1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну днф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

3. Скільки є різних двозначних чисел, у десятковому записі яких не зустрічається жодна з цифр 0, 2, 5?

4. Скількома способами можна вибрати два шлюбних оголошення з 10, які сподобалися?

5. На одній з кафедр університету працюють 13 викладачів, причому кожний з них знає хоча б одну іноземну мову. 10 викладачів знають англійську, 7 - німецьку, 6 - французьку. 5 - англійську і німецьку, 4 - англійську і французьку, 3 - німецьку і французьку. Скільки викладачів знають всі 3 мови?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+3 - 3a_n+2 + a_n+1 - 3a_n = 0; a₁ = 3; a₂= 7; a₃ = 27.

Варіант №4

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну кнф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

(( B)( A)(AC).

3. У студента є гроші на покупку однієї страви. Скількома способами він може її купити, якщо у кафе є 10 видів перших, 15 - других та 7 - третіх страв?

4. Три студенти складають іспит. Скількома способами вони можуть скласти екзамен за пятибальною системою?

5. На вечірку зібралося 16 студентів. Серед них 9 захоплюється інформатикою, 7 – фізикою, 4 – математикою та інформатикою, 4 – математикою та фізикою, 5 – інформатикою та фізикою, а 2 – математикою, інформатикою та фізикою. Скільки студентів захоплюється математикою, якщо троє не розуміють жодну із вказаних наук?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+1-a_n = n; a₁ = 7.

Варіант №5

1. Побудувати таблицю істинності для формули:

2. Знайти дднф і дкнФдля формули f, що задана таблицею істинності

x	y	z	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

3. За допомогою методів Куайна та Карно-Велча знайти мінімальну днф.

4. За допомогою рівносильних перетворень спростити формулу:

3. На вершину гори веде 7 стежок. Скількома способами турист може піднятись на гору і спуститись з неї, якщо спуск і підняття відбуваються різними шляхами?

4. Скільки різних слів, навіть безглуздих, можна скласти з усіх букв слова «наклад»?

5. На заміську прогулянку поїхало 17 студентів. Бутерброди з ковбасою взяли 8 студентів, із сиром – 10 студентів, із ковбасою та сиром – 6 студентів, із ковбасою та шинкою – 4 студенти, із пиріжками – 5 студентів. Скільки студентів взяло бутербродів із шинкою, якщо троє взяли бутерброди із ковбасою, сиром та шинкою?

6. Знайти розв’язання рекурентного рівняння: a_n+2+3a_n=0.

Варіант №6