5.4.Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части проектируем сквозным , состоящих из двух ветвей, соединённых каркасной решёткой с дополнительными стойками. Высота сечения = 1500 мм. Принимаем сечение подкрановой ветви из прокатного двутавра , сечение наружной ветви из двух уголков, соединённых листом . Раскосы и стойки решётки колонны проектируем из одиночных уголков.

Подкрановую ветвь колонны рассчитываем по усилиям М₁=-494.8 кНм. , N₁=-823.2 кНм.;

наружную по усилиям М₂=946.6 кНм. , N₂= -823.2 кНм.

Определим ориентировочное положение центра тяжести колонны.

Принимаем z₀=5 см, h₀ = h_н - z₀ = 150-5 = 145 см.

Усилие в подкрановой ветви :

Усилие в наружной ветви :

Определим требуемую площадь ветвей и компонуем их сечение. Для листового фасонного проката толщиной 2-20 мм из стали класса С235 R_y = 230 МПа. Предварительно задаёмся =0,8.

Для подкрановой ветви :

Для наружной ветви :

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента высоту сечения нижней части колонны назначают в пределах (1/20 – 1/30) Н_н , что соответствует гибкости =60….100. При Н_н=189.8 см высота сечения будет от 189.8/20=94.9 см до 189.8/30=63.2см.

Назначаем высоту сечения нижней части 45 см.

Принимаем для подкрановой ветви двутавр №45 по ГОСТ 8239-89, площадь сечения

А_В1 = 84.7 см² , I_у = 27696 см⁴, I_х =808 см⁴, i_у = 18.1 см, i_х = 3.09 см.

Сечение наружной ветви принимаем из двух уголков , соединённых вертикальным листом. Учитывая условия размещения сварных швов и удобство сварки , назначаем лист сечением

410 х 10 мм. Требуемая площадь уголка , принимаем два уголка 140 х 10 ГОСТ 8509-86 с площадью 32.49 см² и . Площадь сечения наружной ветви

А_В2 =32.49 · 2 +4.1 · 1.0 =105.98 см² .

Расстояние от наружной грани до центра тяжести ветви :

Момент инерции сечения наружной ветви :

Радиусы инерции сечения наружной ветви :

,

Общая площадь сечения колонны А = А_В1 + А_В2 = 84.7 +105.98 =190.68 см².

Расстояние между осями ветвей h₀ =h_н – z₀ = 150 – 3.2 =146.8 см.

Расстояние от центра тяжести сечения до центральных осей ветвей :

,

Уточняем усилия в ветвях колонны с учётом фактических y_{1 и} у₂.

рис. 5.3, сечение нижней части колонны

Проверяем устойчивость ветвей колонны из плоскости рамы относительно оси у-у при расчётной длине I_y = 189.8 см.

Подкрановая ветвь :

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба =0,5242,

Наружная ветвь :

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба =0,4684,

Максимальная гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимой :

, где

Из условия равно устойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решётки: ,

Угол наклона раскосов к горизонтали принимается в пределах 40…50°.

Назначаем расстояние между узлами решётки I_B1 = I_B2 =1515 мм , приняв высоту траверсы в узле сопряжения верхней и нижней частей колонны h_s = 800 мм. , что в пределах рекомендуемых

значений h_s = (0,5…..0,8) h_н.

Проверяем устойчивость ветвей колонны в плоскости рамы относительно осей 1-1 и 2-2 , при их расчётной длине , равной расстоянию между узлами решётки.

Подкрановая ветвь:

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба =0,8599,

Наружная ветвь:

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба =0,9047,

Устойчивость ветвей нижней части колонны обеспечена.

В составных сечениях с решётками гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не

более 80, что в нашем случае обеспечивается .

Рассчитываем элементы решётки подкрановой части колонны. Раскосы решётки рассчитываем на большую из поперечных сил: фактическую Q_max = 87.7 kH или условную , которая может быть определена после проверки устойчивости колонны в целом как единого стержня. Приближённо при R_y =230 МПа

Q_fic ≈ 0.25A = 0.25·190.68=47.67 kH.

Усилие сжатия в раскосе :

см

, угол наклона раскоса α=46˚.

Для сжатых элементов решётки из одиночных уголков , прикреплённых к ветви одной полкой

коэффициент условий работы γ_с=0,75.

Задаёмся гибкостью раскоса λ=100, =0,5558.

Требуемая площадь раскоса :

Принимаем уголок 80 х 7 ГОСТ 8509-93 А_р =10.85 см² I_min =1.58 см.

Гибкость раскоса , =0.3513.

Напряжение в раскосе :

Стойки решётки колонны рассчитываем на условную поперечную силу в наиболее нагруженной ветви колонны.

Конструктивно стойки принимаем из уголков 56 х 5 ГОСТ 8509-93, А_с =5.41 см² , i_min =1.1 см, , =0.1778.

Напряжение в стойке : .

Проверяем устойчивость нижней части колонны в плоскости действия момента как единого стержня. Геометрические характеристики всего сечения:

I_x = I_x1 + A_B1·y₁² + I_x2 + A_B2 · y₂² =808+84.7·81.591² +1691.662+105.98·65.209² =1017004.9см⁴.

Гибкость колонны в плоскости рамы :

Приведенная гибкость : , где ,

Условная приведенная гибкость : .

Для расчётной комбинации усилий , догружающих подкрановую ветвь, М₁= -494.8 кН ,

N₁= -823.2 кН.

, ,

Для расчётной комбинации усилий , догружающих наружную ветвь, М₂=-2584.0 кН ,

N₂=-2242.2 кН.

, =0,5904,

Условная поперечная сила в нижней части колонны.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.