Задача 1*

Дано множество кругов, каждый из которых задается координатами его центра на плоскости и радиусом. Круг А вложен в круг В, если все точки А содержатся в В. Круг А непосредственно вложен в В, если он вложен в В и нет никакого другого круга С, который бы был вложен в В и в который бы был вложен А. Степень вложенности k круга А в круг В оп­ределяется следующим образом:

- если А непосредственно вложен в В, то k=1;

- если А непосрественно вложен в С, а С вложен в В со степенью вложенности n, то k=n+1.

Для данного множества кругов найти наибольшую степень вложенности для содержащихся в ней кругов.

Задача 2*

Дано целое неотрицательное N.

Не используя рекурсию, напечатать все подмножества множества {1, 2, ... , N} без повторений.

Задача 3*

Дан массив из M  10000 целых чисел от 1 до N  10000. Выразить упорядочение этого массива по возрастанию через циклы FOR с границами–константами, операторы присваивания, операции +, – и доступ к элементам массива (можно использовать дополнительный массив).

Задача 10*

Задана последовательность натуральных чисел из диапазона [1, 2147483647]. Количество чисел в этой последовательности не превышает 100000. Необходимо определить, можно ли выстроить эти числа в отрезок арифметической прогрессии. При необходимости порядок чисел в последовательности можно изменять. Требуется написать программу для решения вышеназванной задачи. Входной файл содержит заданную последовательность натуральных чисел. Числа в файле разделены пробелами или символами перехода на новую строку.

Выходной файл должен содержать либо шаг прогрессии d в случае положительного ответа, либо строку NO в противоположном случае.

Задача 4*

На участке леса растут N сосен (N 3), причем какие-то три сосны образуют треугольник. Расположение каждого дерева задано координатами (х, у). Построить забор минимальной длины, ограждающий все сосны. Забор может проходить по месту, где растет дерево. На входе координаты деревьев, на выходе длина забора.

Задача 5*

Однажды Пете, праправнуку знаменитого ученого-физика А. Эйнштейна, для подтверждения теории относительности своего именитого прапрадеда, понадобилось узнать: существуют ли такие числа, которые при умножении на свою последнюю цифру, давали бы число, запись которого отличается от исходного только тем, что последняя цифра переходит в начало числа. Помогите Пете защитить кандидатскую: напишите программу, которая по заданной цифре находит наименьшее такое число и выводит его, или сообщает, что такого числа не существует.

Во входном файле записана одна арабская цифра — последняя цифра числа.

В выходной файл записать наименьшее число, удовлетворяющие вышеописанному условию, или строку "no number", без кавычек, если такого числа не существует.

Задача 6*

В одной прекрасной стране произошло знаменательное событие: в вечной мерзлоте нашли хорошо сохранившегося замороженного дракона. Тщательный анализ позволил найти клетки, пригодные для клонирования. И вот уже через год на свет появился огнедышащий дракончик, которого назвали Дракошей. Дракоша был совершенно ручной и очень любил мороженое. Однажды ему забыли принести очередную порцию мороженого. Подождал Дракоша мороженое, не дождался, сжег свою клетку и улетел. Хорошо, что сразу после рождения в ухо Дракоше вставили радиомаяк, так что в родном институте всегда знали, где дракон в настоящий момент находится. Ждали только благоприятных обстоятельств, чтобы поймать дракона. На третий день дракон нашел заброшенную пещеру и спрятался там. Пещера представляет собой большие залы и переходы между ними. В переходе Дракоша не может спрятаться, так как переходы из-за малых размеров для этого просто не пригодны.

Захват будет происходить следующим образом. Отряды ловцов перекроют некоторые переходы стальными огнеупорными решетками. Естественно, проголодавшийся дракон прилетит к решетке, тут-то его и поймают. Ну а так как огнеупорных решеток мало, то требуется минимизировать число блокированных переходов между залами.

Пока группа быстрого реагирования добирается до места, у Вас есть шанс помочь ей и составить программу для определения того, какие переходы необходимо блокировать.

Входной файл содержит описание карты пещеры. В первой строке входного файла задаются три числа n, d, m. Число n задаёт количество залов в пещере (1  n  20), d —номер зала, в котором спрятался дракон. В пещеру имеется очень много входов, поэтому перекрыть именно входы невыгодно. Число m задает количество коридоров между залами. В последующих m строках содержатся пары чисел, обозначающие залы, между которыми есть коридоры. Между любыми двумя залами существует не более одного коридора. Для простоты все входы обозначены числом 1, а залы нумеруются с 2.

В выходном файле в первой строке должно находиться количество переходов, которые необходимо блокировать. Далее Вы должны вывести переходы, которые необходимо заблокировать, - по одному переходу в строке. Причём коридор, который необходимо заблокировать, выводится так: сначала меньшая по номеру вершина, потом большая. Пары чисел отсортированы в лексикографическом порядке.

Если существует несколько решений, выведите любое из них