Лабораторная работа № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

ИЗ МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ

Основные понятия. Вытекающая из малого отверстия в тонкой стенке диаметром d струя претерпевает сжатие под действием сил инерции боковых струек (сжатое сечение располагается на расстоянии ~ 0,5 d от входа). Отношение площадей сжатого сечения s_с и отверстия s равно коэффициенту сжатия  = s_c/s = (d_c/d)².

Скорость  и расход Q жидкости определяются по формулам:



Q

где коэффициенты скорости и расхода; s -площадь отверстия;

H_р -расчетный напор, равный при истечении в атмосферу ;

h – гидростатический напор над центром сжатого сечения; p_м – манометрическое давление в сечении перед отверстием, относительно которого измеряется гидростатический напор h; _о - средняя скорость потока в сечении, от которого отсчитывается напор h.

Коэффициент расхода равен .

Цель работы. 1.Рассмотреть свободное истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке в газообразную среду с атмосферным давлением, измерить положение и размеры струи в сжатом сечении.

2.Определить коэффициенты истечения ,, и значения чисел Рейнольдса, , где  - кинематическая вязкость.

3. Сравнить полученные коэффициенты истечения с рекомендуемыми в справочной литературе.

Методика проведения и обработки эксперимента

Круглое отверстие в тонкой стенке располагается в конце вертикальной круглой трубы диаметром D=10 см (рис.6.1). Истечение происходит в газообразную среду с атмосферным давлением. Падающая струя попадает в мерный бак. Для измерения давления перед отверстием в тонкой стенке установлен манометр М₄, располагающийся на расстоянии h₄ =44 см перед ним. Величина

расчетного напора измеряется относительно центра сжатого сечения и равна

Выполняется визуальная оценка вида и формы вытекающей струи, устанавливается положение сжатого сечения и измеряется диаметр струи в нем. Фиксируется показание манометра , и объемным способом измеряется расход. Регистрируется температура воды t. Полученные данные заносятся в таблицу 6.1. По этим данным рассчитываются коэффициенты , число Рейнольдса. И записываются в табл. 6.1. Скоростным напором и при определении H_р, ввиду малости, можно пренебречь. Определяется коэффициент скорости

Таблица 6.1

Опы-ты

W1

W2

t

Q

pмх 10-5

d

s

h

Hр

dвых

pвак х 10-5

dc







табл

t

Л

л

с

л/с

Па

см

см

см

см

см

Па

см

град

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Общие вопросы

1. Физические особенности истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке Какое отверстие является отверстием в тонкой стенке, какое можно считать малым?.

2.Как влияет тип сжатия струи (полное или неполное, совершенное или несовершенное) на коэффициенты истечения (,,)?

3.Влияние числа Рейнольдса на коэффициенты истечения.

Вопросы для самопроверки

1.Сказывается ли увеличение (уменьшение) напора Н_р перед отверстием в тонкой стенке на величине коэффициентов истечения ,, если исходному режиму соответствует Re =400? Рассмотреть также случаи равенства исходного числа Рейнольдса 10³ , 10⁴ , 10⁵ .

2.Скажется ли изменение толщины () тонкой стенки (увеличение или уменьшение), по сравнению с первоначальной при которой проводилась лабораторная работа, на форме вытекающей из неё струи, расходе Q и скорости ? Считать, что расчетный напор Н_р перед стенкой поддерживается постоянным.

3.Сказывается ли затопление отверстия в тонкой стенке на величине коэффициентов скорости, сжатия и расхода?

4. Изменится ли положение сжатого сечения и размер струи в нём при увеличении (уменьшении) расчетного напора (H_р), по сравнению с расчетным напором при котором проводились замеры в ходе выполнения лабораторной работы.

При ответе на вопросы давать пояснения, анализируя условия движения жидкости перед отверстием в тонкой стенке и за ним.

Лабораторная работа № 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАСАДКОВ

Основные понятия. Насадками называются короткие патрубки при движении жидкости по которым местные потери превалируют над потерями по длине. Насадки бывают следующих видов: а)цилиндрические (внешние и внутренние); б) конические (расходящиеся и сходящиеся); в) коноидальные; г) комбинированные.

Оптимальная длина цилиндрического насадка составляет Если насадок присоединен к отверстию с наружной стороны, то называется внешним цилиндрическим, а если изнутри – внутренним цилиндрическим.

Расход, вытекающий из любого насадка при свободном истечении в газообразную среду с атмосферным давлением может быть определен по формуле:

Q= , (7.1)

где s - площадь выходного сечения насадка;  - коэффициент расхода; H_р - расчетный напор, равный h – гидростатический напор над центром выходного отверстия насадка; p_м - манометрическое давление в сечении перед насадком относительно которого измеряется гидростатический напор h; _о - средняя скорость потока перед насадком в сечении, от которого отсчитывается напор h.

При обтекании острых входных кромок насадка, как и в случае истечения через отверстие в тонкой стенке, образуется сжатое сечение. Если площадь потока в сжатом сечении меньше, чем площадь выходного сечения насадка, то, согласно уравнению Бернулли, меньшим оказывается и давление в сжатом сечении p_с по сравнению с давлением в газообразной среде на выходе p₂. Поэтому у цилиндрического и конически расходящегося насадок при истечении в атмосферу (p₂ = p_ат) в зоне сжатия наблюдается вакуумметрическое давление. У коноидального и конически сходящегося насадок размер сжатого сечения не меньше размера выходного отверстия, поэтому у них нет вакуумметрического давления на входе.

Нормальной считается напорная работа насадок полным сечением. Таким образом, при всех возможных условиях работают только коноидальный и конически сходящийся насадки. Нормальная работа цилиндрического и конически расходящегося насадок при любых давлениях перед ними наблюдается только при истечении в жидкую среду, т.е. при затопленном истечении. Если же истечение происходит в газообразную среду (свободное истечение), то нормальная работа наблюдается только в диапазоне от нулевого до некоторого предельного давления p_ср.

При p_ср происходит срыв нормальной работы насадок полным сечением (срыв вакуумметрического давления). Насадки начинают работать по типу отверстия в тонкой стенке. Давление в сжатом сечении при этом практически совпадает с давлением в газообразной среде на выходе.

При p > p_ср насадки работают по типу отверстия в тонкой стенке.

Снижение давления перед насадками (p_ман < p_ср) после срыва вакуумметрического давления в них не вызывает обратного перехода насадок к работе полным сечением.

Наличие пониженного давления в сжатом сечении на входе у цилиндрического и конически расходящегося насадок при нормальной работе полным сечением объясняет снижение их пропускной способности после срыва вакуумметрического давления. Изменение пропускной способности насадок в формуле (7.1) учитывается величиной коэффициента расхода . При нормальной работе внешнего цилиндрического насадка =0,82, а после срыва вакуумметрического давления -  =0,62. Таким образом, изменение вакуумметрического давления в насадке влияет на его пропускную способность. На рис.7.1 показано изменение вакуумметрического давления (p_вак) в зоне сжатия на входе у обсуждаемых насадок при истечении в газообразную среду с атмосферным давлением (p_ат) в зависимости от p_ман = gH_р.

Рис. 7.1. Изменение вакуумметрического давления р_вак на входе в цилиндрический (1) и конически расходящийся (2) насадки в зависимости от величины манометрического давления р_ман перед ними при истечении в атмосферу: р_min – давление перед насадком, при котором величина вакуумметрического давления на входе достигает максимальной величины; р_ср – давление перед насадком, при котором происходит срыв вакуумметрического давления

На графике имеется три участка. На первом участке с увеличением манометрического давления перед насадком от нуля до p_min вакуумметрическое давление линейно возрастает от нуля до (p_вак)_мах. С дальнейшим увеличением манометрического давления до p_ср на втором участке вакуумметрическое давление остается практически неизменным. Третий участок соответствует работе насадка после срыва вакуумметрического давления с p_манp_ср.

Приводимые в учебной литературе рекомендации по расчету пропускной способности цилиндрического и конически расходящегося насадок касаются 1-го и 3-го участков. В расчетной формуле (7.1) для 1-го участка =0,82, а для 3-го участка =0,62.

При работе насадок на втором участке p_min<p_ман<p_ср коэффициент расхода  в формуле (7.1) является переменной величиной и может быть найден из выражения

, (7.2)

где p_ман= gH_р; _Т.СТ. - коэффициент расхода при работе насадка по типу отверстия в тонкой стенке (3-й участок, _Т.СТ.= 0,62).

Выполненные в лаборатории кафедры «Гидравлика » МАДИ эксперименты показали, что для внешнего цилиндрического насадка p_min1 = 9,8х10⁴ Па; p_вак.max1 = 7,9х10⁴ Па; p_ср1 = 1,27х10⁵ Па, а для конически расходящегося насадка p_min2 = 5,9х10⁴ Па; p_вак.max2 = 9,1х10⁴ Па; p_ср.2 = 1,52х10⁵ Па.

Цель работы. 1. Проанализировать условия движения жидкости в насадках разных типов при их работе полным сечением и на этой основе объяснить различия их пропускной способности и коэффициентов расхода, полученных при проведении лабораторной работы в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса

2. Сравнить полученные коэффициенты расхода между собой и с табличными, приводимыми в справочной литературе.

3. Рассмотреть условия нормальной работы внешнего цилиндрического и конически расходящегося насадок полным сечением, а также после срыва вакуумметрического давления в них.

4.Сопоставить пропускную способность внешнего цилиндрического и конически расходящегося насадок при их нормальной работе полным сечением и свободном истечении при различных величинах давления перед ними (0p_манp_ср) и после срыва вакуумметрического давления в них (p_манp_ср).

Методика проведения опыта и обработки эксперимента

На экспериментальной установке (рис.6.1) изучается свободное истечение жидкости в атмосферу через внешний цилиндрический, конически расходящийся и коноидальный насадки. Каждый из насадков располагается в конце вертикальной круглой трубы диаметром D=10 см. Вытекающие из насадок струи падают в мерный бак. Измерение давлений перед насадками выполняется образцовыми манометрами М₁, М₂, М₃ , а вакуумметрического давления в сжатом сечении у цилиндрического и конически расходящегося насадок - вакуумметрами (V₁, V₂, cм.рис.6.1.). Определяется расчетный напор H_р относительно оси выходного отверстия насадок, принимая значения h для каждого из насадок по рис.6.1. Скоростным напором _о²/2g при расчетах Н_р, ввиду малости, можно пренебречь.

По этим данным рассчитываются коэффициенты расхода  и соответствующие им числа Рейнольдса. Все измерения и вычисления заносятся в табл.6.1.

Общие вопросы

Что такое насадки? Опишите условия движения жидкости в цилиндрическом, конических и коноидальном насадках. Дайте физическое обоснование различий скоростей истечения и расходов у перечисленных насадок, их коэффициентов расхода.

Вопросы для самопроверки

При ответах на вопросы давать объяснение, рассматривая физическую картину движения жидкости в насадках и условий их гидравлической работы.

1. Сопоставить расходы, вытекающие из цилиндрического и конически расходящегося насадок, имеющих одинаковые размеры входных сечений и величину p_ман, которые работают полным сечением при истечении в атмосферу. Сопоставление выполнить при p_манх10^-4 = 1,96; 5,9; 9,8; 12,0 Па.

2. Как меняются скорость на выходе и расход после срыва вакуумметрического давления в цилиндрическом и конически расходящемся насадках при условии, что давление p_ман перед ними поддерживается неизменным?

3. Чем обуславливается понижение давления на входе в цилиндрическом и конически расходящемся насадках по сравнению с давлением на выходе?

4. Сказывается ли затопление выходного отверстия насадок на величине коэффициента расхода?

5. Зависят ли коэффициенты расхода насадок от числа Рейнольдса?

6. Сказывается ли затопление выходного отверстия цилиндрического и конически расходящегося насадок на величине давления перед ними (p_ср), при котором происходит срыв вакуумметрического давления?

7. Сопоставить напоры Н_р перед цилиндрическим и конически расходящимся насадками после срыва вакуумметрического давления в них, если до срыва они были одинаковыми. Считать, что расходы, вытекающие из насадок после срыва остаются такими же, какими они были до срыва.

8. Повлияет ли увеличение длины цилиндрического насадка ( ) по сравнению с оптимальной = (3…5)d на расходе Q и скорости , вытекающей из него жидкости? Изменятся ли при этом величина вакууметрического давления в насадке и давление перед ним (p_ср), при котором происходит срыв вакуумметрического давления? (если p_вак и p_ср изменятся, то в какую сторону и по какой причине ?)

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ИНСТРУКЦИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ .........……...3

Лабораторная работа № 1. ИЗМЕРЕНИЕ УРОВНЯ, ДАВЛЕНИЯ, СКОРОСТИ И РАСХОДА ЖИДКОСТИ.................................................….4

Лабораторная работа № 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ ...................................…..6

Лабораторная работа № 3. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ

Д.БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ...........................…..9

Лабораторная работа № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ

ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ ....................................................................…15

Лабораторная работа № 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДЛИНЕ ..............................................................18

Лабораторная работа № 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕРЬ НАПОРА В МЕСТНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ ..........................................…..21

Лабораторная работа № 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ИЗ МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ ......…..25

Лабораторная работа № 7. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАСАДКОВ ...............................................................….29

Редактор В.В. Солопова

Технический редактор Н.Е. Знаменская

ЛР № 021090 от 14.01.97 г.

___________________________________________________________

Подписано в печать 7.06.2005 Формат 60х84/16

Печать офсетная Усл.печ. л. 2,9 Уч.-изд. л. 2,6

Тираж 500 экз. Заказ Цена 21 руб._____

Ротапринт МАДИ (ГТУ), 125319, Москва, Ленинградский просп., 64