1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

3. У магазині є 15 різних дисків із піснями роквиконавці, 45 різних дисків попвиконавців та 10 – різних виконавців репу. Скільки існує способів купити один диск?

4. Скількома способами можна скласти букет із 7 квіток, якщо є 9 сортів квітів?

5. Серед 17 членів туристичної секції 13 приймали участь у поході по Карпатах, 6 – по горах Криму, 4 – на байдарках по Десні, 6 - по горах Карпат та Криму, 3 – по Карпатах та на байдарках по Десні, 2 – по горах Криму та на байдарках по Десні. Скільки членів туристичної секції приймали участь у всіх походах, якщо 3 початківців нікуди не ходили?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+3 - 3a_n+2 + a_n+1 - 3a_n = 0; a₁ = 3; a₂= 7; a₃ = 27.

Варіант №19

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	0

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

3. У поштовому відділенні є 6 видів конвертів без марок, 5 видів марок та 10 поздоровчих листівок. Скількома способами можна відправити листа з поздоровчою листівкою?

4. У кінотеатрі є десять крісел поставлених в ряд. Скількома способами може на них сісти дві особи?

5. На суботнику 14 студентів прибирали територію, 9 – садили дерева, 7 – ремонтували лавки, 7 – прибирали територію і садили дерева, 5 – прибирали територію й ремонтували лавки, 3 – садили дерева й ремонтували лавки, 2 – приймали участь у всих видах діяльності, а 1 – лише керував діями. Скільки студентів приймали участь у суботнику?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+1-a_n = n; a₁ = 7.

Варіант №20

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

(AB)(  )(AB)B.

3. У магазині канцтоварів є 6 різних ручок із червоною пастою, 10 - із чорною пастою та 12 - із синьою пастою. Скількома способами можна купити одну ручку?

4. Скількома способами можна скласти розклад на один день, якщо потрібно включити 5 предметів?

5. Серед 35 учнів класу 20 відпочивало у таборі, 16 – на морі, 15 – у бабусі, 10 – у таборі та на морі, 8 – у таборі та бабусі, 9 – на морі та у бабусі, а 6 – у таборі, на морі та у бабусі. Скільки учнів ніде не відпочивало?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+2+3a_n=0.