имеющимся. При необходимости добавление графика сопровождается автома­тическим изменением масштаба. Следующая последовательность команд на­глядно иллюстрирует действие команды hold on (см. рис.3.4):

hold on

y=(x.^2)./10; plot(x,y,'k-');

legend('sin(x)','sin(x-0.25)','sin(x-0.5)','0.1*x^2',2);

Для открытия нового окна изображения достаточно набрать команду figure без параметров. Выполнение команды figure(n) приведет активизации существующего окна с номером n. Последующие графики будут выводиться в это окно. Номер окна изображения показан в его заголовке.

1.3. Расположение нескольких графиков в одном окне

Функция subplot(m,n,p) позволяет выводить несколько графиков в одном окне (или на один лист бумаги). Параметры функции: m – число разбиений окна изображения горизонтальными линиями, n – вертикальными линиями, p –номер текущего подграфика; подграфики нумеруются по строкам, начиная с левого верхнего. Последовательность команд выводит каждую из функций sin(x), cos(x), e^x, ln(x) в свою четверть окна (см. рис. 3.5):

x = 0:pi/10:2*pi;y1=sin(x); y2=cos(x);

subplot(2,2,1); plot(x,y1);legend('sin',1);

subplot(2,2,2); plot(x,y2);legend('cos',1);

x=-1:0.1:1;y3=exp(x); subplot(2,2,3);plot(x,y3);legend('exp',1);

x=0.1:0.1:2;y4=log(x); subplot(2,2,4);plot(x,y4);legend('log',1);

1.4. Визуализация функций двух переменных

Функции mesh и surf отображают функцию z=f(x,y) в трех измерениях. Функция mesh создает каркасную поверхность, которая состоит из цветных линий, соединяющих заданные точки. Функция surf вместе с линиями отобра­жает поверхность. Аргументами этих функций являются матрицы Х и Y, состоящие из повторяющихся строк x и столбцов y, соответственно. Для под­готовки таких матриц используется функция meshgrid. Команды:

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8,-4:0.25:4);

R = sqrt(X.^2 + (2.*Y).^2) + eps; Z = sin(R)./R;

mesh(X,Y,Z)

отображают поверхность . Ответьте на вопрос: зачем при вычислении R прибавляется eps?

Ц вета подбираются автоматически, чтобы лучше был виден рельеф по­верхности. Функция mesh может иметь четвертый параметр – матрицу, кото­рая хранит цвет каждой задаваемой точки поверхности. Кроме того, сущест­вует следующая форма функции: mesh(X,Y,Z, 'строка1', 'строка2'). Напри­мер, команда mesh(X,Y,Z,'EdgeColor','black') даст черно-белое изображение каркаса поверхности (см. рис. 3.6).

1.5. Сохранение графика

Команда главного меню File/Save (Save as) сохраняет график в MATLAB-формате. Команда File/Export from осуществляет сохранение в других графиче­ских форматах (TIFF, BMP, и т. п. ). Можно также использовать оператор ко­мандной строки:

saveas(gcf,'[путь\]имя.расширение')

где gcf –цифровой идентификатор файла (Handle) текущего графического окна; если путь не указан, то файл сохраняется в текущей дирек­тории MATLAB.

2. Задание

1. Запустите MATLAB и выполните все примеры теоретической части.

2. Запрограммируйте функции заданий [3] 1.7.N,N+1. Предварительно скорректируйте значения функции в особых точках с помощью оператора if или прибавления к нулевым значениям eps. Учтите, что в ситуациях, где среды Borland Pascal и DELPHI выдают сообщение об ошибке (извлечение корня из отрицательного числа, взятие логарифма отрицательного числа, и т. п.), MATLAB вычисляет комплексное значение функции. Постройте графики для функций из заданий [3] 1.7.N,N+1. Визуально определите точки, в которых функции принимают минимальное, максимальное и нулевое значение.

3. Постройте график функции задания [3] 1.8.N+1 и визуально определите характерную точку функции в соответствии с заданием.

4. С помощью функции mesh постройте изображение поверхности для функции двух переменных из задания [3] 2.1.N+1.

5. Расположите все графики в одном окне, используя функцию subplot.

6. Сохраните все графики в формате MATLAB и в формате BMP.