9 Подбор и проверочный расчет шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок — по ГОСТ 23360—78.
Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условия прочности по формуле
(9.1)
Где Т- крутящий момент, передаваемый валом;
d- диаметр вала в месте установки шпонки;
b,h,l- соответственно ширина, высота и длинна шпорки;
t1- глубина поза вала;
[
]-допускаем
напряжение смятия
Принимаем по
стальной ступице [
]=100
120
МПа, при чугунной [
]=50…60
МПа.
Ведущий вал:
d =
25 мм; b
h
l
=8
7
35
мм; t
=4
мм;
Ведомый вал.
Проверяем шпонку
под муфтой d = 38 мм;
b
h
l=12
8
60
мм; t
=5мм;
T3= 196,6 ∙ 10
Н
м.
(9.2)
Для сечения ведомого вала под зубчатым колесом при dk2=55мм.
b h l=16 10 50мм, t1=6мм
Прочность шпоночного
соединения обеспечена, так как во всех
шпонках-
[
]
10 Проверочный расчет ведомого вала на усталость
Для данного расчета строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOY и XOZ.
Для этого вал разбиваем на 3 участка и составляем уравнения по которому определяем изгибающий момент в характерных сечениях. Момент будем считать положительным, если сила гнет вал выпуклостью вниз , отрицательным если выпуклость находится вверху.
Плоскость XOY.
43
Участок 1. 0≤х1≤0,07 м
М1=- RDy∙x1
При х1=0 М1=0
При х1=0,07 м М1=-24∙0,07=-2.0 Н∙м.
В конце первого участка на эпюре будет скачок на величину Мa=0.5∙0.256∙353=45 Нм
М1=-2+45=43 Нм
Плоскость XOZ.
Участок 1. 0≤х1≤0,07
М1= RDz ∙x1
При х1=0 м М1=0 Н∙м.
При х1=0,07 м М2=122∙0,07=8,5 Н∙м.
Участок 2. 0.07≤х2≤0,14 м
М2= RDz ∙x2 + Ft2(x2-0.07)
При х2=0,14 м М2=122∙0,14-1606(0.14-0.07)=-95,3 Н∙м.
196,6
Для расчета ведомого вала на усталость принимаем следующее:
Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Материал вала — сталь 45 нормализованная с пределом прочности
=570
МПа
Предел выносливости
=0.43
570=246
МПа (10.1)
=0.58
246=142
МПа (10.2)
По эпюрам видно, что опасными сечениями для ведомого вала являются сечения под зубчатым колесом и на опоре С, где действуют максимальные изгибающие моменты.
Под зубчатым колесом концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки вхh – 16х10; t1 =6 мм ; dk2=55 мм.
Принимаем коэффициенты
;
;
;
Момент сопротивления сечения кручению (d=55мм; b=16мм; t =6мм)
(10.6)
Момент сопротивления сечения изгибу (d=55мм; b=16мм; t =6мм)
(10.6)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.7)
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
(10.8)
среднее напряжение
.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
,
(10.9)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжения
(10.10)
Коэффициент запаса прочности
(10.11)
(10.12)
На опоре С концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом [1].
и
принимаем
и
Момент сопротивления кручению (d=50мм)
(10.6)
Момент сопротивления изгибу (d=50мм)
(10.6)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.21)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
, (10.22)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжения
(10.23)
Результирующий коэффициент запаса прочности
(10.24)
Прочность ведомого вала в опасных сечениях обеспечена, так как S>[S]=3.