3. Определение координат точек пересечения графиков по двумерному графику.

Для определения координаты любой из точек пересечения графиков и необходимо:

• выделить график, щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать из контекстного меню Zoom… (Масштаб) (появится диалоговое окно “X-Y Zoom”) для увеличения части графика в области точки пересечения;

• на чертеже выделить пунктирным прямоугольником окрестность точки пересечения графиков, которую нужно увеличить (рис. 9);

• нажать кнопку Zoom (Масштаб+), чтобы перерисовать график;

• чтобы сделать это изображение постоянным, выбрать ОК;

• выбрать из контекстного меню Trace (Трассировка) (появится диалоговое окно “X‑Y Trace”);

• внутри чертежа нажать кнопку мыши и переместить указатель мыши на точку, координаты которой нужно узнать (Рис. 10);

• выбрать Copy X (или Copy Y), на свободном поле документа набрать Xper := (или Yper :=) и выбрать пункт меню Edit (Правка)Paste (Вставка);

• вычислить значения функций и в полученной точке.

Рис. 9. Выделение окрестности точки пересечения графиков

Рис. 10. Определение координат точки пересечения графиков

Задания

2.3.1. Построить графики функций из табл. 4 и определить координаты точек их пересечения.

Таблица 4

1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16

3. Трехмерная (3d) графика

1. Построение поверхностей

Для построения поверхности функции двух переменных следует набрать определение функции и нажать кнопку панели Графики. Появится шаблон с тремя осями декартовой системы координат (рис. 11).

Рис.11. Пример построения поверхности

Слева внизу в место, указанное меткой вводится имя функции (одной или нескольких, отделенных запятой). Поверхность на рис. 11 построена не в квадрате, принятом по умолчанию , а в квадрате Изменить интервалы значений обоих аргументов можно с помощью диалогового окна форматирования с несколькими вкладками (рис. 12, 13) (вызываемое двойным щелчком левой кнопки мыши по рисунку). Используя вкладку Appearance (Внешний вид) можно изменить вид поверхности. Для раскраски поверхности (как в географии – более высокие точки красным цветом, более низкие – синим и т.д.) следует выбрать Fill Surface (Залить поверхность) и Colormap (Палитра). Используя мышь, можно изменить ориентацию осей координат. Чтобы показать контуры (линии уровня) функции следует выбрать пункт Contour (Контур) вкладки General (Общее). Оси координат на рис. 11 построены при щелчке правой кнопки мыши по графику и выборе в контексном меню пунктов Axes Perimeter (ОсьПериметр).

Рис. 12. Диалоговое окно форматирования трехмерного (3D) графика в русской версии MathCAD

Рис. 13. Диалоговое окно форматирования трехмерного (3D) графика в английской версии MathCAD

Задания

1. Построить поверхности и контуры функций из табл. 5. При их записи принято , чтобы избежать неопределенности и деления на ноль, следует использовать малую добавку (например ), , или использовать условный оператор (см. с.68). В задачах 13-16 поверхность следует построить при .

Таблица 5

1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16