Раздел 3. Силовой анализ механизма

Цели кинетостатического анализа:

• определение силы полезного сопротивления в рассматриваемых положениях механизма;

• определение реакций в кинематических парах;

• определение уравновешивающей силы

3.1. Силовой расчет методом планов

Силовой расчет методом планов позволяет определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Этот метод прост, нагляден и достаточно точен для инженерных расчетов.

3.1.1. Определение силы полезного сопротивления Построение разметки механизма и силовой диаграммы.

Порядок построения разметки для силового расчета механизма не отличается от её построения в разделе кинематического анализа, поэтому здесь каких-либо дополнительных пояснений не требуется. После построения разметки переходим к силовой диаграмме, которую необходимо перенести из исходных данных на лист. При этом важно определить величины сил сопротивления в каждом положении разметки и установить их соответствие этим положениям. На разметке механизма имеются отметки положения точки В ползуна. Направим ось ординат искомого графика параллельно траектории точки В от её нулевого положения в сторону другого крайнего положения. Перпендикулярно этой оси направим ось абсцисс. При этом по оси ординат, по существу, откладывается перемещение точки В, по оси абсцисс так же, как и на исходном графике, откладывается отношение силы сопротивления Р к ее максимальной величине Р_max.

В выбранной системе координат необходимо вдоль обеих осей нанести шкалы и затем координатную сетку точно так же, как это сделано на исходном графике в задании на курсовой проект. Прочитав координаты ряда характерных точек исходного графика, строим эти точки в приготовленной для этого системе координат, а затем соединяем нанесенные точки последовательно друг с другом, что и дает искомый график.

Опустив перпендикуляры из отметок траектории на ось ординат графика, получаем абсциссы отношения Р/Р_max в нужных положениях разметки рабочего хода механизма. Отметим, что масштаб по оси ординат графика равен масштабу разметки, а по оси абсцисс масштаб роли не играет, так как на ней отмечается отношение сил, а не величина силы.

Найдем движущую силу газа Р_газ:

Для 1 положения:

Р_газ = (Р/Р_max)₁·Р_max· (π·d²/4) = 1*3500000*(3.14*0.17²/4) =79443,0 Н,

Для 2 положения:

Р_газ = (Р/Р_max)₂ ·Р_max· (π·d²/4) = 0.34*3500000*(3.14*0.17²/4) =26996,9 Н,

Для 4 положения:

Р_газ = (Р/Р_max)₄·Р_max· (π·d²/4) = 0.07*3500000*(3.14*0.17²/4) = 5558,2 Н,

3.1.2. Силовой расчет структурной группы.

Перенесем звено АВ с разметки механизма и в точке А освободим его от связей, отбросив звено 1 и заменив действие этого звена реакцией , которое, в свою очередь, имеет нормальную и тангенциальную составляющие.

К звеньям группы прикладываем силы тяжести, инерции, полезного сопротивления, реакции связей. На схеме нагружения (рис. 3.1.1) силы изображаем отрезками произвольной величины, но строго выдерживая направления этих сил. Силы инерции направляем в сторону противоположные ускорению соответствующих точек.

Рис. 3.1.1. Схема нагружения группы для положения№2

Определим силу инерции ползуна в положении №1:

, (3.1)

где кг-масса поршня

Н.

Силы инерции звена АВ:

где кг-масса шатуна

, (3.2)

_{Сила веса поршня определяется по формуле:}

где кг-масса поршня

_{Сила веса шатуна определяется по формуле:}

где кг-масса шатуна

_Момент – направлен в сторону противоположную угловому ускорению.

Запишем сумму моментов относительно ползуна В.

. (3.3)

Плечи моментов определим по формулам:

,

Из уравнения (3.3) выразим :

Определим силу инерции ползуна в положении№2:

, (3.1)

где кг-масса поршня

Н.

Силы инерции звена АВ:

где кг-масса шатуна

, (3.2)

_{Сила веса поршня определяется по формуле:}

где кг-масса поршня

_{Сила веса шатуна определяется по формуле:}

где кг-масса шатуна

_Момент – направлен в сторону противоположную угловому ускорению.

Запишем сумму моментов относительно ползуна В.

. (3.3)

Плечи моментов определим по формулам:

,

Из уравнения (3.3) выразим :

Определим силу инерции ползуна в положении №4:

, (3.1)

где кг-масса поршня

Н.

Силы инерции звена АВ:

где кг-масса шатуна

, (3.2)

_{Сила веса поршня определяется по формуле:}

где кг-масса поршня

_{Сила веса шатуна определяется по формуле:}

где кг-масса шатуна

_Момент – направлен в сторону противоположную угловому ускорению.

Запишем сумму моментов относительно ползуна В.

. (3.3)

Плечи моментов определим по формулам:

,

Из уравнения (3.3) выразим :

Запишем сумму всех сил, действующих на группу:

. (3.5)

Решим уравнение (3.5) графически (рис. 3.1.2). Выберем масштабный коэффициент . Выбираем полюс через который проводим прямую параллельную Р_давл со схемы нагружения и откладываем на ней отрезок, изображающий Р_давл . Последовательно строим вектора всех сил в соответствии с уравнением (3.5) так, чтобы неизвестные реакции и строились в последнюю очередь. Пересечение линий действия этих двух векторов дадут решение данного уравнения. На рис. 3.1.2 представлен план сил для группы в положении №2 механизма.

Рис. 3.1.2. План сил для структурной группы

Для определения численных значений неизвестных реакций и необходимо измерить отрезки, которыми обозначаются данные реакции на плане сил и

умножить их на масштабный коэффициент .

Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу