
- •Высокоуровневые методы информатики и программирования: автоматизированная математическая система mathcad
- •351400 “Прикладная информатика (в экономике)”,
- •060800 “Экономика и управление на предприятии”
- •Введение
- •1. Простейшие вычисления и документы
- •1. Ознакомление с системой, ввод текста
- •Панель инструментов
- •2. Математические выражения
- •3. Использование функций
- •4. Дискретные переменные, суммы, произведения
- •5. Вычисление пределов
- •6. Действия с комплексными числами
- •2. Двумерная графика
- •1. Декартовы графики
- •2. Графики в полярной системе координат
- •3. Определение координат точек пересечения графиков по двумерному графику.
- •3. Трехмерная (3d) графика
- •1. Построение поверхностей
- •2. Дополнительные возможности построения поверхностей.
- •Пространственные кривые.
- •4. Алгебраические уравнения, оптимизация
- •1. Численное решение нелинейного уравнения с помощью функции root
- •2. Определение корней полинома
- •3.Решение систем нелинейных уравнений
- •4. Определение точек экстремума функций одной и двух переменных
- •5. Математический анализ, символьные вычисления
- •Вычисление определенных интегралов
- •2. Вычисление неопределенных интегралов
- •3. Дифференцирование
- •4. Символьные вычисления
- •6. Дифференциальные уравнения
- •1. Функция rkfixed
- •2. Функция odesolve
- •7. Линейная алгебра, матрицы
- •1. Матричные8 уравнения
- •2. Действия с матрицами
- •8. Линейное программирование
- •1. Транспортная задача
- •Минимальные затраты на перевозок
- •2. Графический анализ задач оптимизации с двумя переменными
- •9. Программирование в среде MathCad
- •Приложение
- •1. Системные переменные
- •2. Встроенные операторы
- •3. Встроенные функции Тригонометрические функции
- •Рекомендуемая литература
- •351400 “Прикладная информатика (в экономике)”,
- •060800 “Экономика и управление на предприятии”
- •4 28015. Чебоксары, ул. Урукова, 17
Приложение
1. Системные переменные
Ниже приведены системные переменные и константы MathCAD с их значениями по умолчанию.
= 3.14159 |
Число . Чтобы напечатать нажмите, [Ctrl-P] |
e = 2.71828 |
Основание натурального логарифма |
|
Бесконечность (10307). Чтобы напечатать, нажмите [Ctrl-Z] |
% |
Процент. Используйте его в выражениях, подобных 10%, или как масштабируемый множитель. |
i |
Мнимая единица |
TOL =10-3 |
Допустимая погрешность при различных алгоритмах аппроксимации (интегрирования, решения уравнений). Изменить значение системной переменной TOL и ниже следующих можно с помощью команды Math (Математика) Options (Параметры). |
CTOL = 10-3 |
Устанавливает точность ограничений в решающем блоке, чтобы решение было допустимым. |
ORIGIN = 0 |
Определяет индекс первого элемента векторов и матриц. |
FRAME = 0 |
Используется в качестве счетчика при создании анимации. |
PRNPRECISION = 4 |
Число значащих цифр. |
PRNCOLWIDTH = 8 |
Число позиций для числа. |
CWD |
Текущий рабочий каталог в форме строки. |
2. Встроенные операторы
В таблице, приведенной ниже, используются следующие обозначения: X и Y переменные или выражения любого типа; x и y вещественные числа; z и w вещественные или комплексные числа; m и n целые числа; A и B - массивы (векторы или матрицы); i дискретный аргумент; t любая переменная; f любая функция.
-
Оператор
Клавиши
Назначение оператора
X := Y
X : Y
Локальное присваивание X значения Y
X Y
X Y
Глобальное присваивание X значения Y
X =
X =
Вывод значения X
X + Y
X + Y
Сумма X и Y
X
+ Y
X [Ctrl][] Y
Перенос части выражения на другую строку.
X - Y
X - Y
Вычитание из X значения Y
X Y
X * Y
Умножение X на Y
X / z
Деление X на z
zw
z ^ w
Возведение z в степень w
z \
Извлечение квадратного корня из z
n [Ctrl]\ z
Вычисление корня n-ой степени из z
n !
n !
Вычисление факториала
Bn
B [ n
Ввод нижнего индекса n
An,m
A [ n , m
Ввод двойного индекса
A<n>
A [Ctrl]6 n
Ввод верхнего индекса
[Ctrl][Shift]4
Суммирование Х по дискретному аргументу i = m, m + 1, . . . n
$
Суммирование Х по дискретному аргументу i
[Ctrl][Shift]3
Перемножение Х по дискретному аргументу i = m, m + 1, . . . n
#
Перемножение Х по дискретному аргументу i
&
Вычисление определенного интеграла f(t) на интервале [a, b]
Вычисление первой производной f(t) по t
[Ctrl]
Вычисление производной порядка n функции f(t) по t
()
‘
Ввод пары круглых скобок с шаблоном
x > y
x > y
Больше
x < y
x < y
Меньше
x y
x [Ctrl]0 y
Больше либо равно
x y
x [Ctrl]9 y
Меньше либо равно
z = w
z [Ctrl]= w
Булево равенство возвращает 1, если операнды равны, иначе 0
z w
z [Ctrl]3 w
Не равно
z
z
Вычисление модуля комплексного z