12.3. Практичні завдання

12.3.1. Попит і пропозиція капіталу на ринку факторів виробництва відображена у грошовій формі на рис. 30. Що виступає ціною рівноваги на ринку капіталу? Які значення відкладаються на осі ординат? Доведіть свою відповідь алгебраїчно.

Рис. 30

12.3.2. Використовуючи дані таблиці, визначити, чи будуть доцільними інвестиції фірми, якщо (за решти незмінних умов) банківський відсоток складає 15%.

Роки	І	ІІ	ІІІ	ІV
Інвестиції, тис. грн.	700	700	600	600
Дохід, тис. грн.	-	40	55	1605

1. Виконайте розрахунки, припускаючи, що наведені показники розраховано на початок року.

2. Чи зміниться рішення фірми за умови, що показники таблиці розраховано на кінець року? Виконайте розрахунки.

3. Який відсоток складає прибутковість проекту для цих двох випадків?

12.3.3. Випускниця школи вирішила з 1вересня піти працювати протягом трьох років, щоб заробити собі на навчання в університеті. Вона хоче вступити на заочне відділення і, продовжуючи працювати, отримати диплом бакалавра (навчання 4 роки). Всі зароблені гроші вона щомісячно (депозит з поповненням, відсотки нараховуються щомісячно) вкладатиме в банк під 12% річних. Вартість навчання 4000 грн. за рік. Гроші слід вносити на початку кожного року.

Роботу з яким місячним заробітком слід шукати дівчині (за незмінних інших економічних умов) ?

12.3.4. Прочитайте умову попередньої задачі. Розрахуйте яким мав би бути місячний заробіток дівчини, якби вони вирішила вчитися на стаціонарі.

12.3.5. Пропозиція землі на околиці міста становить 100 га. Попит садоводів на землю: Q₁ = 300 – P, попит будівельних компаній на землю: Q₂ = 700 – 2P, де P – ціна в тис. грн., ставка банківського відсотка – 10%.

Визначте:

1) ціну землі, якщо власник ділянки захоче її продати;

2) хто зможе її купити і чому:

3) щорічну орендну плату;

4) земельну ренту, якщо щорічна амортизація дорівнює 5 тис. грн., а вкладений капітал – 20 тис. грн.

12.3.6. Фермеру пропонують купити ділянку землі за 30 тис. грн., орендна плата за землю становить 5,4 тис. грн. щорічно. Ставка банківського відсотка – 10% річних.

Визначте:

1) чи слід фермеру погоджуватися, якщо він має всю суму в наявності;

2) чи слід йому погоджуватися, якщо у нього є в наявності лише половина необхідної суми;

3) яку мінімальну суму грошей йому слід мати, щоб погодитися на покупку, якщо він може розмістити свої гроші на депозит за меншою ставкою відсотка, ніж вказана вище.

12.3.7. Залежність обсягу вирощування помідорів від площ, які використовуються, для фермера описується рівнянням:

Q(X) = 95X – X²,

де Q – обсяг виробництва, ц/га в рік, X – розмір площ у використанні, га. Ціна центнера помідорів – 40 грн. Здача землі в оренду і продаж помідорів відбувається за конкурентних умов.

Визначте розмір земельної ренти, якщо площа земельної ділянки складає 30 га.

Відповіді та методичні рекомендації

Тестові завдання:

1. 2); 2. 2); 3 .4); 4. 4); 5. 1); 6. 3); 7. 1); 8. 4); 9. 1); 10. 2).

Практичні завдання:

12.3.1.

Перегляньте опорний конспект за даною темою. Скористайтеся (а краще спробуйте вивести її самостійно) моделлю

c₁ (1+r) + c₂ = m₁ (1+r) + m₂

та теоретичним дослідженням цієї моделі.

12.3.2.

Якщо вважати, що наведені показники розраховано на початок року, то:

PV_i = 700 + 100 : (1 + 0.15) + 60 : (1 + 0.15)² + 20 : (1 + 0.15)³ =

= 700 + 86.9565 + 45.3686 + 13.1503 = 845.4754

PV_д = 20 : (1 + 0.15) + 60 : (1 + 0.15)² + 1220 : (1 + 0.15)³ =

= 17.3913 + 45.3686 + 802.1698 = 864.9297

12.3.3.

Працюючи 3 роки дівчина заробить: Х(1.01³⁶-1):0.01.

З цієї суми вона заплатить 4000 за навчання на І курсі:

Х(1.01³⁶-1): 0.01 – 4000

Цей залишок буде зберігатися у банку до початку четвертого курсу і з нарахованими процентами становитиме:

1.01³⁶ (Х(1.01³⁶-1):0.01 – 4000)

Протягом І курсу дівчина працюватиме і заробить: Х(1.01¹²-1):0.01.

З цієї суми вона заплатить 4000 за навчання на ІІ курсі:

Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000

Цей залишок буде зберігатися у банку до початку четвертого курсу і з нарахованими процентами становитиме:

1.01²⁴ (Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000)

Протягом ІІ курсу дівчина працюватиме і заробить: Х(1.01¹²-1):0.01.

З цієї суми вона заплатить 4000 за навчання на ІІІ курсі:

Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000

Цей залишок буде зберігатися у банку до початку четвертого курсу і з нарахованими процентами становитиме:

1.01¹² (Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000)

Протягом ІІІ курсу дівчина працюватиме і заробить: Х(1.01¹²-1):0.01.

З цієї суми вона заплатить 4000 за навчання на ІV курсі:

Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000

Після цього вона може припинити працювати і на рахунку має залишитися 0 коштів. Отже має виконуватися:

1.01³⁶ (Х(1.01³⁶-1):0.01 – 4000) + 1.01²⁴ (Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000) +

+ 1.01¹² (Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000) + Х(1.01¹² - 1): 0.01 – 4000 = 0

Виконайте алгебраїчні перетворення:

Х (1.01³⁶ (1.01³⁶-1):0.01 + 1.01²⁴ (1.01¹² - 1): 0.01 + 1.01¹² (1.01¹² - 1): 0.01 + (1.01¹² - 1): 0.01) – 4000 (1.01³⁶ + 1.01²⁴ +1.01¹² + 1)= 0

Х (1.01³⁶ (1.01³⁶-1):0.01 + (1.01¹² - 1): 0.01(1.01²⁴ + 1.01¹² + 1)) –

– 4000 (1.01³⁶ + 1.01²⁴ +1.01¹² + 1)= 0

Х = 184.4

12.3.5.

1) 300 тис. грн.; 2) будівельні компанії; 3) 30 тис. грн.; 4) 23 тис. грн.

12.3.6.

1) Слід погодитися, оскільки ціна землі вища ніж запропоновано; 2) так, оскільки сума орендної плати буде вищою за його витрати; 3) 6 тис. грн.

12.3.7.

Орендар отримає максимальний прибуток за умови рівності граничних витрат за користування землею і граничної прибутковості землі. Скориставшись цим співвідношенням визначаємо, що земельна рента становитиме 1400 грн.