1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

5. У першості України з футболу беруть участь 16 команд. Скількома способами можуть бути розподілені золота, срібна і бронзова медалі?

6. Скільки варіантів різних екзаменаційних комісій, що складаються з 3 членів, можна скласти з 10 викладачів?

7. Серед 20 студентів групи 11 полюбляє слухати поп-співаків, 8 – рок-співаків, 5 – у стилі кантрі, 7 – поп- та рок-співаків, 3 – поп-співаків та у стилі кантрі, 4 – рок-співаків та у стилі кантрі. Скільки студентів слухають пісні вказаних напрямків, якщо 7 студентів полюбляють тільки реп-музику.

8. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+2-4a_n+1+3a_n=0, a₀=10, a₁=16.

Варіант №10

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

5. У кіоску «Укрпошта» було 10 різних російськомовних, 4 - україномовних та 3 - англомовних журнали. Скількома способами можна купити один журнал?

6. Скільки різних восьмирозрядних чисел можна скласти у двійковій системі числення?

7. Із 17 студентів групи 12 добираються на заняття автобусом, 9 – тролейбусом, 7 – трамваєм, 8 – автобусом і тролейбусом, 5 – тролейбусом і трамваєм, 4 – автобусом, тролейбусом та трамваєм. Скільки студентів їдуть на заняття автобусом та трамваєм, якщо 3 студенти на заняття добираються тільки пішки?

8. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+3 -3a_n+2+a_n+1-3a_n=0, a₀=3, a₁=7, a₃=27.

Варіант №11

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

5. У магазині «Світ чаю» є 45 різних чашок і 20 різних блюдечок. Скількома способами можна купити чашку з блюдечком?

6. Скільки різних слів, навіть безглуздих, можна скласти з усіх букв слова «перешийок»?

7. Серед 21 дівчат, яких опитали, 11 люблять троянди, 6 – ромашки, 6 – троянди і тюльпани, 5 – троянди і ромашки, 3 – тюльпани й ромашки, а двом подобаються всі вказані квіти. Скільком дівчатам подобаються тюльпани, якщо 5 дівчат через алергію не виносять жодні квіти?

8. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+3 -3a_n+1+2a_n=0, a₀=a, a₁=b, a₃=c.

Варіант №12