П.3. Константы

Правила записи числовых констант поясним на примерах:

3 -99 0.0001 9.6397238 1.60210e-20 6.02252e23

Можно использовать комплексные данные. Мнимая единица может обозначать i или j. Например, 1i -3.14159j 3e5i

Логические константы: 1 - истина (true) и 0 - ложь (false). При проверке условий любое ненулевое значение воспринимается как истина, а нулевое как ложь.

Символьная константа – это последовательность символов, заключенная в апострофы ('Hello!').

П.4. Операции и выражения

Арифметические операции MATLAB представлены в таблице П.2. Имеется два вида арифметических операций. Матричные операции вы­полняются по правилам линейной алгебры. Простые операции над массивами выполняются поэлементно над соответствующими элементами массивов оди­наковых размеров. Для обозначения простой операции перед знаком операции ставится точка. Например, .* обозначает простое умножение. Когда матрич­ная и простая операция выполняются одинаково, предшествующая точка не ставится (существует только операция +, операция .+ не существует)

Простая операция может выполняться над парой скаляр-массив. Тогда скаляр участвует в операции над каждым элементом массива. Такая ситуация называется скалярным расширением. Примеры матричной, простой опера­ции и скалярного расширения представлены на рис. П.3.

Таблица П.2. Арифметические операции MATLAB

Оператор	Описание
+	Сложение
-	Вычитание
.*	Умножение
./	Правое деление: а./в – каждый элемент а делится на соответствующий элемент в
.\	Левое деление: а.\в – каждый элемент в делится на соответствующий элемент а
+	Унарный плюс
-	Унарный минус
:	Операция двоеточия
.^	Возведение в степень
.'	Транспонирование
'	Комплексно-сопряженное транспонирование
*	Матричное умножение
/	Матричное правое деление: а/ва*в-1
\	Матричное левое деление: а\ва-1*в
^	Матричное возведение в степень

Операции отношения представлены в таблице П.3. Они выполняются над массивами одинакового размера (как простые арифметические операции). В результате получается массив такого же размера; каждый его элемент равен единице, если для соответствующих элементов исходных массивов соотношение выполнено, и нулю в противном случае.

Таблица П.3. Операции отношения

Оператор	Описание	Оператор	Описание
<	Меньше	>	Больше
<=	Меньше или равно	>=	Больше или равно
==	Равно	~=	Не равно

Пример.

A = [2 7 6;9 0 5;3 0.5 6];

B = [8 7 0;3 2 5;4 -1 7];

A == B

ans =

0 1 0

0 0 1

0 0 0

Допустимо скалярное расширение, когда каждый элемент массива сравнивается со скаляром.

Логические операции бывают поэлементные и укороченные. Поэле­ментные логические операции выполняются над массивами одинакового размера. Нулевое значение элемента исходного массива воспринимается как истина, ненулевое – как ложь. Результатом является массив такого же размера из нулей и единиц (0 ставится, если результат сравнения ложь, а 1 – истина). Поэлементные логические операции представлены в таблице П.4. В третьем столбце таблицы П.4 в качестве примера приведены результаты применения операций к массивам

A = [0 1 1 0 1];B = [1 1 0 0 1].

Укороченные логические операции выполняются над скалярами. Уко­роченными они названы, потому что их вычисление производится не полно­стью, а только до выяснения значения результата. Так, если в выражении А&&B первый оператор равен значению ложь, то значение выражения не зави­сит от В, и В не вычисляется. Укороченные операторы представлены в таблице П.5.

Таблица П.4. Поэлементные логические операции

Оператор	Описание	Пример
&	Возвращает 1, если соответствующие элементы обоих исходных массивов имеют значение истина (не равны нулю), и 0 в других ситуациях.	A & B = 01001
|	Возвращает 1, если хотя бы один из соответст­вующих элементов исходных массивов имеет значение истина (не равен нулю), и 0 в против­ном случае.	A | B = 11101
~	Инвертирует каждый элемент исходного мас­сива	A~A = 10010
xor	Возвращает 1в том случае, если соответствую­щие элементы исходных массивов не равны, и 0 в противном случае.	xor(A,B)= 10100

Таблица П.5. Укороченные логические операции

Оператор	Описание
&&	Возвращает значение истина (1) , если оба операнда имеют значение истина (не равны нулю), и ложь (0) в противном случае.
||	Возвращает значение истина (1), если хотя бы один операнд имеет значение истина (не равен нулю), и ложь (0) в противном случае.

Для составления выражения необходимо знать очередность выполнения операций. Ниже операции перечислены в порядке убывания приоритета, в одном пункте операции одинакового приоритета:

1. Скобки ().

2. Транспонирование (.'), возведение в степень (.^), комплексно-сопряженное транспонирование ('), матричное возведение в степень (^).

3. Унарный плюс (+), унарный минус (-), логическое отрицание (~).

4. Умножение (.*), правое деление (./), левое деление(.\), матричное умножение (*), матричное правое деление (/), матричное левое деление (\).

5. Сложение (+), вычитание (-).

6. Оператор двоеточия (:).

7. Меньше (<), меньше или равно (<=), больше (>), больше или равно (>=), равно (==), не равно (~=).

8. Поэлементное И (&).

9. Поэлементное ИЛИ (|).

10. Укороченное И (&&).

11. Укороченное ИЛИ (||).

Для изменения порядка выполнения операций можно использовать круглые скобки.