1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

3. Скільки є різних двозначних чисел, у десятковому записі яких не зустрічається жодна з цифр 1, 3, 7?

4. Скількома способами з 5 різних предметів можна вибрати 3 предмети ?

5. На вечірку зібралося 16 студентів. Серед них 9 захоплюється інформатикою, 7 – фізикою, 4 – математикою та інформатикою, 4 – математикою та фізикою, 5 – інформатикою та фізикою, а 2 – математикою, інформатикою та фізикою. Скільки студентів захоплюється математикою, якщо троє не розуміють жодну із вказаних наук?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+2+a_n+1-2a_n=n, a₀=1, a₁=-2.

Варіант №16

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

3. Студенту потрібно написати курсову роботу з математики. Скількома способами він може вибрати тему курсової, якщо на стенді висять 20 тем з дискретної математики, 15 тем з геометрії та 30 з математичного аналізу?

4. Скількома способами можна вибрати із повної колоди карт, яка містить 52 карти, по одній карті кожної масті?

5. На курсі вчиться 100 студентів. Із них 30 займається боротьбою самбо, 50 – карате, 40 – дзюдо, 15 – самбо та карате; 10 – самбо та дзюдо; 20 – карате та дзюдо. Скільки студентів не займається ніяким видом єдиноборств, якщо 7 студентів ходять на всі три секції?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+2 -4a_n+1 + 3a_n = 0.

Варіант №17

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

3. У меню їдальні є 7 перших, 9 других і 10 третіх страв. Скількома способами можна вибрати обід із трьох справ (перше, друге й третє)?

4. Скільки різних слів,навіть безглуздих, можна скласти з усіх букв слова «тарантас»?

5. На пікнік до лісу поїхало 16 учнів. Під час відпочинку 12 учнів грало на галявині у футбол, 9 – у шахи, 6 – грали у футбол та шахи, 4 – у футбол та бадмінтон, 3 – у шахи та бадмінтон, а 3 – у футбол, шахи та бадмінтон. Скільки учнів грало у бадмінтон, якщо один крім фотографування нічим іншим не займався?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+3 + 3a_n+2 + 3a_n+1 + a_n = 0.

Варіант №18