3 Простейшие способы угловых и линейных измерений на местности

Измерение углов на местности

Применение современных мощных огневых и радиотехниче­ских средств требует производства точных топогеодезических из­мерений и расчетов по их привязке, ориентированию направле­ний их действий и по определению расстояний до целей. Для этого в войсках используются различного рода измерительные ин­струменты — угломерные приборы, дальномеры, высотомеры и т. п. Для измерений и расчетов широко применяются также топо­графические карты. Однако в современном бою, когда успех зачас­тую решают минуты, а иногда и секунды, при простейших способах целеуказания, ориентирования на местности, выдерживания на­правления использовать сложные приборы и производить точные измерения нет необходимости. В этих целях применяются более простые, но менее точные простейшие способы измерения углов.

Измерять углы приходится при определении местоположения различных объектов, направлений пути движения, при целеуказа­нии и т. п. В войсковой практике вместо градусной системы угло­вых мер часто применяется метрическая система мер, то есть в де­лениях угломера, ее еще называют артиллерийской. Она более простая и удобная для быстрых приближенных вычислений. Рас­смотрим простейшие способы измерения углов.

Измерение углов полевым биноклем. В поле зрения бинокля измеряются две взаимно перпендикулярные угломерные шкалы для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Цена одного большого деления соответствует 0-10, а малого — 0-05. Для измерения угла между двумя направлениями надо, глядя в бинокль, совместить какой-либо штрих угломерной шкалы с одним из этих направлений и подсчитать число делений до второго направления. Умножив затем этот отсчет на цену деления, получим величину измеряемого угла в тысячных.

Многие приборы наблюдения и прицеливания имеют шкалы, подобные шкалам бинокля, поэтому углы с помощью этих приборов измеряют так же, как и с помощью бинокля.

Измерение углов с помощью линейки. При отсутствии бинокля можно измерить углы обычной линейкой с миллиметровыми делениями. Так, если линейку держать перед собой на расстоянии 50 см от глаз, то одно ее деление (1 мм) будет соответствовать 0-02. В этом легко убедиться из самой сущности понятия тысячной: В данном случае одна тысячная расстояния 50 см равна 0,5 мм; поэтому одному миллиметру будет соответствовать угол, равный двум тысячным, то есть 0-02.

В результате при определении угла необходимо подсчитать на линейке число миллиметров между предметами и умножить на 0-02.

Точность измерения углов этим способом зависит от навыка в вынесении линейки точно на 50 см от глаза. В этом можно быстро натренироваться с помощью бечевки такой же длины.

С помощью линейки удобно измерять малые углы в градусах(до 30⁰). В этом случае ее следует выносить на расстояние 60 см от глаза. Тогда 1 см на линейке будет соответствовать 1⁰.

Измерение углов подручными предметами выполняется при отсутствии линейки с делениями. Для этого можно использовать палец, ладонь или любой подручный небольшой предмет, размер которого в миллиметрах, а следовательно, и в тысячных известен.

Для измерения угла такая мерка также выносится на расстояние 50 см от глаза, и по ней сравнением определяется искомая величина угла.

Рассмотрим определение углов с помощью пальцев рук. Угол 2-50 (15⁰) получается путем визирования через большой и указательный пальцы, расстояние под углом 90⁰ и удаление на 50 см от глаза, а угол 1-00 примерно соответствует углу визирования на три сомкнутых пальца: указательный, средний и безымянный.

На рисунке 7.8 приведены угловые значения пальцев руки, вытянутой на 50 см от глаза.

Рис. 7.8 Угловые величины пальцев руки

Измерение углов с помощью компаса. Мушку визирного устройства компаса устанавливают на нулевой отсчет шкалы через целик и мушку линию визирования совмещают с направлением на левый предмет. Не меняя положения компаса, поворачи­вают крышку компаса, визируют через прорезь на мушку в на­правлении правого предмета и снимают отсчет по шкале, который будет соответствовать величине измеряемого угла в градусах.

Если угол надо измерить в тысячных, линию визирования со­вмещают сначала с направлением на правый предмет, а затем на левый, так как счет тысячных на лимбе компаса возрастает против хода часовой стрелки.

Определение расстояний и линейных размеров наблюдаемых объектов

Для приближенного определения расстояний существует ряд простейших способов.

Глазомерное определение расстояний — основной, самый про­стой и быстрый способ, наиболее доступный каждому военнослу­жащему в любых условиях обстановки. Однако достаточно точный глазомер приобретается не сразу, он вырабатывается систематиче­ской тренировкой, проводимой в разнообразных условиях мест­ности, в различное время года и суток.

Чтобы развить свой глазомер, необходимо по возможности чаще упражняться в оценке на глаз расстояний с обязательной проверкой их шагами, по карте или каким-либо другим способом.

Прежде всего необходимо научиться мысленно представлять и уверенно различать на любой местности несколько наиболее удоб­ных в качестве эталонов расстояний. Начинать такую тренировку следует с коротких расстояний (10, 50, 100 м). Хорошо освоив ли дистанции, можно переходить последовательно к большим (200, 400, 800, 1000 м), вплоть до предельных дальностей. Изучив и за­крепив в зрительной памяти эти эталоны, легко можно сравнивать с ними и оценивать другие расстояния.

В процессе измерения расстояний необходимо учитывать по­бочные явления, которые влияют на точность глазомерного опре­деления расстояний:

• крупные предметы кажутся ближе мелких, находящихся на том же расстоянии;

• близко расположенными кажутся предметы, видимые резче и отчетливее (предметы яркой окраски, ярко освещенные предметы и т. д.);

• во время тумана, дождя, в сумерки, в пасмурные дни, при на­сыщенности воздуха пылью наблюдаемые предметы кажутся даль­ше, чем в ясные солнечные дни;

• чем резче разница в окраске предметов и фона, на котором они видны, тем меньшими кажутся расстояния до этих предметов

(например, зимой снежное поле как бы приближает все находящиеся на нем более темные предметы);

• чем меньше промежуточных предметов находится между глазом и наблюдаемым предметом, тем этот предмет кажется ближе

(например предметы на ровной местности и противоположный берег всегда кажутся б плясе, чем в действительности)

• складки местности (овраги, лощины), пересекающие измеря­емую линию, как бы уменьшают расстояние;

• при наблюдении лежа предметы кажутся ближе, чем при на­блюдении стоя;

• при наблюдении снизу вверх, от подошвы горы к вершине, предметы кажутся ближе, а при наблюдении сверху вниз — дальше.

Для повышения точности измерения расстояний глазомером пользуются следующими приемами:

• сравнение измеренного расстояния с известным расстоянием;

• привлечение нескольких человек для измерения одной и той же линии независимо друг от друга (среднее из всех измерений бу­дет наиболее точным результатом).

Точность глазомера зависит от натренированности наблюдате­ля, величины определяемых расстояний и условий наблюдения. Для дистанций до 1000 м у достаточно опытных наблюдателей ошибки обычно не превышают 10—15 % расстояния. При более значительных расстояниях ошибки возрастают прямо пропорционально удалению объекта и в отдельных случаях достигают 50 %.

Определение расстояний по измеренным угловым размерам предметов выполняется в том случае, когда известны линейные размеры (высота, ширина или длина) удаленного предмета, до которого определяется расстояние D (рис. 7.9). Способ сводится к измере­нию угловых размеров предмета с помощью бинокля, приборов наблюдения и прицеливания и к последующему решению зада­чи — по соотношению линейной (известной заранее) и угловой (измеренной) величин предмета определение расстояния до него.

Рис. 7.9 Определение расстояния по измеренным угловым размерам и известной высоте предмета

На рисунке 7.9 показано, что дуга АК, стягивающая угол, под ко­торым виден наблюдаемый предмет (дерево высотой h), равна t, измеряемой в делениях угломера. Цена деления угломера равна одной тысячной доле дистанции, то есть D/1000.

Для малых углов, не превышающих 18°, можно считать длину дуги АК и соответствующую ей высоту h равными между собой, тогда получим, что

Эта пропорция называется формулой тысячных. Решая про­порцию относительно D получим формулу тысячных для опреде­ления расстояний до объекта (цели):

Эта формула дает достаточно точные результаты вычислений, если величина угла / не превышает 300 тысячных (18°).

Пример I. Высота столба, возле которого появилась цель, равна 6м. Столб покрыва­ется одним малым делением вертикальной шкалы бинокля. Каково расстояние до цели?

Цена деления шкалы бинокля 0-05; следовательно, t = 5 тысячных.

Пример 2. Расстояние в 50 м между смежными столбами покрывается 40-мм де­лениями линейки. Определить расстояние до этих столбов.

Так как 1 мм соответствует 0-02, то в данном случае t = 0-80, поэтому

Пример 3. Определить высоту моста над поверхностью воды, если расстояние до него равно 200 м, а угол t = 0-40.

Наиболее точное определение расстояний таким способом до­стигается, если угловые измерения производят с помощью изме­рительных приборов (бинокля, стереотрубы и т. п.). При измере­ниях же углов подручными предметами этот способ по точности аналогичен глазомерному способу.

Измерение расстояний шагами использует­ся главным образом при составлении графических документов (схем, карточек), а также для контрольных промеров, выполняе­мых в учебных целях.

При измерении расстояний шаги считаются парами (обычно под левую ногу). После каждой сотни пар шагов счет начинается снова. Чтобы не сбиться, полезно каждую пройденную сотню пар отмечать на бумаге или загибать последовательно пальцы руки.

Принимая среднюю длину шага за 0,75 м, а пару шагов за 1 ,6 м, можно приближенно считать, что расстояние в метрах равно числу пар шагов, увеличенному в 1,5 раза.

Чтобы повысить точность измерения расстояний шагами, не­обходимо:

• натренироваться в ходьбе ровным шагом, особенно в небла­гоприятных условиях (на подъемах, спусках, при движении по кочковатому лугу и т. п.);

• знать действительную длину своего шага в метрах (она опре­деляется из промера шагами линии, длина которой известна зара­нее и составляет не менее 200—300 м).

Ошибки определения расстояний шагами при ровном, хорошо выверенном шаге в среднем достигают 2—4 % от измеренного рас­стояния.

Определение расстояний по времени движения — приближенный способ нахождения пройденного пути. Его полезно применять при передвижении ночью, в условиях плохой видимости и т. п. Для этого надо знать среднюю скорость своего движения.

Например, средняя скорость движения походным шагом около 5 км/ч, если подъемы ^и спуски на пути не превышают 5°.

Определение расстояний по спидометру выполняют при движе­нии на автомобиле (танке, БМП, БТР) для контроля правильно­сти выдерживания выбранного (назначенного) маршрута движе­ния по его участкам.

Ошибка в показаниях спидометра при движении по шоссе или твердому грунту обычно не превышает 3—5 % от пройденного пути (источниками ошибок являются отклонение давления в ши­нах от нормы, износ протектора и пробуксовка колес). При дви­жении по вязкому грунту, снежной целине, вспаханному полю и в других неблагоприятных условиях ошибка может составить до 10 %, а на труднопроходимых участках и больше.

Если расстояния, проходимые машиной, требуется определять возможно точнее, то в показания спидометра вносят поправку (ко­эффициент корректуры пути). Порядок определения коэффици­ента корректуры пути K изложен в гл. 13. Он выражается в про­центах и вводится в расстояние, снятое по показаниям спидометра, с обратным знаком.

Определение расстояний по звуку и вспышке выстрела позволяет быстро определять расстояния до стреляющих орудий, минометов и других целей, обнаруживающих себя в момент выстрела или взрыва вспышкой и образованием дымовых колец.

Для приближенного определения расстояний можно считать, что скорость распространения звука в воздухе примерно равна 330 м/с, то есть округленно 1 км в 3 с. Свет распространяется поч­ти мгновенно. Таким образом, отсчитав по секундной стрелке ча­сов время в секундах от момента вспышки до момента слухового восприятия звука выстрела или взрыва, расстояние D в километ­рах до цели получим по формуле

Например, звук был услышан через 6 с после вспышки.

D=6/3=2км.

При отсутствии часов отсчитывать секунды можно считая про себя двузначные числа, начиная с момента вспышки выстрела, на­пример: двадцать один, двадцать два и т. д. Отсчет каждого из этих чисел занимает примерно секунду. Навыки такого счета, сораз­мерного ходу секундной стрелки, довольно быстро приобретаются уже после двух-трех тренировок в отсчете секунд с проверкой бы­строты счета по часам или секундомеру.

При более точных определениях расстояний время отсчитыва­ется по секундомеру с точностью до 0,1 с, отсчет / производится по трем-четырем выстрелам, и для вычисления расстояния берется среднее значение из всех приемов; берутся более точные данные о скорости распространения звука: летом — 340 м/с, зимой — 320 м/с и при температуре воздуха, близкой к 0° — 330 м/с.

Например, если летом значение S при трех измерениях равно 12,6 с, то D = 12,6 х 340 = 4284 м.

Определение расстояний на слух обычно выполняют ночью, в условиях плохой видимости и в других случаях. Для этого надо уметь определять по характеру звуков их источники и знать, с ка­ких примерно расстояний можно услышать эти звуки.

Точность определения расстояний на слух зависит от опытно­сти наблюдателя, остроты и натренированности его слуха и уме­ния учитывать природные факторы, влияющие на распростране­ние и силу звука. К основным из этих факторов относятся: направление и сила ветра, температура и влажность воздуха, ха­рактер и расположение складок рельефа, растительность, наличие экранирующих поверхностей, отражающих звук и вызывающих эхо и слуховые обманы.

Наиболее сильно искажаются звуки по силе и направлению вблизи крупных водоемов и в закрытых местах (в лесу, в горах и т. д.). Слышимость усиливается (звук кажется ближе, чем в действительности), когда ветер дует со стороны источника звука, а также ночью и в ранние утренние часы, в пасмурную пого­ду, особенно после дождя, у водной поверхности, в горах, зимой (при отсутствии снегопада) и в других случаях, когда улучшается звукопроводность воздуха. Звук поглощается (кажется ближе, чем в действительности) в жаркую солнечную погоду, во время снегопа­да, дождя, в лесу, кустарнике, на местности с песчаным грунтом.

Определение высоты предмета по его тени выполняется в сол­нечную погоду. У предмета устанавливают в вертикальном поло­жении веху (шест, лопату и т. п.), высота которой известна. Затем измеряют длину тени от вехи и от предмета. Высота предмета под­считывается по формуле

где h, h₁ — высота соответственно предмета и вехи, м;

d, d₁— длина соответственно тени от предмета и тени от ве­хи, м.

Например, длина тени от дерева 42 м, а от шеста высотой 2 — 3 м.

h=42·2/3=28м.

Определение ширины реки (оврага и других препятствий) постро­ением прямоугольного треугольника. У реки (препятствия) выбира­ют точку А так, чтобы на противоположной стороне был виден ка­кой-либо ориентир В и, кроме того, вдоль реки возможно было измерить линию АС (рис. 7.10). В точке А восстанавливают пер­пендикуляр АС к линии А В и в этом направлении измеряют рас­стояние (шнуром, шагами и т. п.) до точки С, в которой угол АС В будет равен 45°. В этом случае расстояние Л С будет соответство­вать ширине препятствия А В.

Рис. 7.10 Определение ширины реки построением прямоугольного

треугольника

Определение крутизны скатов

Для оценки крутизны скатов на глаз необходимо изучить на местности и закрепить в зрительной памяти крутизну нескольких скатов и затем, мысленно сравнивая с ними, определять крутизну других скатов.

Более точные результаты получаются, если, зайдя сбоку ската, сравнить на глаз его крутизну с величиной какого-либо имеюще­гося под рукой эталона угла. Так, например, можно использовать обычный чертежный треугольник, величины углов которого известны (рис.7.11).

а б

Рис. 7.11 Определение крутизны ската на глаз: а — с помощью треугольника; б — с помощью пальцев

Измерив заранее углы между расставленными возможно шире большим, указательным и средним пальцами, можно пользоваться и этими углами для оценки на глаз крутизны скатов.

Сравнение высоты ската с его заложением.

Запоминать эти цифры не требуется, так как все они легко получа­ются от деления постоянного числа 60 на число градусов крутизны. Для определения крутизны этим способом необходимо:

• зайти сбоку ската, держа перед собой на уровне глаз карандаш и записную книжку;

• оценить на глаз или с помощью делений, которые могут быть этой цели нанесены на записной книжке, во сколько раз выдвинутая часть карандаша ЕС, то есть высота ската, короче горизонтального обреза книжки АС(заложения ската);

- разделить 60° на полу­ченное число;

- частное от деления по­кажет крутизну ската в граду­сах.

Например высота ската ЕС меньше его заложения АС в 3 раза. Следовательно, крутизна ската а = 60: 3 = 20⁰.

Определение крутизны ска­та промером шагами выполня­ется по приближенной формуле, вывод которой основан на следующем.

Пусть требуется определить крутизну ската АС (рис. 7.12).

Рис. 7.12 Определение крутизны ската промером шагами

Из прямоугольного треугольника АВС имеем

sin α=h/D.

Из тригонометрии известно, что для малых углов можно при при­ближенно считать sinα= α выраженной в радиусах. Поэтому получим

α=h/D.

Так как длина окружности, выраженная в радиусах, равна 2π, то длина дуги, соответствующая углу

Таким образом,

Так как рост человека равен примерно величине одной пары шагов, а D также измеряется в парах шагов (ПШ), то, подставляя эти значения в предыдущую формулу, получим

где ПШ — протяженность ската, измеренная парами шагов.

Для определения по этой формуле крутизны ската становятся в точке А (рис. 4.12) и, держа на уровне глаз горизонтально папку или книжку, визируют вдоль нее. На продолжении линии визиро­вания замечают на скате какую-либо точку С. Затем, двигаясь по направлению к этой точке, измеряют парами шагов расстояние D.

Например, от начала подъема (точка А) до точки С на скате отсчитано 4 пары шагов (рис. 4.12).

Определить крутизну ската. α = 60 : 4 = 15.

Вопросы и упражнения для самопроверки

1. Какие единицы положены в основу метрической системы мер?

1. Охарактеризуйте простейшие способы определения расстояний на местности.

3. Что называется тысячной?

3. Под каким углом (в тысячных) с расстояния 500 м видно дерево, вы­сота которого равна 10 м?

5. Докажите, что при удалении от глаз на 50 см каждое деление линей­ки, равное 1 мм, соответствует в угловой мере 2 тысячным.

5. Определите расстояние до дома высотой 8 м, если при наблюдении в бинокль он виден под углом 0-15.

7. Коэффициент корректуры пути Нравен + 4,6 %. Расстояние, опре­деленное по показаниям спидометра, равно 47,8 км. Определите действи­тельное расстояние.

8. Определите расстояние до пешего солдата (ростом около 1,80 м), если его видимые размеры измерены по миллиметровой линейке, находя­щейся от глаз на расстоянии 50 см, и составляют 4 мм.

8. Какова высота дерева, если при наблюдении с расстояния 250 м оно покрывается 20-мм делениями линейки, удаленной от глаз на 50 см?

10.Высота ската меньше его заложения в 6 раз. Какова крутизна ската?